第十二章实物期权(金融工程学-中央财大,李磊宁)

第十二章实物期权战略规划需要金融。然而，标准的现金流折现技术低估了期权价值，这种期权价值依附于利润增长的商业业务上。企业金融理论需要扩展解决实物期权的方法。---StewardMyers第十二章实物期权实物期权是指那些符合金融期权特征，但不在金融市场上进行交易的投资机会。实物期权是一项权利，是金融期权在实际生产领域的延伸。实物期权的定价方法可以应用金融期权的定价方法。实物期权既可以被经营者创造出来，也有可能从其他人手中购买。第十二章实物期权第一节期权在项目评估中的应用传统的项目评估方法由于忽视了包含在投资项目中的灵活性价值而存在着很大的缺陷。期权理论认为该灵活性价值的本质就是期权的价值。第十二章实物期权案例12-1-1：假设一个项目的投资额为110万元，一年后，该项目产生的现金流有两种情况：180万元或者60万元，两种情况的概率各为50%。项目寿命期是1年，无风险利率8%，经风险调整的贴现率为20%。该项目是一个好的投资项目吗？第十二章实物期权根据NPV法，项目的现值是：V=E（C1）/（1+k）=50%×(180+60)/(1+20%)=100项目的净现值是：NPV=[E（C1）/（1+k）]-I0=100-110=-100。按照传统NPV法的评判标准，净现值为负数的项目是不应该被考虑的，所以结论是“不投资”。决策行为等待一年再定V=？不投资V=0马上投资V=-10被忽视的选择机会图12-1-1：项目的决策树第十二章实物期权一年以后，要么市况好转，即项目达到180万元现金流量，则按原计划投资；要么市况恶化，即现金流量为60万元，则放弃投资。两种情况必出现其一，且出现的概率各为50%。考虑上述因素后的净现值应该调整为：NPV=50%×[180/（1+20%）-110/（1+8%）]=24.08（万元）0第十二章实物期权结论是：本例中的最优选择不是“不投资”，而是“等待”。与“不投资”的选择相比，等待“创造”的价值是24.08-0=24.08万元；同“现在就投资”的选择相比，其“创造”的价值是24.08-（-10）=34.08万元。无论从什么角度来衡量，本例中投资人由于拥有“等待”选择权而增加了项目的价值。用期权的思想分析投资时，项目的价值包含以下两部分：项目价值=净现值+期权的价值第十二章实物期权在我们的例子中，拥有该项目相当于拥有一个以项目现金流为标的资产，以投资额为执行价格、到期为一年的看涨期权。V=100，V+=180，V-=60，等待一年后投资的成本是（1+r）I。10018060?61.20图12-1-2：项目中隐含的期权价值第十二章实物期权E+=max[0,V+-（1+r）I]=max[0,180-（1+8%×110]=61.2,E-=max[0,V--（1+r）I]=max[0,60-（1+8%）×110]=0,P=[(1+r)-d]/（u-d）=[(1+8%)-0.6]/(1.8-0.6)=0.4。E=[pE++(1-p)E-]/(1+r)=[0.4×61.2+0.6×0]/（1+8%）=22.67课堂讨论：如果投资额是90万元，项目该如何决策？第十二章实物期权案例12-1-2：一个项目的现值为100万元。假定它每年的经营存在两种可能，一是按照当年的现值以8%增长，另一种可能是按照当年的价值以-6%负增长。如果允许在项目投资两年后，投资人可以90万元的价格卖掉项目。无风险收益率是5%。问：卖掉项目的权利的价值是多少？94100108116.6488.36101.52C2CC101.640图12-1-3：项目中隐含的看跌期权价值第十二章实物期权W=(R-d)/(u-d)=(1.05-0.94)/(1.08-0.94)=0.786C1=0,C2=(0.786*0+0.214*1.64)/1.05=0.334C=(0.786*0+0.214*0.334)/1.05=0.068(万元)第十二章实物期权案例12-1-3：项目情况如前例。考虑压缩项目规模这个权利的价值：如果允许在项目投产2年后，投资人可以把项目规模压缩一半，即一半规模的项目照常经营，而收缩掉的一半以55万元出售。问：这个允许项目收缩的权利值多少钱？第十二章实物期权1）在现值为116.64万元时收缩，获得的现值：0.5*116.64+55=113.322)在现值为101.52万元时进行收缩，获得的现值：0.5*101.52+55=105.763）在现值为88.36万元时进行收缩，获得的现值：0.5*88.36+55=99.1894100108116.6488.36101.52C2CC1010.824.24图12-1-4：项目中的期权价值第十二章实物期权C1=(0.786*0+0.214*4.24)/1.05=0.864C2=(0.786*4.24+0.214*10.82)/1.05=5.379C=(0.786*0.864+0.214*5.379)/1.05=1.743第十二章实物期权案例12-1-4：项目情况如前例。