平行四边形的性质专题训练

1艺体8平行四边形的性质专题训练1.ABCD中,∠A比∠B大20°,则∠C的度数为()A.60°B.80°C.100°D.120°2.以A、B、C三点为平行四边形的三个顶点,作形状不同的平行四边形,一共可以作()A.0个或3个B.2个C.3个D.4个3.如图1所示,在ABCD中,对角线AC、BD交于点O,下列式子中一定成立的是()A.AC⊥BDB.OA=OCC.AC=BDD.AO=OD图1图2图34.如图2,平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，将△AOD平移至△BEC的位置，则图中与OA相等的其他线段有()A.1条B.2条C.3条D.4条5.如图3,在ABCD中，EF∥AB，GH∥AD，EF与GH交于点O，则该图中的平行四边形的个数共有()A.7个B.8个C.9个D.11个6.如图4,ABCD的周长为16cm，AC、BD相交于点O，OE⊥AC交AD于E，则△DCE的周长为()A.4cmB.6cmC.8cmD.10cm7．如图5所示，E是ABCD内任一点，若S四边形ABCD=6，则图中阴影部分的面积为（）A．2B．3C．4D．5图4图5图68．如图5所示，在△ABC中，AB=AC=5，D是BC上的点，DE∥AB交AC于点E，DF∥AC交AB于点F，那么四边形AFDE的周长是（）A．5B．10C．15D．209．ABCD的对角线AC与BD的长分别为10cm，8cm，AD=8cm，AB=6cm，则△AOB的周长等于______，△BOC的周长等于______．210在ABCD中，AC，BD相交于O，已知AB=8cm，BC=6cm，△AOB的周长为18cm，则△BOC的周长为______．11.如图7ABCD,EF过对角线的交点O,若AB=4cm,AD=3cm,OF=1cm,则四边形BCFE的周长为______.图712.如图8,已知在平行四边形ABCD中，AB=4cm，AD=7cm，∠ABC的平分线交AD于点E，交CD的延长线于点F，则DF=_____________cm.13．如图所示，延长ABCD的边BC至E，DA至F，使CE=AF，EF与BD交于O．图8求证：EF与BD互相平分．14．如图，ABCD的对角线相交于点O，EF过点O分别与AD，BC相交于点E，F．（1）求证：△AOE≌△COF；（2）若AB=4，BC=7，OE=3，试求四边形EFCD的周长．15．如图所示，在ABCD中，AE⊥BC于E，在AD边上取一点G，使GD=AB，过点G作GF⊥CD于点F，求证：AE=GF．316．已知：如图，E、F分别为ABCD的对边AB、CD的中点．(1)求证：DE＝FB；(2)若DE、CB的延长线交于G点，求证：CB＝BG．17．已知：如图，ABCD中，E、F是直线AC上两点，且AE＝CF．求证：(1)BE＝DF；(2)BE∥DF．18．已知：如图，在ABCD中，从顶点D向AB作垂线，垂足为E，且E是AB的中点，已知□ABCD的周长为8.6cm，△ABD的周长为6cm，求AB、BC的长．419．已知：如图，在ABCD中，CE⊥AB于E，CF⊥AD于F，∠2＝30°，求∠1、∠3的度数．20．已知：如图，O为ABCD的对角线AC的串点，过点O作一条直线分别与AB、CD交于点M、N，点E、F在直线MN上，且OE＝OF．(1)图中共有几对全等三角形?请把它们都写出来；(2)求证：∠MAE＝∠NCF．21．已知：如图，在ABCD中，点E在AC上，AE＝2EC，点F在AB上，BF＝2AF，若△BEF的面积为2cm2，求□ABCD的面积．522.如图已知四边形ABCD是平行四边形，∠BCD的平分线CF交边AB于F，∠ADC的平分线DG交边AB于G.(1)求证:AF=GB；(2)若EF=EG，求证：△EFG是等腰直角三角形23．如图所示，在ABCD中，AE，BE，CF，DF分别平分∠DAB，∠ABC，∠BCD，∠CDA，且AE，DF相交于点M，BE，CF相交于点N．求证：四边形EMFN四个内角都是直角24.如图所示，已知ABCD，试用两种方法，将ABCD分成面积相等的四个部分．（要求用文字简述你所设计的两种方法，并在所给的两个平行四边形中正确画图）．