平行四边形的性质说课

《平行四边形的性质》（第一课时）说课稿尊敬的各位评委、老师：大家好。我来自山东省荣成市实验中学，我今天说课的课题是：《平行四边形的性质》（第一课时），选自鲁教版义务教育课程标准实验教科书数学七年级下册第九章第一节。下面我就从这七个方面展开我的课时说课。一、说教材1、本节背景分析从本节开始，学生将进行四边形的相关学习。在初中数学课程中，对四边形的探究主要是围绕平行四边形、菱形、长方形、矩形和梯形等特殊四边形的性质展开的。对这些性质，《数学课程标准（2011版）》提出了“探索并证明”的目标要求，对此，有的版本教材是将“探索与证明”集中编排在了同一章，例如人教版教材八年级下册第十九章《四边形》。而我们所采用的适合五四学制的鲁教版教材则将四边形的学习分别编排在七年级下册第九章《四边形性质探索》和八年级下册第八章《证明（三）》。从这两章的标题中我们就能看出，对于四边形，七年级侧重于“直观探索”，重在培养学生的合情推理能力；而八年级则是侧重于“严密证明”，重在培养学生的演绎推理能力。这样的教材编排，体现了循序渐进、螺旋上升的教育理念。2、本节地位分析本节是以前面学过的平行线与相交线、三角形全等和全等变换为基础的。同时它也是菱形、矩形、正方形等图形的性质基础；而梯形性质的探索方法，也与它的探索方法一脉相承。而这些特殊四边形的学习又为本章后面的一般多边形、密铺以及中心对称图形的学习做好了知识和方法的铺垫。同时，平行四边形的性质具有可逆性，是后续学习平行四边形判定的必要基础。而且，平行四边形的性质也为论证“线段相等、角相等和两条直线平行”提供了新的方法和依据。因此，平行四边形的性质，不仅承前启后，而且在后续的学习中处于核心地位。2、本节内容分析这一节的主要内容包括平行四边形的概念和性质两个方面。第一课时主要是探究概念和边角的性质。关于平行四边形的概念，尽管在小学已经了解过，但学生对于其核心并不十分理解。这个核心就是“两组对边分别平行”是平行四边形独有的、用以区别于一般四边形的本质属性。所以，对概念的理解是本节课的第一个重点。性质方面：平行四边形独有的性质主要包括“对边相等，对角相等，对角线互相平分”，本课时主要探究边和角的性质。在小学，学生们对它们的学习仅仅停留在“认识”层面上，而对其合理性缺乏足够的体验，所以本节课的第二个重点确定为“探索平行四边形边和角的性质”。另外，由于学生的几何学习还处于“实验几何”阶段，无法通过严密论证来验证平行四边形性质结论的一般性，而通过直观操作又很难验证，所以本节课的难点为：平行四边形性质结论一般性的验证。二、说学情1、知识基础：学生在一年级已经能够辨认平行四边形；在四年级能够从边和角认识平行四边形；在六年级探索了平行线、相交线、全等三角形的相关知识，在七年级又进行了平移、旋转、轴对称等全等变换的学习。这些都为本节课的探索做好了充分的知识准备。2、能力经验来看：在此之前，学生在图形与几何的学习中一直以直观感性活动为主，所以积累了一定的观察、操作等活动经验,初步具备了合情推理的能力,但论证意识和能力尚显不足。3、思维特点：七年级学生的思维正由形象思维向抽象思维转化,但直觉和形象思维仍然占主导地位。从教材和学情出发，确定本节课的教法为：直观性教学，并在此基础上引导学生进行简单推理。而学生则通过观察、操作、归纳、验证、应用等一系列数学活动进一步完善已有的知识体验。三、说模式目前我校推行的教学模式为：情景导入、呈现目标、探究应用、课堂小结、检测反馈的“五环节高效课堂”教学模式。主体是“探究应用”环节，在这一环节中根据教学目标将课堂内容分为两到三个模块，每个模块都是“问题+小结+检测”的小循环。这种“小模块，多反馈”的课堂教学模式，关注了知识的及时评价，在课堂上最大程度的落实了步步清。在此基础上，再结合和谐教学的“五环节课堂教学模式“，本节课的主要教学环节设计为：单元导入，明确目标；模块导学，探究展示；变式练习，拓展提高；课堂小结，回归目标；达标检测，当堂反馈。四、说设计基于对教材、学情和模式的分析，下面我来具体说一说本节课的各个环节的设计。（一）单元导入，明确目标首先向学生呈现本单元知识树，并简单分析各知识间的联系，进而出示本节课的学习目标。通过这一环节，先让学生从整体感知本章知识入手，在分析各知识间联系的过程中，让学生明确本节课的地位。而学习目标则是依据新课程标准中第三学段对平行四边形性质的要求，和教材编排特点来制定的，同时，目标也是后面模块的设置依据，更是评价学生知识技能的依据。此环节大约需要2分钟。（二）模块导学，探究展示这一环节设计了两个模块。模块一：自主探索这一模块主要是对应第一个学习目标而设置的，包括两个小环节：1、概念探索这一环节中我设计了如下的几个数学活动：活动一：找一找。给学生出示一组生活图片，让学生从中找出平行四边形。