已阅读)小角度法位移监测的研究

小角度法位移监测的有关问题为了明确小角度法在变形观测中的布点、观测方法与精度等，对有关问题研究如下：在《工程测量规范》GB50026—2007中10.4.4条规定：小角角度不应超过30″，监测精度按下式估算：/βsLmm＝…………①式中：sm—位移中误差（mm）；βm—测角中误差（″）；L—视准线长度（mm）；—206265。以上规定反映了小角度法测量的两个关键性要求，一是布点要求，二是精度估算方法。一、关于测量精度估算小角度法测量的是监测点垂直于视线方向的位移量，特定方向的位移中误差相当于坐标中误差（点位中误差的2/1）。取视线长100m，测角精度为±2″，按①式计算监测精度为mms1206265/1000002m由①式可知，小角法检测精度与视线长及测角误差成正比。当监测精度要求明确以后，若测站至监测点之间视线较长，采用DJ2型经纬仪一测回测小角，监测精度可能不满足要求，这时就需要增加测回数或使用更高精度的经纬仪。二、关于小角角度在《工程测量规范》与《建筑变形测量规范》中都提到观测点偏离视线的偏角（小角）“不应超过30″”，而规范均未对其作出解释。在实际工作中，无论小角度法观测示意图是观测点埋设还是监测点位移，都会使观测点偏离视线较大。观测点离测站点越近，偏离角越大，偏离角计算式为：LS…………②当观测点至测站的距离L为40m，若偏离值S取6mm，值为30″，当偏离值大于6mm时，值大于30″。鉴于以上分析，本文认为，小角法测量与一般的角度测量的区别在于测小角照准部只是微动，能消除部分仪器误差，而偏角增大对小角法测量的计算误差应是限制小角角值的关键。分析小角大小对位移量计算的影响如下：如图所示，设小角法计算观测点i点位移量时，视线长取值为L，i点首期观测位于a，以后沿垂直于视线方向位移至b、c。a点“初始小角a”即为a，位移计算误差示意图位移至b点后“第一次小角b”记为b。由于计算观测点位移量时，认为L为不变量，以L代替A点至b点的长度，视线长度替代差为bbL，在垂直于视线方向上产生的距离替代差为bi(即观测点实际偏离视线值biS与计算出的偏离视线值biS之差)，bi即为小角法测量的计算误差，其值为：bLibsin对于极坐标法，bsin取值范围为-1~+1之间，而小角法与极坐标法比较，取L为测距精度2mm，bsin取测距精度的1/20(计算误差相对于测量误差可忽略不计)，计算误差为0.1mm。这时，54.75152201arcsinb即当计算误差取0.1mm时，小角可接近3°，如取计算误差0.01mm，小角为3.11710。综上所述，小角法对于小角大小限制在30″以内的意义不大。当变形较大时，可在保证计算误差不损失测量精度的前提下，确定可适当放宽小角大小的程度。