必修一高一数学压轴题全国汇编1_附答案

11．（本小题满分12分）已知x满足不等式211222(log)7log30xx，求22()loglog42xxfx的最大值与最小值及相应x值．2．（14分）已知定义域为R的函数2()12xxafx是奇函数（1）求a值；（2）判断并证明该函数在定义域R上的单调性；（3）若对任意的tR，不等式22(2)(2)0fttftk恒成立，求实数k的取值范围；3、（本小题满分10分）已知定义在区间(1,1)上的函数2()1axbfxx为奇函数,且12()25f.(1)求实数a,b的值；(2)用定义证明:函数()fx在区间(1,1)上是增函数；(3)解关于t的不等式(1)()0ftft.4．(14分)定义在R上的函数f(x)对任意实数a,bR,均有f(ab)=f(a)+f(b)成立，且当x1时,f(x)0，(1)求f(1)(2)求证：f(x)为减函数。(3)当f(4)=-2时，解不等式1)5()3(fxf5、（本小题满分12分）已知定义在[1，4]上的函数f(x)＝x2-2bx+4b(b≥1)，(I)求f(x)的最小值g(b)；(II)求g(b)的最大值M。6、（12分）设函数()log(3)(0,1)afxxaaa且，当点(,)Pxy是函数()yfx图象上的点时，点(2,)Qxay是函数()ygx图象上的点.（1）写出函数()ygx的解析式；（2）若当[2,3]xaa时，恒有|()()|1fxgx„，试确定a的取值范围；（3）把()ygx的图象向左平移a个单位得到()yhx的图象，函数1()22()()()2hxhxhxFxaaa，（0,1aa且）在1[,4]4的最大值为54，求a的值.7、（12分）设函数124()lg()3xxafxaR.（1）当2a时，求()fx的定义域；（2）如果(,1)x时，()fx有意义，试确定a的取值范围；（3）如果01a，求证：当0x时，有2()(2)fxfx.8．（本题满分14分）已知幂函数(2)(1)()()kkfxxkz满足(2)(3)ff。（1）求整数k的值，并写出相应的函数()fx的解析式；2（2）（2）对于（1）中的函数()fx，试判断是否存在正数m，使函数()1()(21)gxmfxmx，在区间0,1上的最大值为5。若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由。9．（本题满分14分）已知函数1()(0xfxaa且1)a（Ⅰ）若函数()yfx的图象经过4,3P点，求a的值；（Ⅱ）当a变化时，比较1(lg)(2.1)100ff与大小，并写出比较过程；（Ⅲ）若(lg)100fa，求a的值．10．（本题16分）已知函数9()log(91)xfxkx(kR)是偶函数．(1)求k的值；(2)若函数()yfx的图象与直线12yxb没有交点，求b的取值范围；(3)设94()log33xhxaa，若函数()fx与()hx的图象有且只有一个公共点，求实数a的取值范围．11.（本小题满分12分）二次函数()yfx的图象经过三点(3,7),(5,7),(2,8)ABC.（1）求函数()yfx的解析式（2）求函数()yfx在区间,1tt上的最大值和最小值3