九年级数学寒假作业(一)

九年级数学寒假作业(一)_____班姓名_____________成绩__________.一、选择题(每小题3分，共30分)1、计算的结果是（）(A)，(B)3，(C)3，(D)92、下列各式中，与是同类二次根式的是（）(A)，(B)，(C)，(D)、下列方程中是一元二次方程的是（）．(A)(B)(C)(D)4、用配方法解方程，配方后所得方程是（）(A)(x－)2＝，(B)(x＋)2＝，(C)(x＋)2＝，(D)(x－)2＝5、某中学准备建一个面积为的矩形游泳池，且游泳池的宽比长短．设游泳池的长为，则可列方程（）．(A)(B)(C)，(D)6、已知，则=（）2.1m(第8题图)太阳光线(A)，(B)，(C)，(D)-7、在平面直角坐标系中，点关于轴对称点的坐标是（）(A)(B)(C)(D)8、如图，小芳和爸爸正在散步，爸爸身高，他在地面上的影长为．若小芳比爸爸矮，则她的影长为（）．α(第9题图)(A)(B)(C)(D)、在正方形网格中，∠α的位置如图所示，则sinα的值为（）．(A)(B)(C)(D)10、如图，在钝角三角形ABC中，AB＝6cm，AC＝12cm，动点D从A点出发到B点止，动点E从C点出发到A点止．点D运动的速度为1cm/秒，点E运动的速度为2cm/秒．如果两点同时运动，那么当以点A、D、E为顶点的三角形与△ABC相似时，运动的时间是（）．ABDE(第10题图)C(A)3秒或4.8秒(B)3秒(C)4.5秒(D)4.5秒或4.8秒二、填空题(每小题3分，共30分)ADCB（第14题图）11、化简：．12、计算：＝_________．13、在中，，，则．14、如图所示，在四边形ABCD中，AD∥BC，如果要使△ABC∽△DCA，那么还要补充的一个条件是_____________（只要求写出一个条件即可）．15、已知点A(－1，2)，将它先向左平移2个单位，再向上平移3个单位后得到点B，则点B的坐标是______．16、等边三角形的高为,则它的边长为________.17、方程x(2x-3)=5(x+1)的一般形式是_______________.18、给出一元二次方程的一个常数项,使方程有两个相等的实数根.19、商店举办有奖销售活动，活动办法如下：凡购货满100元者发奖券一张，多购多得，每10000张奖券为一组进行开奖，每组设特等奖1个，一等奖50个，二等奖100个，那么买100元商品的中奖概率是__________.20、用“”、“”定义新运算：对于任意实数a，b，都有ab=a和ab=b，例如32=3，32=2。则(20072006)(20052004)=_____________.三、解答题(共40分)21、计算：；22、解方程：23、一般的室外放映的电影胶片上每一个图片的规格为：3.5cm×3.5cm，放映的荧屏的规格为2m×2m，若放映机的光源距胶片20cm时，问荧屏应拉在离镜头多远的地方，放映的图象刚好布满整个荧屏？24、九年级（1）班课外活动小组利用标杆测量学校旗杆的高度，已知标杆高度，标杆与旗杆的水平距离，人的眼睛与地面的高度，人与标杆的水平距离，求旗杆的高度．25、市政府为了解决老百姓看病贵的问题，决定下调一些药品的价格．某种药品原售价为125元/盒，连续两次降价后售价为80元/盒．假设每次降价的百分率相同，求这种药品每次降价的百分率．27、如图，一张圆桌旁有四个座位，A先坐在如图所示的座位上，B、C、D三人随机坐到其他三个座位上。求A与B不相邻而坐的概率。28、如图，梯形ABCD中，AB∥CD，且AB=2CD，E，F分别是AB，BC的中点，EF与BD相交于点M．（1）求证：△∽△；（2）若，求．29.为了搞好防洪工程建设，需要测量岷江河某段的宽度，如图1，一测量员在河岸边的A处测得对岸岸边的一个标记B在它的正北方向，测量员从A点开始沿岸边向正东方向行进了150米到达点C处，这时测得标记B在北偏西30°的方向。（1）求河的宽度？（保留根号）（2）除上述测量方案外，请你在图2中再设计一种测量河的宽度的方案。