含参数一元一次方程的教案

1七上期末含参数方程问题复习教案【教学过程】一、复习回顾：提问复习一元一次方程：二、课前热身：解关于x的一元一次方程：(1）x-3=1(2)x-a=1(3)ax=1(4)ax-a=1(a≠0)解方程的过程，实质就是通过去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1等步骤，将方程转化为x=a的形式。三、以退为进：做题:1.请写出一个以x=2为解的元一次方程：————；2.x=2是方程2x+a-9=0的解，则a的值是————；3.已知方程2（x+1）=3(x-1)的解为x=a+2,则a的值是————。对于1，答案不唯一，提问同学如何判断对错，学生回答讲解代入方程，等号依然成立，解方程时代检验可判对错。对于2,3题，将解代入方程可得到关于a的一元一次方程，而可以求解a。四、技能训练：例1：已知方程3（x-1）=4x-5与关于x的方程2x+a-9=0的解相同，求a的值。变式1：已知关于x的两个方程3（x-1）=4x-a与2x+a-9=0的解相同，求a的值。2变式2：已知关于x的两个方程3（x-1）=4x-a与2x+a-2=0的解互为相反数，求a的值。变式3:已知关于x的方程3（x-1）=4x-a的解比方程2x+a-9=0的解大2，求a的值。（学生做题，教师巡视学生的做题情况，并进行个别指导，先做完做对的学生可辅导不会做的学生，让学生分析例3的思路，找两个做法不同的学生上来投影答案并讲解思路，强调可以接一个方程，然后将它的解代入另一个方程；或者两个方程都解出来，然后令它们相等。课堂小结这类问题的解题方法。）PPT展示：例2已知关于x的方程3（x-1）=ax有整数解，求整数a的所有可能取值。变式：已知方程5x-2m=mx-4x的解是2与5之间的整数（不包括2和5），求m.（学生做题，教师巡视，针对例2学生碰到的问题，教师引导分析，a33是整数的关键在于3-a是3的因数）根据教学的完成情况，灵活处理过关练习：五、过关练习1、当x=时，3x与-2互为相反数；2、当x=时，多项式35513和x互为倒数；3、已知单项式22113mnmabba与可以合并同类项，则m=，n=；4、已知方程xa)3(||是关于x的一元一次方程，则a的值是。5、设a、b为有理数，若将运算符号“※”定义为a※b=-+a+2b，问x为何值时，式子x※x-2的值为19。6、已知（x+y+3）2+｜2x-4｜=0，试求多项式322xyx的值。7、已知关于x的方程4x+2m=3x+l和3x+2m=6x+l的解相同。求m的值。3以上题目是根据相反数、倒数、同类项和一元一次方程的概念、根据定义新运算、非负数性质构造方程解决问题。六、拓展练习：1、一个角的余角与这个角的补角的度数和比平角的多1°，求这个角的度数。2、如图，已知射线OC将∠AOB分成1:3的两部分，射线OD将∠AOB分成5:7的两部分，若∠COD=15°，求∠AOB的度数。3、点M，N，A，B是线段EF上的点，已知EA：AB：BF=1:2:3，M，N分别为EA，BF的中点，且MN=8cm，求EF的长。（这三题是结合线段或角的概念和运算构造方程解决问题）六、课堂小结：本节课我们学到了什么知识？思想方法是什么？重点是什么？BOADC