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2012高考物理·压轴题1.(2010·江苏卷)制备纳米薄膜装置的工作电极可简化为真空中间距为d的两平行极板,如图甲所示,加在极板A、B间的电压UAB作周期性变化,其正向电压为U0,反向电压为-kU0(k1),电压变化的周期为2r,如图乙所示。在t=0时,极板B附近的一个电子,质量为m、电荷量为e,受电场作用由静止开始运动。若整个运动过程中,电子未碰到极板A,且不考虑重力作用。(1)若54k,电子在0—2r时间内不能到达极板A,求d应满足的条件;(2)若电子在0—2r时间未碰到极板B,求此运动过程中电子速度v随时间t变化的关系;(3)若电子在第N个周期内的位移为零,求k的值。答案(1)20910eUdm(2)当0≤-2n时v=[t-(k+1)n]0ekUmd,当0≤-2n时v=[(n+1)(k+1)-kt]0eUdm(3)4143NkN3.在地面附近的真空中,存在着竖直向上的匀强电场和垂直电场方向水平向里的匀强磁场,如左图所示.磁场的磁感应强度B随时间t的变化情况如右图所示.该区域中有一条水平直线MN,D是MN上的一点.在t=0时刻,有一个质量为m、电荷量为+q的小球(可看做质点),从M点开始沿着水平直线以速度v0做匀速直线运动,t0时刻恰好到达N点.经观测发现,小球在t=2t0至t=3t0时间内的某一时刻,又竖直向下经过直线MN上的D点,并且以后小球多次水平向右或竖直向下经过D点.求:(1)电场强度E的大小.(2)小球从M点开始运动到第二次经过D点所用的时间(3)小球运动的周期,并画出运动轨迹(只画一个周期)答案:(1)E=mgq.(2)2t0+mB0q(3)T=8t0(或T=12πmqB0)轨迹如图4.如图甲所示,一对平行放置的金属板M、N的中心各有一小孔P、Q、PQ连线垂直金属板;N板右侧的圆A内分布有方向垂直于纸面向外的匀强磁场,磁感应强度大小为B,圆半径为r,且圆心O在PQ的延长线上。现使置于P处的粒子源连续不断地沿PQ方向放出质量为m、电量为+q的带电粒子(带电粒子的重力和初速度忽略不计,粒子间的相互作用力忽略不计),从某一时刻开始,在200210qBmEh板M、N间加上如右图所示的交变电压,周期为T,电压大小为U。如果只有在每一个周期的0—T/4时间内放出的带电粒子才能从小孔Q中射出,求:(1)在每一个周期内哪段时间放出的带电粒子到达Q孔的速度最大?(2)该圆形磁场的哪些地方有带电粒子射出,在图中标出有带电粒子射出的区域答案(1)mqUv2(2)斜线部分有带电粒子射出5.(2010·石家庄质检)两块足够大的平行金属极板水平放置,极板间加有空间分布均匀、大小随时间周期性变化的电场和磁场,变化规律分别如图1、图2所示(规定垂直纸面向里为磁感应强度的正方向)。在t=0。时刻由负极板释放一个初速度为零的带负电的粒子(不计重力)。若电场强度E0、磁感应强度B0、粒子的比荷q/m均已知,且,两板间距。(1)求粒子在0~to时间内的位移大小与极板间距h的比值。(2)求粒子在极板间做圆周运动的最大半径(用h表示)。⑶若板间电场强度E随时间的变化仍如图1所示,磁场的变化改为如图3所示,试画出粒子在板间运动的轨迹图(不必写计算过程)。答案:(1)511hs(2)h52(3)如右图26.(2011·湖南十校联考)如图甲所示,在边界MN左侧存在斜方向的匀强电场E1,在MN的右侧有竖直向上、场强大小为E2=0.4N/C的匀强电场,还有垂直纸面向内的匀强磁场B(图甲中未画出)和水平向右的匀强电场E3(图甲中未画出),B和E3随时间变化的情况如图乙所示,P1P2为距MN边界2.295m的竖直墙壁,现有一带正电微粒质量为4×10-7kg,电量为1×10-5C,从左侧电场中距MN边界115m的A处无初速释放后,沿直线以1m/s速度垂直MN边界进入右侧场区,设此时刻t=0,取g=10m/s2。