工程数学试卷

云南大学2009第1页共10页云南大学软件学院2008-2009学年春季学期工程数学期末考试A卷考试时间：120分钟班级：姓名：学号：序号：题号一二三总分得分一、选择题(每小题2分，共20分)1．设,AB为随机事件,则()ABA(C)..AABCA..BABDB2.设事件,AB相互独立,且11(),()52PAPB.则(|)PAB(B).01.3AC1.54.5BD3.设随机变量X在1,4上服从均匀分布,则随机变量X的概率密度()fx(A)1,14.()50,1,14.()0,xAfxxCfx其他其他1,14.()50,5,14.()0,xBfxxDfx其他其他4.设二维随机变量(,)XY的分布律如下,则2PXY(C)XY123111015152310110110装订线得分第2页共10页1.5A3.10B1.2C3.5D5.设随机变量X服从参数为0.4的指数分布,则下列正确的是(D).()2.5,()2.5.()0.4,()6.25AEXDXCEXDX.()0.4,()0.4.()2.5,()6.25BEXDXDEXDX6.行列式121211112().4.6AC.5.4BD7.设矩阵211131111A的三个特征值分别为123123,,,则(D).4.5AC.7.6BD8.向量组U线性相关的充分必要条件是(C)....AUBUCUDU中每个向量都可由组中其余向量线性表出中只有一个向量可由组中其余向量组线性表出中至少有一个向量可由组中其余向量组线性表出中不包含零向量9.下列矩阵中不是正交矩阵的是(B)01.1015101.5110610104AC31311.23131cossin0.sincos0001BD第3页共10页10.方阵1235的逆矩阵是(D)第4页共10页53.2123.15AC12.3552.31BD二、填空题(每小题2分，共20分)11.设,AB为两个随机事件,且AB与相互独立,_()0.3,()0.4,()PAPBPAB则.12.盒中有4个球,其中2个白球,2个黑球,今有1人随机地从盒中取出2个球,则这2个球颜色相同的概率为.13.设离散型随机变量X的分布率为:X101P00.42C则常数C.14.设随机变量X的分布率为:X123P161312记X的分布函数为()Fx,则(2)F1/6.15.设随机变量XY与相互独立且()2,()1,(23)DXDYDXY则6.16.1321110.17.设A为3阶方阵,det()4,det(2)AA则32.18.32132det214(3,2)453A中元素的代数余子式.19.n元齐次线性方程组0Ax存在非零解的充要条件是rA=N时有唯一解即零解，RAN时它除零解外还依赖于N-RA个非零解。有非零解的充要条件是系数行列式值等于零。.20.二次型22123121213(,,)2fxxxxxxxxx的矩阵为.装订线得分第5页共10页三、计算题(每小题10分,共60分)21.计算4阶行列式abbbbabbDbbabbbba.得分第6页共10页22.求下列向量组的一个最大线性无关组:12(2,1,3,1),(1,2,0,1),3(1,1,3,0),4(1,1,1,1).23.线性方程组的增广矩阵为111321012024求此线性方程组的通解．装订线第7页共10页24.已知随机变量,11()arctan,2XFxxx的分布函数为求:(1){13};1.4PX(2)常数c,使得PXc第8页共10页1.7/122.1第9页共10页25．设离散型随机变量X的分布律为X01P1p2p且已知()0.3,:EX试求12(1),;(2)(32).ppDX装订线第10页共10页26.某厂生产一种型号的滚珠，其直径)09.0,(~NX，今从这批滚珠中随机地抽取了16个，测得直径（单位：mm）的样本平均值为4.35，求滚珠直径的置信度为0.95的置信区间0.0250.05(1.96,1.645)uu．u=4.35u-0.3/4*1.96uu+0.3/4*1.96