带电粒子在复合场中的运动(高考)

1静磁场(高考版)20150725一、选择与填空1、如图所示，圆形区域内有一垂直纸面的匀强磁场，P为磁场边界上的一点。有无数带有同样电荷、具有同样质量的粒子在纸面内沿各个方向以相同的速率通过P点进入磁场。这些粒子射出边界的位置均处于边界的某一段弧上，这段圆弧的弧长是圆周长的1/3。将磁感应度的大小从原来的B1变为B2，结果相应的弧长变为原来的一半，则B2/B1等于（）A、√2B、√3C、2D、32、如图所示，虚线为一匀强磁场的边界，磁场方向垂直纸面向里。在磁场中某点沿虚线方向发射两个带负电的粒子A和B，其速度分别为VA、VB，两者的质量和电荷量相同，两个粒子分别经过tA、tB从PA、PB射出，则（）A、VA＞VB，tA＞tBB、VA＞VB，tA＜tBC、VA＜VB，tA＞tBD、VA＜VB，tA＜tB3、如图所示，真空中两点电荷+q和-q以相同角速度ω在水平面内匀速转动，O点离+q较近，试判断O点的磁感应强度方向（）A、方向竖直向上B、方向竖直向下C、为0D、无法确定4、长度L远大于半径的通电直螺线管内部为匀强磁场，在其轴线上的磁感应强度分布如图所示，已知管口截面中心处磁感应强度为管内的一半，若在管口截面上距中心为r（r管半径）处的磁感应强度为B，则可能有()A、B≥B0B、B0/2BB0C、B＝B0/2D、BB0/25、有一个带电荷量为＋q、重为G的小球，从两竖直的带电平行板上方h处自由落下，两极板间另有匀强磁场，磁感应强度为B，方向如图所示，则带电小球通过有电场和磁场的空间时，下列说法错误的是()A、一定做曲线运动B、不可能做曲线运动C、有可能做匀加速运动D、有可能做匀速运动6、如图所示，实线表示在竖直平面内的电场线，电场线与水平方向成α角，水平方向的匀强磁场与电场正交，有一带电液滴沿斜向上的虚线I做直线运动，I与水平方向成β角，且αβ，则下列说法中错误的是（）A、液滴一定做匀速直线运动B、液滴一定带正电C、电场线方向一定斜向上D、液滴有可能做匀变速直线运动7、如图所示，在半径为R的圆形区域内，有匀强磁场，磁感应强度为B，方向垂直于圆平面(未画出)．一群比荷为q/m的负离子体以相同速率V0(较大)，由P点在纸平面内向不同方向射入磁场中发生偏转后，又飞出磁场，则下列说法正确的是(不计重力)()A、离子飞出磁场时的动能一定相等B、离子在磁场中运动半径一定相等C、由Q点飞出的离子在磁场中运动的时间最长D、沿PQ方向射入的离子飞出时偏转角最大8、如图所示，匀强磁场的方向垂直纸面向里，一带电微粒从磁场边界d点垂直于磁场方向射入，沿曲线dPa打到屏MN上的a点，通过Pa段用时为t。若该微粒经过P点时，与一静止的不带电微粒碰撞并结合为一个新微粒，最终打到屏MN上。两个微粒所受重力均忽略。新微粒运动的（）A、轨迹为Pb，至屏幕的时间将小于tB、轨迹为Pc，至屏幕的时间将小于tC、轨迹为Pb，至屏幕的时间将等于tD、轨迹为Pa，至屏幕的时间将大于t29、如图所示，长方形区域abcd，长ad＝0.6m，宽ab＝0.3m，O、e分别是ad、bc的中点，以ad为直径的半圆内有垂直纸面向里的匀强磁场(边界上无磁场)，磁感应强度B＝0.25T．一群不计重力、质量m＝3×10－7kg、电荷量q＝＋2×10－3C的带电粒子以速度V＝5×102m/s沿垂直ad的方向垂直于磁场射入磁场区域()A、从Od段射入的粒子，出射点全部分布在Oa段B、从Oa段射入的粒子，出射点全部分布在ab边C、从Od段射入的粒子，出射点分布在Oa段和ab边D、从Oa段射入的粒子，出射点分布在ab边和bc边10、如图所示，纸面内有宽为L水平向右飞行的带电粒子流，粒子质量为m，电荷量为－q，速率为v0，不考虑粒子的重力及相互间的作用，要使粒子都汇聚到一点，可以在粒子流的右侧虚线框内设计一匀强磁场区域，则磁场区域的形状及对应的磁感应强度可以是(其中B0＝mv0qL，A、C、D选项中曲线均为半径是L的14圆弧，B选项中曲线为半径是L2的圆)()11、在地