第十讲金融互换(金融工程-海财经大学,瞿卫东)

第十讲金融互换一.金融互换的产生与发展首次货币互换互换市场世界银行IBM投资者已发债券SF,DM$本金SF,DM$本金$本金$利息SF,DM利息SF,DM利息$利息1.平行贷款与交叉货币互换平行贷款或对等贷款USUK母公司(在US)子公司USUK(在UK)子公司母公司美元贷款美元利息英镑贷款英镑利息中国的“back-to-backfinancing”---地下钱庄•地下钱庄产生的原因之一同样是为了突破外汇管制对资金跨国界流动的障碍。•地下钱庄的融资方式与平行贷款的原理相似。国内资金要流向海外，通过地下钱庄开设海外帐户，按确定的汇率将人民币存入钱庄安排的国内指定帐户，钱庄将外汇打入海外帐户。•近期深圳市成为中国地下钱庄的典型。房价、股市、人民币升值三大因素成为该市地下钱庄异常火爆主导因素。该市全年人民币现金净流出７００多亿，占全国近一半。（购物提现，流入境外如香港）（主要通过交行）交叉货币互换UK在US的子公司UK母公司US母公司US在UK的子公司$1000万$2亿£800万£1亿$2亿£1亿$1000万£800万£1亿$2亿2.风险溢价(riskpremium)AAA公司:浮动利率:LIBOR+10bp固定利率:11%BBB公司:浮动利率:LIBOR+50bp固定利率:12%因此,BBB级公司在筹款时需要付出风险溢价:若以浮动利率:40bp若以固定利率:100bpVanillaswap(简单的利率互换)LIBORAAA公司BBB公司11.20%11%L+0.5%固定利率贷款方浮动利率贷款方二.互换交易的媒体与互换的发展1)互换经纪人(swapbroker).2)互换交易商(swapdealer).3)互换银行(swapbanks)互换交易商充当互换方和经纪人贷款方12%12%12%A方互换交易商E方L+20bpL+30bpL+8bp存款者互换交易商的现金流量(表一)年数A支付A收入E支付E收入11200000L+20bpL+30bp120000021200000L+20bpL+30bp120000031200000L+20bpL+30bp120000041200000L+20bp0051200000L+20bp00互换交易商的现金流动净值如下(表二):年数现金流动净值11000021000031000041200000–L+20bp51200000–L+20bp三．利率互换的基本内容1.基本定义互换交易双方签定的一种协议:双方定期按同种货币互换利息;付息日期事先确定;付息金额由名义本金确定;一方按固定利率支付利息;另一方按浮动利率支付利息;不涉及名义本金的交换.2.几个重要时间概念举例:假定某笔互换交易的具体信息如下:名义本金:1000万固定利率:8.64%浮动利率:LIBOR首次确定的浮动利率:8.50%其余LIBOR:8.25%,9.25%,9.375%天数计算惯例:实际天数/360付息方式:每年一次交易日:2003年2月3日生效日:2003年2月5日到期日:2007年2月5日利率互换所产生的现金流量(表三)时间天数浮动利率浮息收入定息支付收支净值03/2/504/2/73678.50%866527880800-1427305/2/63648.25%834166873600-3943406/2/53649.25%935227873600+6162707/2/53669.375%953125878400+74725四.货币互换的基本内容•互换的币种不相同(利率互换是同一币种的货币互换)•互换到期时需交换本金(名义或实际)•货币互换可以是:固定利率----固定利率;固定利率----浮动利率;浮动利率----浮动利率.五.金融互换的基本应用应用之一:锁定融资成本假定:一家在英国经营的跨国公司现在要以六月期伦敦银行同业拆放利率LIBOR+100bp融资，它担心在未来的三年借款期利率上涨，决定利用互换防范风险。在开户银行的牵头下，与互换对手做成一笔普通互换交易，其具体内容是：以8.75%的固定利率支付利息,同时收取六月期的LIBOR浮动利息,每半年付息一次,为期三年。这样一笔利率互换可以将公司在未来三年内的借款成本锁定在9.75%的固定利率水平上。（市场实际利率为9.99%）银行贷款公司互换对手方LIBOR+100bpLIBOR8.75%利率互换锁定融资成本应用之二：资产联动互换假定：一家总部设在纽约的保险公司准备设法提高其手中持有的以美元计价的证券资产收益率。目前，十年期美国国债的年收益率为8.14%而同样期限的英国国债的年收益率为8.45%。根据银行现在对十年期英镑对美元、固定利率对固定利率交叉货币互换的报价，该保险公司可以按8.45%的固定利率支付英镑利息，同时按8.51%的固定利率收取美元利息。如果该公司购入英国国债，然后进行互换，比直接投资于美国国债的收益率高37bp。英国国债保险公司互换对手方£8.45%$8.51%£8.45%资产联动交叉货币互换案例分析:相对优势驱动的互换假定两家企业以不同货币借款的条件如下表中所示.厂商美元借款利率马克借款利率CCC10%7%DDD8%9%货币互换步骤一:借入本金互换DM25000000CCCDDD$10000000DM25000000$10000000投资或贷款方投资或贷款方货币互换步骤二:支付和互换利息$1000000CCCDDDDM2250000DM1750000$800000投资或贷款方投资或贷款方货币互换步骤三:互换并归还本金$10000000CCCDDDDM25000000DM25000000$10000000投资或贷款方投资或贷款方六.金融互换的零息定价1.零息债券(zerocouponbond)是指债券持有人在持有期间没有任何形式的债息收入的债券。