九年级数学寒假作业(二)_____班姓名_____________成绩__________.一、选择题(每小题3分，共30分)1、要使二次根式有意义，字母x的取值必须满足的条件是()(A)x≥1(B)x≤1(C)x1(D)x12、下列式子中，正确的是()(A)+＝(B)2－3＝－1(C)2×=(D)2÷=3、已知x=－1是关于x的方程x+mx+1=0的一个根，则m=()(A)0(B)1(C)2(D)－24、tan45°的值等于()(A)(B)(C)(D)15、在“红桃5、红桃7、红桃9”这三张扑克牌中任取一张，抽到“红桃7”的概率是()(A)(B)(C)(D)16、某人在做掷硬币实验时，投掷次，正面朝上有次。则下列说法中正确的是（）ABCDGE第7题(A)P一定等于(B)投掷次数逐渐增加，附近P一定不等于(C)多投一次，P更接近(D)P稳定在7、如图，点E是ABCD的边BC延长线上的一点，AE与CD相交于点G，AC是平行四边形ABCD的对角线，则图中相似三角形共有()ABCDOEF第10题(A)2对(B)3对(C)4对(D)5对8、已知∠A为锐角，且sinA=,则∠A的度数为()(A)30°(B)45°(C)60°(D)90°9、Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，BC=6，则tanA=()(A)(B)(C)(D)10、如图，正方形中，分别为的中点，与相交于点，则()(A)(B)(C)(D)二、填空题(每题3分，共30分)11、计算：___________.12、如果两个相似三角形对应高的比是1：2，那么它们的面积比是_________.13、设是方程的两根，则.第16题南岸北岸14、在实数范围内分解因式：_________________.15、把代数式加上一个单项式，使它能成为一个完全平方式,则所有符合条件的单项式是.16、如图，一条河的两岸有一段是平行的，在河的南岸边每隔米有一棵树，在北岸边每隔米有一根电线杆．小丽站在距离南岸边米的点处看北岸，发现北岸相邻的两根电线杆恰好被南岸的两棵树遮住，并且在这两棵树之间还有三棵树，则河宽为米．第17题17、一个小球由地面沿着坡度为1：2的坡面向上前进了10m，此时小球距离地面的高度为___________18、如图，王华晚上由路灯A下的B处走到C处时，测得影子CD的长为1米，继续往前走2米到达E处时，测得影子EF的长为2米，已知王华的身高是1.5米，那么路灯A的高度等于____________.第18题第19题19、以图中的格点为顶点，画一个与已知△ABC相似的三角形(相似比不为1).20、下列图案由边长相等的黑、白两色正方形按一定规律拼接而成，依此规律，第n个图案中白色正方形的个数为___________．第一个第二个第三个……第n个(第20题图)三、解答题(每小题6分，共30分)21、计算：－1－（－2）+2tan45°;22、计算：.23、已知方程的一个根是－5，求它的另一个根及k的值.24、将正面分别标有数字6、7、8，背面花色相同的三张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上．（1）随机地抽取一张，求P（偶数）；（2）随机地抽取一张作为个位上的数字（不放回），再抽取一张作为十位上的数字，能组成哪些两位数？恰好为“68”的概率是多少？25、在△中，，是高，求证：ACBD四、解答题(第26、27题各9分，第28题12分，共30分)26、如图所示，在一块长为32米，宽为15米的矩形草地上，在中间要设计一横二竖的等宽的供居民散步的小路，要使小路的面积是草地总面积的八分之一，请问小路的宽应是多少米？第26题27、我边防战士在海拔高度（即CD的长）为50米的小岛顶部D处执行任务，上午8时发现在海面上的A处有一艘船，此时测得该船的俯角为30º，该船沿着AC方向航行一段时间后到达B处，又测得该船的俯角为45º，求该船在这一段时间内的航程（计算结果保留根号）.