考虑扩张项目规模这个权利的价值：如果允许投资人把项目扩张10%,问这个允许扩张的期权价值是多少？图12-1-5：项目中的期权价值94100108116.6488.36101.52C2CC11.66400.152第十二章实物期权C1=(0.786*1.664+0.214*0.152)/1.05=1.277C2=(0.786*0.152+0.214*0)/1.05=0.114C=(0.786*1.227+0.214*0.114)/1.05=0.979案例12-1-5：某地方政府考虑投资建设一座电站满足当地电力需求。电站建成后，如果当地电力供应紧张，电站可以每天按0.33元/度的价格向电网供应60万度电力,发电成本为0.22元/度；如果届时电力供应过剩，电站每年将亏损2千万元。假设电力价格的波动率为30%,问该项目是否值得投资?我们相当于以4818(60*365*0.22)万元的执行价格获得7227(60*365*0.33)万元资产的权利.该期权一年的价值是2607.96万元,大于每年的损失2000万元,结论是值得进行投资.输入当前股价S（元）7227.00年波动率s30.00%无风险利率r3.00%协议价格X（元）4818.00到期时间T-t（年）1输出d11.602d21.302N(d1)0.945N(d2)0.903看涨期权价格c2607.960案例12-1-6：某著名电脑公司自己生产芯片的成本是1000万元,现在想委托一家厂商组织生产，该厂商报价是1100万元。假设芯片的生产设备价值800万元，芯片以及生产设备的价格波动率都是0.4,委托合同期限是3年，同期无风险收益率是5%。问电脑公司是否应该接受厂商的报价？电脑公司通过这个合约相当于得到一个看跌期权，该期权赋予电脑公司不必购买设备就能够组织芯片的生产，也就相当于先购买了设备后，三年内在芯片需求下降时，有权把设备按照原价出售给委托厂商。该期权的价值是150万元。输入当前股价S（万元）800.00年波动率s40.00%无风险利率r5.00%协议价格X（万元）800.00到期时间T-t（年）3-d1-0.563-d20.130N(-d1)0.287N(-d2)0.552看跌期权价格p150.471第十二章实物期权第二节天气风险管理天气风险是指冷、热、降雪、下雨、起风等天气事件对企业经营业绩的冲击。天气风险管理是运用金融衍生产品控制和管理天气风险的一系列办法和措施。天气风险市场是金融领域最具创造性的市场之一。第十二章实物期权市场参与者：供应者（）、终端用户（）天气风险管理市场、产品和战略：计量和控制：指数的收集、分析和交易定价。第十二章实物期权案例12-2-1：一家电力公司在最高气温高于华氏95度时需要启动峰值期发电系统，成本是50000美圆。公司准备承担500000美圆的营运成本（十次启动发电系统），但对于任何超过这个数字的成本，公司都要进行保护。公司可以购买一份天气衍生品合约，该合约规定每次提前一天预报的气温超过95度时，公司可获得50000美圆的赔付。地点某市指数预报明天气温大于95保护期6月1日-9月30日执行价格10次赔付率超过行权价格每次5万美圆赔付上限20次表12-2-1：某气温看涨期权条款第十二章实物期权案例12-2-2：一家建筑公司赢得一项公路建设重点工程。工程条款规定工期为三年，每提前一天奖励100000元，每逾期一天罚款100000元。从以往经验看，降雨、降雪和低温是耽误工期的主要原因。凭经验，公司认为下列情况是不利天气情况的具体表现：1）日降雨量超过30毫米；2）日降雪量超过70毫米；3）日平均气温低于摄氏2度。公司在分析天气历史数据和公司往年的经营业绩后，认为每年平均以上情况出现30次属于天气正常。第十二章实物期权可以把以上三种情况之一出现一次（同时出现只计算一次）的日子称为不利建筑日ACD。一个不利建筑日的“价格”是10万元。假如该期权的期权费是120万元，因为120万元等于12ACD，所以该项目的盈亏平衡日是必须提前12天完工。地点某建筑工地期间未来3年指数不利建筑日指数ACD赔率100000元/ACD类型看跌期权行权价格90ACD表12-2-2ACD看跌期权合约摘要第十二章实物期权案例12-2-3：一家冬季外衣销售商发现第四季度的收入和气温（特别是按照第四季度每日气温计算的外套指数CoDD）有很强的相关性。根据分析，每一个CoDD的价格是50000元。公司的财务目标是对温暖天气带来的损失进行保护，但同时享受由寒冷天气带来的收益。地点某市期间11月1日—12月31日指数累计外套指数CoDD赔率50000元/ACD类型看跌期权行权价格1160CoDD表12-2-3CoDD看跌期权合约摘要