磁场作用下处于静止的小磁针上方，平行于小磁针水平放置一直导线，当该导线中通有电流时，小磁针会发生偏转；当通过该导线电流为I时，小磁针左偏30°（如图所示），则当小磁针左偏60°时，通过导线的电流为（已知直导线在某点产生的磁场与通过直导线的电流成正比）()A、2IB、3IC、√3ID、无法确定12、(2010·上海)如图8-1-20所示，在竖直向下的匀强磁场中，有两根竖直放置的平行导轨AB、CD，导轨上放有质量为m的金属棒MN，棒与导轨间的动摩擦因数为μ，现从t＝0时刻起，给棒通以图示方向的电流，且电流强度与时间成正比，即I＝kt，其中k为恒量．若金属棒与导轨始终垂直，则如图所示的表示棒所受的摩擦力随时间变化的四幅图中，正确的是()13、如图所示，一边长为h的正方形线圈A。其电流I恒定不变，用两条长度恒为h的细绳静止悬挂于水平长直导线CD的正下方。当导线CD中不载电流时，两绳中张力均为T。当通过CD的电流为i时，两细绳中张力均降为aT(0a1)，而当CD上的电流为i’时，细绳中张力恰好为零。已知长直载流导线的磁场的磁感应强度与导线中电流成正比，与至导线的距离成反比，由此可知，CD中的电流方向，电流比i：i’=。答案：1、B2、C3、A4、AB5、BCD6、D7、BC8、D9、D10、A11、B12、C13、D→C、1-a二、计算与问答1、如图所示，abcd是边长为L的正方形，它是磁感应强度为B的匀强磁场的边界线，一带正电粒子从ab边的中点O与ab边成30°角且垂直于磁场的方向进入，若该带电粒子所带电量为q、质量为m（重力不计），则该带电粒子在磁场中飞行的时间最长是多少？若要带电粒子飞行的时间最长，带电粒子的速度必须符合什么条件？32、如图所示的磁流体发电机，已知横截面积为矩形的管道长为L，宽为a，高为b，上下两个侧面是绝缘体，前后两个侧面是电阻可忽略的导体，分别与负载电阻R的一端相连，整个装置放在垂直于上、下两个侧面的匀强磁场中，磁感应强度为B。含有正、负带电粒子的电离气体持续匀速地流经管道，假设横截面积上各点流速相同，已知流速与电离气体所受的摩擦力成正比，且无论有无磁场存在时，都维持管两端电离气体的压强差为P。如果无磁场存在时电离气体的流速为V0，那么有磁场存在时，此磁流体发电机的电动势E的大小是多少？(已知电离气体的平均电阻率为ρ)3、如图所示，一质量均匀分布的细圆环，其半径为R，质量为m，令此环均匀带正电，总电量为Q。现将此环平放在绝缘的光滑水平桌面上，并处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场的方向竖直向下。当此环绕通过其中心的竖直轴以匀角速度ω转动时，环中的附加张力等于多少？（设环带的电量不减少，不考虑环上电荷之间的作用）。4、如果质量相同的小球A、B在沿一条直线的运动过程中发生弹性正碰撞，则A碰后速度等于B碰前速度，B的碰后速度等于A的碰前速度。如图所示光滑绝缘大桌面取为xoy坐标平面，空间有竖直向下（图中朝纸里）的匀强磁场B。（1）xoy平面上的小球A，质量为m，电量为q＞0，初速度方向如图所示，大小为V0，而后A将做匀速圆周运动，试求圆半径R和运动周期T。（2）图中小球A1、A2质量同为m，电量也同为q，开始时分别位于y轴上的y1、y2（y2＞y1）位置，初速度方向如图所示，大小也为V0。设A1、A2间可能发生的碰撞都是弹性正碰而且不会相互转移电荷（下同）。要使A1能达到y2处，试求y2-y1的所有可能取值。（3）图中小球B的质量也为m，电量也为q，t=0时位于x轴上距O稍远的x1位置，初速度方向沿x轴，大小也为V0。现给你一个质量为m，电量为-q，初速度大小也为V0小球B’。t=0时B’的位置和初始速度方向由你选定，但要求在t=（K+12）T时刻（kϵN），B球可到达x轴上与x1相距尽可能远的x2（x2＞x1）位置，最后给出你所得到的x2-x1的值。设B与B’两球弹性正碰，而且电量也不会转移。