平面图形的面积总复习教学设计(黄毅)-副本

“平面图形的面积”总复习教学设计：一、教学内容：根据北师大版小学数学六年级下册“总复习”自主创编这一内容。二、教学目标：1、回忆整理平面图形面积的计算公式及推导过程，熟练地应用公式进行计算。2、探索知识间的相互联系，构建知识网络的过程，从而加深对知识的理解，并从中学会整理知识，领会学习方法。3、渗透“联系”、“转化”等思想方法，体验数学与生活的联系，数学在实际生活中的运用。三、教学重点：回忆整理平面图形面积的计算公式及推导过程。四、教学难点：根据平面图形之间的相互联系构建知识网络。五、教学准备：多媒体（白板）课件。六、教学过程：一、谈话导入：师：到目前为止，我们学习了哪些图形面积的计算？（预设：长方形、平行四边形、圆等···）师：今天这节课我们就来复习一下以前学过的平面图形的面积。出示课题“平面图形的面积复习”。【设计意图：导入直奔主题，有利于掌控教学时间，提高教学效率。】二、讨论交流，复习整理1、师：同学们，回想一下你知道哪些图形的面积计算公式？（学生自由说）2、你能在草稿上写出这些平面图形面积计算的字母公式。（学生写公式）提示性表格：图形面积公式（字母式）长方形S=ab3、想一想，面积公式的推倒过程。师：那这六个平面图形的面积计算公式是怎么推导出来的呢？我们一起来回忆一下，好吗？师：你愿意说哪个，你觉得哪个平面图形的面积公式的推导过程，你记得特别清楚，你就说哪个，好吗？（生说出平面图形面积的推导过程）谈话：在数学复习中，我们不光是能记住一些公式，会运用公式解决一些简单的实际问题，还要学会将我们学过的知识进行整理，从而在自己的脑子里形成知识网络，这样所学的知识就牢固了。现在我们一起来整理已学过的图形面积公式。要求：整理我们学过的面积公式，可以用列表的方式，也可以用画图的方式进行，现在请大家选择一种方法进行整理（课前将表格和提示性图形发给学生）。4、小组合作整理师：这六个图形的面积计算公式是有一定联系吗？师：还记得我们最先学习的是哪个图形的面积计算？我们当时为什么先学长方形面积的计算公式呢？师：公式之间有些什么联系？把公式之间的联系，用箭头线段或你喜欢的方式整理成网络图的形式。请大家小组合作完成这些知识的整理。指导学生用不同的方法构建网络图。生展示作品，并说想法。学生整理后，展现整理的表格或图形，并组织学生一起评价，重点引导学生评价用图形整理的过程。展示学生作品（预设）图1图2图3提问：还记得平行四边形的面积公式是怎样推导得出的？引导学生说一说推导的方法。提问：三角形的面积公式是怎样推导得出的？梯形的面积呢？请学生说一说。（上述两个问题根据学生掌握知识的情况确定是否要演示推导过程。）师：现在我们观察图3，从左往右看，你看见了什么？从右往左看，你又看见了什么？预设：（生：从左往右看，我们看出左边的图形的面积计算公式可以推导出右边图形的面积计算公式的。从右往左看，我们看出右边的图形可以转化为前面的图形。）引导：平行四边形、三角形和梯形面积公式的推导过程有什么相同的地方？（都运用了转化的策略）师：其实这些平面图形与图形之间是有联系的。（板书：联系）在找这些图形的面积的计算公式用到了一个很好的方法，那就是——转化。（板书：转化）小结：当我们遇到新的问题时，可以想办法将它转化成我们已经学过的知识，然后用学过的知识去解决新的问题。师：老师还有一幅网络图，大家想看看嘛？你觉得这幅图像什么？（多媒体出示）师：是呀，这正是一棵知识大树。你们看最下面的是什么？（长方形）它像什么呢？（树根）师：是呀，长方形是我们最先学习的图形，它是根基，是基础，由它我们可以推导出许许多多图形的面积计算公式，而连接这些图形之间的血脉正是转化这一重要的方法。