年一中一模数学试卷

九年级数学第1页（共6页）南京一中2010年九年级中考模拟测试（一）数学本试卷共6页．全卷满分120分．考试时间为120分钟．注意：选择题答案请用2B铅笔填涂在答题卡．．．相应位置．．．．上.一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共计16分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的）1．－12的相反数是（▲）A．－12B．-2C．2D．122．南京长江隧道即将通车，这将大大改善市民过江难的问题.已知隧道洞长3790米，这个数用科学记数法可表示为（▲）A．3.79×102B．3.79×103C．3.79×104D．0.379×1053．下列事件中最适合使用普查方式收集数据的是（▲）A．了解某班同学的身高情况B．了解全国每天丢弃的废旧电池数C．了解一批炮弹的杀伤半径D．了解我国农民的年人均收入情况4．下列计算中，结果正确的是（▲）A．2x2+3x3=5x5B．2x3·3x2=6x6C．2x3÷x2=2xD．(2x2)3=2x65．下图中几何体的左视图是（▲）6．如图，△ABC绕点A顺时针旋转80°得到△AEF，若∠B=100°，∠F=50°，则∠α的度数是（▲）A．40°B．50°C．60°D．70°7．在平面直角坐标系中，□ABCD的顶点A、B、D的坐标分别是(0，0)，(5，0)，(2，3)，则点C的坐标是（▲）A.（3，7）B.（5，3）C.（7，3）D.（8，2）正面A．．）CBD（第6题）CABEFα（第7题）BCD（A）Oxy九年级数学第2页（共6页）8．如图，点P是定线段OA上的动点，点P从O点出发，沿线段OA运动至点A后，再立即按原路返回至点O停止，点P在运动过程中速度大小不变，以点O为圆心，线段OP长为半径作圆，则该圆的周长l与点P的运动时间t之间的函数图象大致为（▲）二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共计30分）9．函数y=－1x-1中自变量x的取值范围是▲．10．若︱a-2︱+b-3=0，则a2-b=▲．11．下面图形：四边形、三角形、正方形、梯形、平行四边形、圆，从中任取一个图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的概率是▲．12．某种品牌的手机经过四、五月份连续两次降价，每部售价由3200元降到了2500元．设平均每月降价的百分率为x，根据题意列出的方程是▲．13．已知⊙O1和⊙O2的半径分别是一元二次方程（x-1）（x-2）=0的两根，且O1O2=2，则⊙O1与⊙O2的位置关系是▲．14．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=70°，∠C=40°，若AD=3cm，BC=10cm，则CD等于▲cm．15．圆锥形烟囱帽的底面直径为80cm，母线长为50cm，则这样的烟囱帽的侧面积是等于▲cm2．16．方格纸中，如果三角形的3个顶点分别在小正方形的顶点（格点）上，那么这样的三角形叫格点三角形．在如图的方格纸中，与△ABC成轴对称的格点三角形共有▲个．17．如图，函数y1=x（x≥0），y2=4x（x＞0）的图象相交于点A（2，2），则当x满足▲时，函数值y1＞y2OPAOltOltOltOltABCDABCD（第14题）CBA（第16题）九年级数学第3页（共6页）18．如图，已知点A（0，0），B（3，0），C（0，1），在△ABC内依次作等边三角形，使一边在x轴上，另一个顶点在BC边上，作出的等边三角形分别是第1个△AA1B1，第2个△B1A2B2，第3个△B2A3B3，…，则第n个等边三角形的边长等于▲三、解答题（本大题共10小题，共计74分.请在答卷纸．．．上作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（5分）计算：-2-2-（-12）2+（π-3.14）0．20．（6分）先化简，再求值：（1－2a-1a）÷a2-1a2+2a+1，其中a=2.21.（7分）南京青年志愿者协会对某校报名参加2014年世界青奥会志愿者选拔活动的学生进行了一次有关知识的测试，小英对本班所有报名参加测试的同学的测试成绩作了适当的处理，将成绩分成三个等第:一般、良好、优秀，并将统计结果绘成了如下两幅不完整的统计图，请你根据图中所给信息，解答下列问题：（1）小英班共有▲名学生参加了这次测试；（2）请将上面两幅统计图补充完整；（3）如果小英所在学校共有1200名学生参加了这次测试，试估计该校学生测试成绩为优秀的人数.Oyx(A)A1C112BA2A3B3B2B1（第18题）Oy1=xxAy2=4xy（第17题）优秀50%一般20%人数O48121620成绩类别一般良好优秀九年级数学第4页（共6页）22.（6分）小明、小亮和小强三人准备下象棋，他们约定用“抛硬币”的游戏方式来确定哪两个人先下棋，规则如右图.求一个回合能确定两人先下棋的概率．23．（6分）如图，在△ABC中，D是BC边的中点，F、E分别是AD及其延长线上的点，CF∥BE．（1）求证：△BDE≌△CDF；（2）连接BF、CE，如果△ABC中，AB=AC，那么四边形BECF的形状一定是▲．24.（7分）由于过度采伐森林和破坏植被，我国部分地区频频遭受沙尘暴侵袭.近日，A城气象局测得沙尘暴中心在A城的正南方向240km的B处，以20km/h的速度向北偏东22°方向移动，距沙尘暴中心150km的范围为受影响区域.（1）A城是否受到这次沙尘暴的影响，为什么？（2）若A城受这次沙尘暴的影响，那么遭受影响的时间有多长？(参考数据：sin22°≈0.375，cos22°≈0.927，tan22°≈0.404)游戏规则三人手中各持有一枚质地均匀的硬币，他们同时将手中硬币抛落到水平地面为一个回合．落地后，三枚硬币中，恰有两枚正面向上或者反面向上的两人先下棋；若三枚硬币均为正面向上或反面向上，则不能确定其中两人先下棋．（第23题）ABCDFE（第24题）AB22°九年级数学第5页（共6页）25.（8分）如图，四边形ABCD内接于⊙O，BD是⊙O的直径，AE⊥CD，垂足为E，DA平分∠BDE．