零息债券的发行价格低于其票面价值，到期时按面值偿还.。偿还价格与发行价格之差就相当于利息或投资所得。某种期限的零息债券的收益率就是该种期限的零息利率.2.零息定价原理金融互换的零息定价原理蕴含四个变量三组关系。•贴现因子与零息利率的关系(A)PVk=VkFVk式中:PVk------未来K时点的现金流量的现值Vk-------未来K时点的贴现因子FVk-------未来K时点的现金流量B）C）ZK------时点K的零息利率tk---------从起息日至K的时间,以年为单位.D）VZtkkk11VZkktk11()ZVkktk11/平价债券(parbond)就是按票面价值进行交易的债券,或者说平价债券是发行价格等于票面价值的债券.这种债券的到期收益率等于其票面利率.Vm3110095140976801..根据零息利率求贴现因子如下所示(表四)期限零息利率贴现因子三月9.50%0.976801六月9.75%0.953516一年10.00%0.909091二年10.25%0.822702三年10.50%0.741162五年11.00%0.593451举例:零息利率的计算设某种普通平价债券(含义见上述)的面值为100(元),每半年支付一次债息,其它相关信息如下表所示(表五).期限票面利率=到期收益率债息零息利率6个月8.000%4.00008.000%12个月8.250%4.1250?18个月8.375%4.1875?注意:表中第一行,距到期还剩6个月时,债券的票面利率就是零息利率.因为在此期间不再支付债息.*如果把债券在将来的现金流按到期收益率(即平价债券的票面利率)进行贴现;或者*把债券视为一系列(6个月)的零息债券,将其未来的现金流按零息利率进行贴现;那么,这两种方法所获得的结果应该是相同的,即等于平价债券的价格或面值.所以下式成立:CFYCFKparbondpricettttt1212//式中，CFt------t期收到的现金流(t=1,2,3)Yt------零息利率K-------债券到期收益率因为Y1=8.000%,我们可以倒推出一年期(12月)的零息利率:Y2=8.255%;Y3=8.384%4125100410412512100122...Y•贴现因子与互换利率的关系平价债券的收益率或票面利率就是普通互换的固定利率(简称互换利率).(即两者可互为替代)100+100i100i100i100i100100???100+?平价债券的现值计算公式如下:E)P-------平价债券的现值Vk--------K期付息日的贴现因子F------每年付息次数ik-------平价债券的票面利率或收益率,即互换利率.PiVFiVFVkkkk1001001001............将P=100代入上式,得F)利用表四中的贴现因子数据,可以计算出如三年期的互换年利率为:iVVFVFVFVVFkkkkjjk11121........i3107411620909091082270207411621047%.....反之,如果已知互换利率,则可以求出相应的贴现因子:G)ViVFiFkkjjkk111•第三,贴现因子与远期利率的关系.将(B)式中的tk以1/F来取代.表示一年中有F个长度为tk的时期.改写(B)式,求得第一期的贴现因子:第二期的贴现因子:VZF1111VVfF2111推而广之,有K+1期的贴现因子:所以,远期利率的计算式为:H)VVfFkkk11fVVkkk11由远期利率求贴现因子:J)由表四中的数据,按(H)式可求出远期利率(如612):VfFkiik1101fVVpamm612612120951536090909112977%.....小结:四个变量之间的关系贴现因子(B)或(C)(D)(J)(H)零息利率远期利率(F)(G)互换利率或平价债券利率七.零息定价原理的应用•举例:非标准利率互换的定价•假定某银行交易员接手一笔固定----浮动利率互换交易,有关数据如下:互换名义本金:第一期:$4000000第二期:$7000000第三期:$10000000交易日:2004年2月3日生效日:2005年2月5日到期日:2008年2月5日利息支付方式:均为每年一次天数计算惯例:均为实际天数/360浮动利率:LIBOR+50bp日期零息利率互换利率远期利率贴现因子2001/2/57.0000%7.00%7.0000%0.933392102002/2/57.2550%7.25%7.5205%0.867263372003/2/57.5217%7.50%8.0631%0.801721972004/2/57.7969%7.75%8.6320%0.73704008本金固定现金流贴现值浮动现金流贴现值00.000.000.000.004352999.60306143.62325277.33282101.117617749.29495263.18607741.60487239.7910884916.80652219.15928423.11684285.05总计1453625.951453625.95第二步,按求出的远期利率(视为互换的浮动利率)计算浮动利率现金流,并按既定的贴现因子加以贴现,计算公式如下:式中PV------浮动利率现金流f-------浮动利率P-------名义本金V-------贴现因子D-------计息天数B-------天数计算惯例PVfPDBVfloatjjjjjk11第三步,计算固定利率现金流及其贴现值,公式如下:最后一步,令固定利率现金流的贴现值之和等于浮动利率现金流的贴现值之和:PVfloat=PVfix求得ik=8.7041%PViPDBVfixkjjjjk1