其实世间万物都是如此，希望大家以后能用这种联系和转化的数学思想去解决生活中的其它问题。【设计意图：数学知识的形成过程不是一个被动吸收、机械记忆、反复练习、强化储存的过程，而是学生以一种积极的心态，调动原有的知识和经验尝试解决新问题，同化新知识的一个有意义学习的过程。数学复习虽然不像新授课那样，要引导学生同化新知识，但是需要根据已有知识的回顾和整理扩展认知结构。所以，上课开始即引导学生梳理已经学过的面积公式，通过提示性表格和图形的呈现，为学生正确整理面积公式提供了支撑。而重点引导学生评价用图形整理的过程，并说说平行四边形、三角形和梯形面积的推导过程，可以使学生进一步弄清所学面积公式的来龙去脉，构建知识网络，形成知识系统。】三、利用知识解决生活中的实际问题师：同学们已经掌握了平面图形面积的计算公式,也掌握了各个平面图形的内在联系,那大家有信心挑战老师的闯关题吗?（1）选择关1、一个平行四边形和一个三角形等底等高。己知平行四边形的面积是25平方厘米,三角形的面积是()平方厘米。A12.5B25C502、三角形和平行四边形底相等，面积也相等，平行四边形的高是10cm，那么三角形的高是()cm。A20B5C10（2）图形关。1、我能求下列组合图形的面积.(先思考,然后和你的同桌说说你的想法,再列出算式,不用计算.)2、你能计算出这个图形中绿色部分的面积吗？【设计意图：求组合图形的面积，也是面积复习中的一个重要内容。而这组题的设计，其意图是让学生通过练习，分析学生灵活运用“转化”这一知识解决稍复杂问题的能力，由此调动学生的学习积极性，发展数学思维能力。】（三）解决问题关。1、在一个直径是2米的圆形水池的四周，修一条宽1米的石子路，这条石子路的面积是多少？(先根据题意画出草图,标出相应数据,再列式计算.)2、用篱笆围成一块菜园，（如图：单位：米）篱笆的全长36米，这块菜园的面积是多少？【设计意图：上述两题都是运用已学的知识进行转化。第一题较为简单，学生易解答。第二题如果是直接计算梯形面积，学生只要记住公式都会正确列式计算。而补充这一练习题，只有理解了所学公式才能正确解决问题。其中梯形的上底与下底的和就是“36与10的差”。只有灵活运用公式，才能正确解决问题。显然，这组练习更具挑战性。】3、视听故事:阿凡提赶羊。故事梗概:巴依老爷要阿凡提把一群羊赶进长10米、宽6米的长方形羊圈。因为嫌小,阿凡提把羊圈改围成了正方形。阿凡提的疑问:咦!怎么还嫌小?同样的材料,围成的是正方形,羊圈的面积不是大了吗?师:阿凡提该怎么办呢?（生:把羊圈改围成圆形。）师:为什么?生:因为周长相等的长方形、正方形、圆,圆的面积最大。学生分别算出长方形羊圈与正方形羊圈的面积。师:如果改围成圆形的羊圈,请大家估计一下,圆的半径取整数,大约是多少?（5米）师：圆的面积大约是多少?（78.5平方米）师:通过计算,我们发现:圆形的羊圈面积大。最后阿凡提是怎么办的呢?(运用数学知识,终于把羊全部赶进了羊圈。)师:如果羊圈改围成了圆形,还嫌小,又怎么办呢?(杀掉一些羊。靠着墙围羊圈)师:好想法!究竟怎么围面积更大呢?还有没有其它办法?请大家课后研究。10【设计意图：此道题是一道开放题,满足了学有余力学生的学习需求,实现了“不同的人在数学上得到不同的发展。”】四、总结评价，巩固方法总结：今天，我们运用推导和转化的思想对平面图形的面积的知识进行了系统的整理和复习，并解决了我们身边遇到的数学问题。通过今天的整理和复习，你又有什么收获？你有什么知识要提醒大家注意？其实老师最大的心愿，是想通过这节课，让同学们明白，许多知识之间是有联系的，梳理出它们的关系，找到复习的方法，才是最重要的。在以后的复习中，我们可以利用今天学习到的方法对知识进行总结，这样不但可以梳理知识，还可以提升认识，不失为一个事半功倍的好方法。