（1）AE是⊙O的切线吗？请说明理由；（2）若AE=4，求BC的长．26.（9分）中山陵旅游商品经销店欲购进A、B两种旅游纪念品，已知A种纪念品进价为每件20元，B种纪念品进价为每件30元．若该商店每销售1件A种纪念品可获利5元，每销售1件B种纪念品可获利7元，该商店准备用不超过1100元购进A、B两种纪念品共40件，且这两种纪念品全部售出后总获利不低于256元，问应该怎样进货，才能使总获利最大，最大获利为多少元？27.（8分）在方格纸中，把一个图形先沿水平方向平移∣a∣格（当a为正数时，表示向右平移；当a为负数时，表示向左平移），再沿竖直方向平移∣b∣格（当b为正数时，表示向上平移；当b为负数时，表示向下平移），得到一个新的图形，我们把这个过程记为【a，b】.例如，把图中的△ABC先向右平移3格，再向下平移5格得到△A1B1C1，可以把这个过程记为【3，-5】.若△A1B1C1经过【5，7】得到△A2B2C2.（1）在图中画出△A2B2C2；（2）写出△ABC经过平移得到△A2B2C2的过程【▲，▲】；（3）若△ABC经过【m，n】得到△DEF，△DEF再经过【p，q】后得到△A2B2C2，则m与p、n与q分别满足的数量关系是▲，▲.DECBOA（第25题）ABCA1B1C1九年级数学第6页（共6页）28．（12分）已知二次函数y=34x2+bx+c的图象与x轴交于A（-1，0）、B两点，与y轴交于点C（0，-3）．（1）填空：b=▲，c=▲；（2）如图，点Q从O出发沿x轴正方向以每秒4个单位运动，点P从B出发沿线段BC方向以每秒5个单位运动，两点同时出发，点P到达点C时，两点停止运动，设运动时间为ts，过点P作PH⊥OB，垂足为H．①求线段QH的长（用含t的式子表示），并写出t的取值范围；②当点P、Q运动时，是否存在t的值，使以P、H、Q为顶点的三角形与△COQ相似？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．（第28题）ABxOQHPCy九年级数学第7页（共6页）2010年九年级模拟检测（一）数学参考答案及评分标准说明：本评分标准每题给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，参照本评分标准的精神给分．一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共计16分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的）题号12345６78答案DBACABCB二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共计30分）9.x≠110.111.1312.3200(1-x)2=250013.相交14.715.2000π16.217.x＞218.32n三、解答题（本大题共10小题，共计74分）19．（5分）解：原式＝－14－12+1…………………………………………………………………………4分＝14．…………………………………………………………………………………5分20．（6分）解：原式＝-a+1a·（a+1）2（a+1）（a-1）…………………………………………………………4分＝-a+1a.……………………………………………………………………………5分当a=2时，原式＝-32．……………………………………………………………………6分21.(7分)解：（1）40；…………………………………………………………………………1分（2）扇形统计图中:良好30%，…………………………………………………………2分条形统计图中:图形正确；……………………………………………………………4分（3）1200×50%=600.………………………………………………………………………6分答:估算全校共有600名学生的测试成绩为优秀.……………………………………7分九年级数学第8页（共6页）22.（6分）解:设硬币落下正面向上记作“＋”，反面向上记作“－”，列表如下：小明小亮小强＋＋＋＋＋－＋－＋－＋＋＋－－－＋－－－＋－－－23．（6分）（1）证明正确；………………………………………………………………………………4分（2）菱形.…………………………………………………………………………6分24.（7分）解：(1)过点A作AC⊥BC，垂足为C.………………………………………………………1分在Rt△ABC中，AB=240，∠B=22°，∴AC=ABsin22°≈240×0.375=90.…………………………………………………………2分∵90km＜150km,∴A城受到这次沙尘暴的影响.………………………………………3分(2)以点A为圆心，150km为半径画弧，交射线BC于D、E两点．则CD=CE．………………………………………………………………4分在Rt△ACD中，AD=150,AC=90，由勾股定理得，CD=120．∴DE=240．…………………………………5分∴240÷20=12.……………………………………………………………6分答：A城受这次沙尘暴影响的时间为12h．……………………………7分25.（8分）解：AE是⊙O的切线．…………………………………………………1分理由如下：（1）连接AO．………………………………………………2分∵AO=DO，∴∠OAD=∠ODA.∵DA平分∠BDE，∴∠ADE=∠ODA.∴∠ADE=∠OAD.…………………………………………3分∵AE⊥CD，∴∠ADE+∠DAE=90°．从左图结果可知：共有８种情况，且每种情况都是等可能的，一个回合能确定两人先下棋的共有６种．………………………………………………5分P（一个回合能确定两人先下棋）=68=34．……6分……………………………………………………4分22°ABDCEDECBOAF九年级数学第9页（共6页）∴∠OAD+∠DAE=90°．即OA⊥AE.（由AO∥ED证得OA⊥AE也可.）∴AE是⊙O的切线．………………………………………………………………………4分解：（2）延长AO交BC于点F.……………………………………………………………5分∵BD是⊙O的直径，∴∠C=90°．…………………………………………………