工程力学第九讲

第1页共4页授课教案课程名称：工程力学基础编制日期：授课日期第周星期第周星期第周星期第周星期班级章节及课题：§3刚体系与结构平衡§3.2平面桁架教学目的：1、了解桁架的结构和特点；2、掌握平面桁架内力的计算方法。重点与难点：平面桁架内力的计算。教具准备：教学内容及教学过程一、桁架的构成A）、桁架：什么是桁架？其应用何在？B）、桁架的分类：平面桁架、空间桁架；节点C）、理想桁架的特点1、节点抽象为光滑铰链连接；2、杆件自重不计，必须考虑杆件自重时，可平均分配到两端节点上；3、外力（载荷和约束）都作用于节点上。——满足以上三条假设的横加称之为理想桁架，这种桁架的杆件都是二力杆，它们只承受拉力或压力，其材料的性能可以充分利用。D）、桁架的结构特点1、以三根杆和三个铰链连接而成的不变形的三角形为基础，以后每增加一个节点需要增加两根杆件，以此类推，得到一个几何形状不变的结构——简单平面桁架。装订线第2页共4页2、件数量和节点之间的关系：32nm，其中杆件数量为m、接点数量为n。对于平面桁架，一个节点构成一个平面汇交力系，可以立出两个平衡方程，即2n各方程，而杆件的内力为m个，所以只要未知的外约束力不多于三个，则可以求出所有的杆件的内力。3、无多余桁架、有多余桁架、静定桁架和超静定桁架（本章研究的桁架均为静定桁架）。二、平面桁架内力的计算方法1、节点法例题1、如右图所示的桁架，试用节点法求出各杆件的内力。解：1）、求外约束ABxAyAxm0F15KNF0F15KNF0F0(Ax)显然处无方向的分力2）、求各杆的内力分析：1）、根据平面汇交力系平衡的条件：可以列出两个方程，即只能解决两个未知数的汇交点的内力问题。2）、桁架结构和载荷都是对称的，这样也可以简化计算过程。第3页共4页解题思路：先求B点HGEF，即可求出各杆件的内力例题2、如右图所示的平面桁架，试用节点法求出各杆件的内力。解：对于如图所示的悬臂结构，桁架可以不求约束力，而直接求杆件的内力。思路：GEHCDA零力杆的判别：第4页共4页如图所示，判断出其中的零力杆后，可将零力杆从图中去掉，可以简化计算。归纳节点法的缺点：计算量太大。2、截面法例题：如右图所示的平面桁架，试求1、2杆件的内力。解：1）、先研究整体，受力图如图所示，有ABm0Y1.5P2）、作如图所示的截面，受力图如左图所示，有C1B1m0S3aYaP3a01SP2122x0PSS01SP2可见，如果仅仅需要求出杆件的部分内力而非全部，实用截面法更简单。