年浙江省普通高中会考数学参考答案和评分标准

数学参考答案和评分标准第1页(共4页)2010年浙江省普通高中会考数学参考答案和评分标准一、选择题(1-20题，每小题2分，21-26题，每小题3分，共58分．不选、多选、错选均不得分)题号12345678910111213答案CDCBABCDDACBC题号14151617181920212223242526答案ADADCABCBCBCA二、选择题(本题有,AB两组，任选其中一组完成．每小题3分，共12分.不选、多选、错选均不得分)组别AB题号2728293031323334答案ADDBACDD三、填空题(共10分，填对一题给2分，答案形式不同的按实际情况给分)题号答案评分意见题号答案评分意见3532答sin60给1分3632374538ab答ab给1分3914k答[1,4]也给2分，答14k给1分四、解答题(共20分)40．(本题6分)(1)设数列{}na的首项为1a，公差为d，则由已知得1135,611,adad所以11,2ad……2分故23nan……1分(2)设去掉的是na，则212019nSa，由21212021(1)221192S，……1分得21192019na，即1923nan，所以11n，即去掉的是第11项.……2分数学参考答案和评分标准第2页(共4页)41．(本题6分)(1)判断：若1a，函数()fx在[1,6]上是增函数.……1分证明：当1a时，9()fxxx，在区间[1,6]上任意12,xx，设12xx，12121212121212129999()()()()()()()(6)0fxfxxxxxxxxxxxxxxx所以12()()fxfx，即()fx在[1,6]上是增函数.……2分(注：用导数法证明或其它方法说明也同样给2分)(2)因为(1,6)a，所以92(),1,()9,6,axxaxfxxaxx①当13a时，()fx在[1,]a上是增函数，在[,6]a上也是增函数，所以当6x时，()fx取得最大值为92；……1分②当36a时，()fx在[1,3]上是增函数，在[3,]a上是减函数，在[,6]a上是增函数，而9(3)26,(6)2faf，当2134a时，9262a，当6x时，函数()fx取最大值为92；当2164a时，9262a，当3x时，函数()fx取最大值为26a；综上得，921,1,24()2126,6.4aMaaa……2分42．(本题8分)(1)由题设可知，直线l的方程为2(0)mxnyn.设1122(,),(,)AxyBxy，数学参考答案和评分标准第3页(共4页)联立22,2,mxnyyxx得2()220nxmnxn，所以12mnxxn，所以2mnmn，即20mnmn，……1分又因为222mn，所以2()()20mnmn，得21mn或，……1分故2,1mnmn或1,1,2mnmn解得1,1mn或13,2132mn或13,213,2mn……1分又2()4(22)0mnnn，即2(21)0nmn，代入验证得点P的坐标为(1,1)或1313(,)22.……1分(2)假设存在实数k，使得以AB为底边的等腰OAB恰有三个，则其充要条件是能找到三个不同的点P，使得OPAB，且点P为线段AB的中点.即直线l是已知圆的切线，且线段AB的中点恰好是切点.……1分(注：给出“1OPABkk，且线段AB的中点恰好是切点”也给1分)由题设可知，直线l的方程为2(0)mxnyn.联立22,,mxnyyxxk得2()20nxmnxkn，同⑴解得解得1,1mn或13,2132mn或13,213,2mn……1分数学参考答案和评分标准第4页(共4页)且均满足2()4(2)0mnnkn，即满足2142mnnkn，代入得1,313,2313,2kkk……1分即3132k.故能找到实数k，使得以AB为底边的等腰OAB恰有三个，k的取值范围是3(,13)2.……1分40～42题评分标准：按解答过程分步给分.能正确写出评分点相应步骤的给该步所注分值.除本卷提供的参考答案外，其他正确解法根据本标准相应给分.