（略去球之间的电力）图10-5blvBR145、如图所示的直角坐标系中，坐标原点O处固定有正点电荷，另有平行于y轴的匀强磁场，一个质量为m、带电量为+q的微粒，恰能以y轴上的O’（0，a，0）点为圆心做匀速圆周运动，其轨迹平面与xOz平面平行，角速度为ω，旋转方向如图中的箭头所示。试求匀强磁场的磁感应强度大小和方向。(重力加速度为g)6、在倾角为θ、摩擦因数为μ的斜面上放有质量为M，带电荷量为Q的小垫圈，磁感应强度为B的匀强磁场垂直斜面，如图所示，垫圈无初速下滑，求垫圈稳定速度的大小和方向。(重力加速度为g)7、一带电液滴在相互垂直的匀强电场和匀强磁场中运动，已知电场强度的大小为E，方向竖直向下。磁感应强度为B，方向垂直纸面向里。若此液滴在垂直于磁感应强度的平面内做半径为R的匀速圆周运动，设液滴质量为m。求：（1）液滴的速度大小和绕行方向。（2）倘若液滴运行到轨道最低点A时，分裂成大小相同的两滴，其中一个液滴仍在原来平面内做半径为R1=3R的圆周运动，绕行方向不变，且此圆周的最低点也是A，另一滴液滴将如何运动？8、如图所示，空间存在着沿z轴方向的匀强电场和匀强磁场，电场强度为E，磁感应强度为B，M是垂直于y轴的荧光屏，O点到屏M的距离为L。在从O点沿Oy方向发射出一束速度、比荷都相同的带正电的粒子达到荧光屏上的P点，P点坐标为(√33L，L，L6)。求粒子的比荷为多大？（不计重力和一切阻力）9、如图所示，磁感应强度为B的条形匀强磁场区域的宽度都是d1，相邻磁场区域间的距离为d2，x轴的正上方有一电场强度大小为E，方向与x轴和B均垂直的匀强电场区域，将质量为m、带正电荷为q的粒子从x轴正上方h处自由释放。（重力忽略不计）（1）求粒子在磁场区域作圆周运动的轨道半径r；（2）若粒子只经过第1和第2个磁场区域回到x轴，求自释放到回到x轴需要的时间t（3）若粒子以初速度V0从h处沿x轴正方向水平射出后，最远到达第10个磁场区域并回到x轴，求d1、d2应该满足的条件。510、（江苏2008）在场强为B的水平匀强磁场中，一质量为m、带正电q的小球在O静止释放，小球的运动曲线如图所示．已知此曲线在最低点的曲率半径为该点到x轴距离的2倍，重力加速度为g．求：(1)小球运动到任意位置P(x，y)的速率V(2)小球在运动过程中第一次下降的最大距离ym.(3)当在上述磁场中加一竖直向上场强为E(E＞)的匀强电场时，小球从O静止释放后获得的最大速率Vm．11、（2013福建）如图甲，空间存在—范围足够大的垂直于xoy平面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B。让质量为m，电量为q（q0)的粒子从坐标原点O沿着xoy平面以不同的初速度大小和方向入射到该磁场中。不计重力和粒子间的影响。(1)若粒子以初速度v1沿y轴正向入射，恰好能经过x轴上的A(a，0)点，求v1的大小：(2)已知一粒子的初建度大小为v(vv1)．为使该粒子能经过A(a，0)点，其入射角（粒子初速度与x轴正向的夹角）有几个？并求出对应的sin值：(3)如图乙，若在此空间再加入沿y轴正向、大小为E的匀强电场，一粒子从O点以初速度v0沿y轴正向发射。研究表明：粒子在xoy平面内做周期性运动，且在任一时刻，粒子速度的x分量vx与其所在位置的y坐标成正比，比例系数与场强大小E无关。求该粒子运动过程中的最大速度值vm。12、如图所示，一质量为m、带电量为＋q的小球从磁感应强度为B的匀强磁场中A点由静止开始下落，试求带电小球下落的最大高度h．13、一质量为m、带电量为＋q的带电粒子（重力不能忽略），以速度v0从磁场上边界竖立进入一宽度为d的匀强磁场区域（如图所示），磁感应强度为B，试求粒子飞出磁场的方向？614、无限大的水平台面上放有质量为m，电荷量为+q的滑块，滑块和水平台面之间的动摩擦因数为μ，水平台面上方有场强大小为E，方向水平向右的匀强电场和垂直于纸面向里的磁感应强度大小为B的匀强磁场，且μ＜E，滑块由静止释放后经过时间t离开水平台面，求这段时间内滑块经过的路程及滑块离开