平方差公式试题

14．2．1平方差公式练习题一、选择题1、下列多项式乘法，能用平方差公式进行计算的是()A.(x+y)(－x－y)B.(2x+3y)(2x－3z)C.(－a－b)(a－b)D.(m－n)(n－m)2、在下列多项式的乘法中，能用平方差公式计算的是（）A.)1)(1(xxB.)21)(21(abbaC.))((babaD.))((2yxyx3、下列计算正确的是()A.(2x+3)(2x－3)=2x2－9B.(x+4)(x－4)=x2－4C.(5+x)(x－6)=x2－30D.(－1+4b)(－1－4b)=1－16b24、下列运算中，正确的是（）A.224)2)(2(bababaB.222)2)(2(bababaC.222)2)(2(bababaD.224)2)(2(bababa5、下列多项式乘法，不能用平方差公式计算的是()A.(－a－b)(－b+a)B.(xy+z)(xy－z)C.(－2a－b)(2a+b)D.(0.5x－y)(－y－0.5x)6、在下列各式中，运算结果是2236yx的是（）A.)6)(6(xyxyB.)6)(6(xyxyC.)9)(4(yxyxD.)6)(6(xyxy7、(4x2－5y)需乘以下列哪个式子，才能使用平方差公式进行计算()A.－4x2－5yB.－4x2+5yC.(4x2－5y)2D.(4x+5y)28、有下列运算：①2229)3(aa②2251)51)(15(mmm③532)1()1()1(aaa④626442nmnm，其中正确的是（）A.①②B.②③C.③④D.②④9、有下列式子：①)3)(3(yxyx②)3)(3(yxyx③)3)(3(yxyx④)3)(3(yxyx，其中能利用平方差公式计算的是（）A.①②B.②③C.③④D.②④10、a4+(1－a)(1+a)(1+a2)的计算结果是()A.－1B.1C.2a4－1D.1－2a411、若m，n是整数，那么22)()(nmnm值一定是（）A.正数B.负数C.非负数D.4的倍数12、用平方差公式计算))((dcbadcba，结果是（）A.22)()(dcbaB.22)()(dbcaC.22)()(dcdaD.22)()(dabc13、对于任意的正整数n，能整除代数式（3n+1）（3n-1）-（3-n）（3+n）的整数是（）A．3B．6C．10D．914、若（x-5）2=x2+kx+25，则k=（）A．5B．-5C．10D．-1015、如果x2+4x+k2恰好是另一个整式的平方，那么常数k的值为（）A．4B．2C．-2D．±216、若a-b=2，a-c=1，则（2a-b-c）2+（c-b）2的值为（）A．10B．9C．2D．1二、填空题1、9．8×10．2=________；)(23(ba2294)ab；（12x+3）2-（12x-3）2=______．)(37(22yx449)x；（x-y+z）（x+y+z）=________2、已知622yx，3yx，则yx3、)(2)(2(axax4416)ax4、若a2+2a=1，则（a+1）2=_________．5、)2)(2(yxyxxyy2426、若))(())((BABAcbacba，则A，B.三、计算题1、运用平方差公式计算（1）)52)(52(22xx（2）)4)(4(abab（3）)14)(14(aa(4）)49)(23)(23(22bababa（5）)4)(2)(2(422nnnyyy（6）)1)(1)(1)(1(42aaaa(7)))((cbacba(8))34)(34(cbacba(9)))()()((babababa(10))161)(41)(41(42422bababa（11）（x+y-z）（x-y+z）-（x+y+z）（x-y-z）．（12）9982－4（13）20.1×19.9（14）2003×2001－200222、解方程：(1))17)(17()2)(2(3)12)(12(xxxxxx(2)5x+6(3x+2)(-2+3x)-54(x-13)(x+13)=2.3、计算：)12()12)(12)(12(42n2481511111(1)(1)(1)(1)222224、计算:2222211111(1)(1)(1)(1)(1)23499100.5、化简求值:(x+5)2-(x-5)2-5(2x+1)(2x-1)+x·(2x)2,其中x=-1.6、解不等式（3x-4）2（-4+3x）（3x+4）．四、解答题1、已知2422yx，6yx，求代数式yx35的值2、两个两位数的十位上的数字相同，其中一个两位数的个位上的数字是6，另一个两位数的个位上的数字是4，它们的平方差是220，求这两位数.3、已知9621可以被在60至70之间的两个整数整除,则这两个整数是多少?4、观察下列各式的规律．12+（1×2）2+22=（1×2+1）2；22+（2×3）2+32=（2×3+1）2；32+（3×4）2+42=（3×4+1）2；……（1）写出第2007行的式子；（2）写出第n行的式子，并说明你的结论是正确的．