求:002qBmt(1)MN左侧匀强电场的电场强度E1(sin37°=0.6);(2)带电微粒在MN右侧场区中运动了1.5s时的速度;(3)带电微粒在MN右侧场区中运动多长时间与墙壁碰撞?(1.22π≈0.19)答案:(1)0.5N/C,水平向右方向夹53°角斜向上.(2)1.1m/s,水平向左(3)3712s7.(2010·黄冈质检)在竖直平面内建立一平面直角坐标系xOy,x轴沿水平方向,如图甲所示,坐标系的第一象限内有一正交的匀强电场和匀强磁场,电场方向竖直向上,场强为E,磁场方向垂直纸面,磁感应强度TB10330,方向按图乙所示规律变化(以垂直纸面向外为磁场的正方向),第二象限内有一水平的匀强电场,场强E2=2E1,一个比荷q/m=102C/kg的带电的粒子(可视为质点)以v0=4m/s的速度在-x轴上的A点竖直向上抛出,恰能以v1=8m/s速度从+y轴上的C点水平进入第一象限。取粒子刚进入第一象限时刻为t=0时刻,g=10m/s2.(1)求AC间电势差UAC(2)为确保粒子不再越过OC进入第二象限,则交变磁场周期最大值Tm为多大?若磁场周期为上述最大值,粒子打到+x轴上的D点(图中未标出),求OD长度L0。答案:(1)VUAC32.0(2)s36)33(Tm,mL15)33(409.如图(甲)所示为电视机中显像管的原理示意图,电子枪中的灯丝加热阴极而逸出电子,这些电子再经加速电场加速后,从O点进入偏转磁场中,经过偏转磁场后打到荧光屏MN上,使荧光屏发出荧光形成图象,不计逸出电子的初速度和重力。已知电子的质量为m、电荷量为e,加速电场的电压为U,偏转线圈产生的磁场分布在边长为l的正方形abcd区域内,磁场方向垂直纸面,且磁感应强度随时间的变化规律如图乙所示。在每个周期内磁感应强度都是从-B0均匀变化到B0。磁场区域的左边界的中点与O点重合,ab边与OO′平行,右边界bc与荧光屏之间的距离为s。由于磁场区域较小,且电子运动的速度很大,所以在每个电子通过磁场区域的过程中,可认为磁感应强度不变,即为匀强磁场,不计电子之间的相互作用。(1)求电子射出加速电场时的速度大小(2)为使所有的电子都能从磁场的bc边射出,求偏转线圈产生磁场的磁感应强度的最大值(3)荧光屏上亮线的最大长度是多少Av0E2Cv1E1B0yxOB/TB00-B0T0/2T03T0/22T0t/sOMNuMNdldv0BCEDFO′图甲答案:(1)(2)(3)10.(2011·西安四校联考)如图甲所示,带正电粒子以水平速度v0从平行金属板MN间中线OO连续射入电场中。MN板间接有如图乙所示的随时间t变化的电压uMN,两板间电场可看作是均匀的,且两板外无电场。紧邻金属板右侧有垂直纸面向里的匀强磁场B,分界线为CD,EF为屏幕。金属板间距为d,长度为l,磁场B的宽度为d。已知:B=5×10-3T,l=d=0.2m,每个带正电粒子的速度v0=105m/s,比荷为q/m=108C/T,重力忽略不计,在每个粒子通过电场区域的极短时间内,电场可视作是恒定不变的。试求:(1)带电粒子进入磁场做圆周运动的最小半径?(2)带电粒子射出电场时的最大速度?(3)带电粒子打在屏幕EF上的范围?答案:(1)rmin=0.2m(2)vmax=1.414×105m/s(3)EF=0.38m,200tuMN0T2T3T4T图乙
本文标题:带电粒子在电磁场中运动压轴题
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