平行线的性质导学案

课题：平行的性质学习目标：1、使学生了解平行线的性质和判定的区别。2、掌握平行线的性质，并且会运用它们进行简单推理和计算。一、课前复习：已知：如图(1)∠3=∠B，则EF∥AB，依据是(2)∠2+∠A=180°,则DC∥AB,依据(3)∠1=∠4，则GC∥EF，依据是(4)GC∥EF,AB∥EF,则GC∥AB，依据二、实践探究：探究根据同位角相等可以判定两直线平行，反过来如果两直线平行同位角之间有什么关系呢？内错角，同旁内角之间又有什么关系呢？猜想一下？然后完成下面的探究：（一）1探究1已知：如图直线l1∥l2，直线l3、l4与它们相交，请度量∠1和∠2的大小，你能发现再度量一下∠3和∠4的大小，你还能发现如果两直线不平行，上述结论还成立吗？3.结论：平行线的性质1：（二）、探究21.如图，已知：a//b那么3与2有什么关系∵a∥b（）∴∠1=∠2(),又∵∠3=___(对顶角相等),∴∠2=∠3.（）结论：平行的性质2：2.如图：已知a//b，那么2与3有什么关系呢？（请你按照上一题完成平行性质3的推理过程）结论：平行的性质3：3、整理归纳：平行线的性质：符合语言：⑴∵a∥b(已知)∴∠1=∠2()⑵∵a∥b(已知)∴∠1=∠3()⑶∵a∥b(已知)∴∠1+∠4=180°()三、课堂巩固1、如图，已知平行线AB、CD被直线AE所截（1）从∠1=110゜可以知道∠2是多少度？为什么？（2）从∠1=110゜可以知道∠3是多少度？为什么？（3）从∠1=110゜可以知道∠4是多少度？为什么？2、如图，一条公路两次拐弯前后两条路互相平行。第一次拐的角∠B是142゜，第二次拐的角∠C是多少度？为什么？3、如图直线a∥b,直线b垂直于直线c则直线a垂直于直线c吗?4、如图是一梯形机器零件模型,下底两角残缺了.现只知上底两角度数为115゜和100゜.工人师傅不用测量就知道下底两角度数,你知道吗?为什么?5、如图,直线a∥b,∠1=54°,∠2,∠3,∠4各是多少度?6、如图：已知1=2求证：BCD+D=180证明：如图∵1=2（已知）∴AD∥_____()∵AD∥_____（已证）∴BCD+D=180（)比一比：平行的判定与性质有什么不同？四、自我测试1、如图：∵∠1=∠2（已知）∴DE∥BC()∴∠3=∠4（）2、如图:∵AB∥CD（已知）∴∠1=∠3（）又∵∠3=∠2（）∴∠1=∠2（）又∵∠4+∠2=180゜（）∴∠1+∠4=180゜（3、如图AB∥CD,则下面结论中正确的是:（）A.∠1=∠2B.∠3=∠4C.∠A=∠CD.∠1+∠2+∠3+∠4=180゜4、已知∠ADE=60°∠B=60°∠AED=40°求证：（１）DE∥BC（２）∠C的度数5、如图所示，已知：AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，且AB∥CD．求证：∠1+∠2=90°．6、如图所示，已知：∠1=∠2，求证：∠3+∠4=180°．7、如图，EF过△ABC的一个顶点A，且EF∥BC，如果∠B＝40°，∠2＝75°，那么∠1、∠3、∠C、∠BAC＋∠B＋∠C各是多少度，为什么？8、如图，∠ABC=140°，∠CDE=130°，AB∥DE，那么BC⊥CD吗？请说明理由。（可用多种方法）