通过这一活动，让学生经历从实际问题抽象出数学问题的过程，以此来唤醒学生以前对平行四边形概念的知识体验。活动二：画一画。让学生利用工具自己画出一个平行四边形，并简单说说画图的方法。尽管学生对概念的描述已经生疏了，但是在画图过程中总是有意无意的运用了“两组对边分别平行”这一点。这一活动就是为了激活学生对这一点的认识。通过这两个活动，引导学生得出平行四边形的概念。进而进行活动三：验一验。让学生充分利用各种学具来验证平行四边形两组对边分别平行。通过以上三个活动，由表及里、由浅入深的引导学生充分的理解平行四边形概念的核心，突出了本节课的第一个重点。这一环节的每个活动都是先让学生独立完成，再进行个人展示，然后针对学生的表现进行即时评价。三个活动后，让学生自学课本中平行四边形的表示法，教师示范画图和表示的字母顺序。2、概念应用在平行四边形ABCD中，（1）AB∥，BC∥；（2）如果∠A=100°，那么平行四边形ABCD其余各角的度数是多少？通过这一个小环节来检测评价学生对学习目标1的完成情况。第一个模块大约需要10分钟。模块二：合作探究。这一模块主要是对应第二个学习目标，也包ABCD括两个小环节，1、性质探究。先让学生观察平行四边形的图形，回顾以前了解过的平行四边形的边和角的特征，得出“平行四边形对边相等，对角相等”。然后鼓励学生利用学具，用尽可能多的方法来验证上面的结论。这里，一方面鼓励学生充分发挥他们的直觉和形象思维优势，运用测量、旋转等直观操作进行验证；另一方面针对学生“论证意识和能力不足”的学情，也鼓励学生利用三角形全等的知识进行论证，体会“转化”这一数学思想，促进学生抽象思维的发展。这一过程，让学生采用独立思考→小组合作→小组展示→质疑补充的学习方式，突出了本节课的第二个重点。最后，教师提出问题：如果任意改变平行四边形的形状和大小，上面的结论还成立吗？对于学生来说，这个问题通过直观操作并不容易来解决，因此这里采用几何画板课件演示辅助教学的方式，帮助学生理解性质结论的一般性，体会由特殊到一般的数学思想。从而突破本节的难点。2、性质运用（1）ABCD中，AB=4，BC=12，则ABCD的周长为.（2）如图，四边形ABCD是平行四边形，∠ADC=125°，∠CAD=21°，求∠ABC，∠CAB的度数.ABCDABCDE通过这样一组基础题，来检测评价学习目标2。第二个模块大约需要20分钟。（三）变式练习，拓展提高1、ABCD中，∠B=80°，CE平分∠BCD，交AD于点E，试求出∠DEC的度数，并说明你的理由。2、如图所示，四边形ABCD和四边形ABDE都是平行四边形，那么ED与CD相等吗？为什么？这组变式提高题，将本节知识和其他知识进行整合，加深学生对概念和性质的理解，并综合评价两个学习目标。此环节约5分钟。（四）课堂小结，回归目标以知识树的形式回顾本课，并在此让学生明确：平行四边形定义中的“对边平行”也是平行四边形的性质之一。同时通过知识树引出下节课的内容。此环节约3分钟。（五）达标检测，当堂反馈基础题：1、在□中，若＝70°，则的度数是（）.（A）130°（B）110°（C）70°（D）35°ABCDE、ADCB2、已知□的周长为40cm，若AB＝2cm，则的长为cm．3、如图，在ABCD中，AC、BD是两条对角线，∆ABC是等边三角形，试找出图中所有与AC相等的线段.拓展题：4、平行四边形ABCD中，AB=5，BC=9，BE和CF分别平分∠ABC和∠BCD，则DE=，AF=，EF=.检测题分基础题和拓展题，是在关注学生个体差异的基础上分层评价学生的知识技能达标情况。采用独立答题→组内批阅→小组释疑→教师点拨的方式。此环节大约5分钟五、说板书这样的板书设计，是为了让学生一目了然的清楚本节课的主要知识，帮助学生了解平行四边形的定义与性质之间的关系。六、说评价我将从知识技能、数学思考和问题解决、情感态度这三个方面进行评价分析。知识技能：通过两个模块的应用、变式练习和达标检测环节，来评价学生的知识技能目标；数学思考和问题解决：通过模块一中的“概念探索”活动，来评价学生：能否在观察、画图的基础上明确平行四边形的概念；能否借助学具对“两组对边分别平行”进行验证。通过模块二中的“性质探究”活动，评价学生：能否通过观察来唤醒对平行四边形边角性质旧有的认知；能否多角度提出验证性质的方法；能否意识到直观操作在验证结论一般性上的局限性。情感态度：通过师生即时评价、学生自评互评、小组评价等多种方式关注学生在独立思考、主动参与、合作交流、倾听质疑等方面的表现。七、说开发本节课主要进行了以下的资源开发：生活中的平行四边形图片为学生提供了丰富的感性认知素材；各种学具的开发为学生的数学活动提供了更大的空间；几何画板课件能够帮助学生更容易的理解性质结论的一般性。我的说课到此结束，欢迎大家批评指正，谢谢！