第27题28、已知：Rt△OAB在直角坐标系中的位置如图所示，P(3，4)为OB的中点，点C为折线OAB上的动点，线段PC把Rt△OAB分割成两部分.问：点C在什么位置时，分割得到的三角形与Rt△OAB相似？(注：在图上画出所有符合要求的线段PC，并求出相应的点C的坐标).O1BCP1Axy(第28题图)九年级数学寒假作业(三)_____班姓名_____________成绩__________.一、选择题(每小题3分，共30分)1、下列计算正确的是（　　）(A)，(B)，(C)，(D)2、下列各组图形有不一定相似的是（）（A）两个等腰直角三角形，（B）各有一个角是50°的两个直角三角形，第3题（C）两个矩形，（D）各有一个角是100°的两个等腰三角形3、已知如图DE∥BC，，则（）(A)(B)(C)2(D)34、在Rt△ABC中，∠C=90°，,，则的值是()(A)(B)(C)(D)5、下列二次根式中，是最简二次根式的是（）(A)(B)(C)(D)6、在△ABC中，AB=AC，∠A=36°。以点A为位似中心，把放大2倍后得，，则等于（）(A)36°，(B)54°，(C)72°，(D)144°、如图，在大小为4×4的正方形网格中，是相似三角形的是（）第7题①②③④(A)①和②，(B)②和③，(C)①和③，(D)②和④8、已知是方程的一个实数根，则的值是（）(A)0(B)1(C)2(D)－29、一元二次方程的根的情况为（　　）(A)有两个相等的实数根(B)有两个不相等的实数根(C)只有一个实数根(D)没有实数根10、用配方法解方程，下列配方正确的是（）(A)(B)(C)(D)二、填空题(每空格3分，共30分)11、当___________时，二次根式在实数范围内有意义.12、__________．13、如图，DE是△ABC的中位线，2，则_______．14、已知梯形的上底长为4，中位线长为5，则梯形的下底长为______.15、（关于的一元二次方程的两个实数根分别为1和2，则＝______；＝______；＝________.16、已知：，则__________.17、在比例尺为的地图上，量得两地距离是，则两地实际距离为___________.18、方程的根是.19、．两个相似三角形的一边对应边分别为35cm，14cm，它们的周长相差60cm，则这两个三角形的周长为_________.20、观察分析下列数据，寻找规律：，，，，，，，……那么第个数据应是.三、解答题(每小题6分，共30分)21、解方程：22、计算：；23、计算：24、解方程时，有一位同学解答如下：解：∵，∴即：。请你分析以上解答有无错误，如有错误，请指出错误的地方，并写出正确的解题过程25、若是关于的一元二次方程，求的值四、解答题(第26、27题各7分；第28、29题8分，共30分)26、某水果批发商场经销一种高档水果如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克，现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？27、（2007云南双柏县）如图，在某建筑物AC上，挂着“多彩云南”的宣传条幅BC，小明站在点F处，看条幅顶端B，测的仰角为，再往条幅方向前行20米到达点E处，看到条幅顶端B，测的仰角为，求宣传条幅BC的长，（小明的身高不计，结果精确到0.1米）28、如图，四边形都是正方形.(1)⊿与⊿相似吗？说说你的理由.(2)求的度数.29、为丰富学生的校园文化生活，振兴中学举办了一次学生才艺比赛，三个年级都有男、女各一名选手进入决赛，初一年级选手编号为男1号、女1号，初二年级选手编号为男2号、女2号，初三年级选手编号为男3号、女3号。比赛规则是男、女各一名选手组成搭档展示才艺。(1)用列举法说明所有可能出现搭档的结果；(2)求同一年级男、女选手组成搭档的概率；(3)求高年级男选手与低年级女选手组成搭档的概率.