七年级数学角度旋转题

FED(C)BANMODBANMODCBANMOD(C)BANMODCBA角度旋转题已知∠AOB＝100°，∠COD＝40°，OE平分∠AOC，OF平分∠BOD（本题中的角均为大于0°且小于180°的角）（1）如图1，当OB，OC重合时，求∠EOF的度数；（2）当∠COD从图1所示的位置绕点O顺时针旋转n°（0n90）时，AOEBOF的值是否为定值？若是定值，求出AOEBOF的值，若不是说明理由；（3）当∠COD从图1所示位置绕点O顺时针旋转n°（0n180）时，满足6AODBOFCOD，求n的值。已知∠AOD＝160°，OB、OC、OM、ON是∠AOD内的射线；（1）如图1，若OM平分∠AOB，ON平分∠BOD，当OB绕点O在∠AOD内旋转时，则∠MON＝_________。（2）如图2，若∠BOC＝20°，OM平分∠AOC，ON平∠BOD，当∠BOC绕点O在∠AOD内旋转时，求∠MON的大小。（3）在（2）的条件下，若∠AOB＝10°，当∠BOC在∠AOD内绕点O以2°/秒的速度逆时针旋转t秒时，∠AOM：∠DON＝2：3，求t的值。已知∠AOD＝α，射线OB，OC在∠AOD的内部，OM平分∠AOC，ON平分∠BOD，（1）如图1，当射线OB，OC重合时，求∠MON的度数；（2）在（1）的条件下，OC绕点O逆时针旋转一定角度，如图2，求∠MON的度数；（3）在（2）的条件下，射线OC绕点O继续逆时针，旋转到与射线OA的反向延长线重合为止，在这一旋转过程中，∠MON＝_________。ONMDCBAABCDMNOABCDOMN将一副直角三角板如图1摆放在直线AD上（直角三角板OBC和直角三角板MON，∠OBC＝90°，∠BOC＝45°，∠MON＝90°，∠MNO＝30°）保持三角板OBC不动，将三角板MON绕点O以每秒10°的速度顺时针旋转，旋转时间为t秒。（1）当t=_______秒时，OM平分∠AOC？如图2，此时NOCAOM=____________;（2）继续旋转三角板MON，如图3，使得OM，ON同时在直线OC的右侧，猜想∠NOC与∠AOM有怎样的数量关系？并说明理由。（3）若在三角板MON开始旋转的同时，另一个三角板OBC也绕点O以每秒5°的速度顺时针旋转，当OM旋转至射线OD上时同时停止（自行画图分析）。①当t=_______秒时，OM平分∠AOC？②在旋转过程中，直接写出12NOCAOM的大小是___________。某数学活动小组在做角的拓展练习时，经历了如下过程：操作发现：点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠BOC＝120°，将另一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方，如图1，将图1中的三角板绕点O旋转，当直角三角板的OM边在∠BOC的内部，且恰好平分∠BOC时，如图2，则下列结论正确的是___________（填序号）①∠BOM＝60°；②30COMBON°，③OB平分∠MON，④∠AOC的平分线在直线ON上。数学思考：同学们在操作中发现，当三角板绕点Ｏ旋转时，如果直角三角板的ＯＭ边在∠ＢＯＣ的内部且另一边ＯＮ在直线ＡＢ的下方；⑴求COMBON的大小，请你说明理由；⑵如果直角三角板的OM、ON边都在∠ＢＯＣ的内部，请直接写出COMBON的大小类比探索：如图３，三角板绕点Ｏ继续旋转，当直角三角板的ＯＮ边在∠ＡＯＣ的内部时，求AOMCON的度数。OMNABCDOMNABCOCABMN