货币金融学——第3章利息与利息率

货币金融学第三章利息与利息率第三章利息与利息率本章教学目的与要求：通过学习利息与利率的基础知识，充分掌握与利息和利率有关的基本概念；熟悉现值和终值的关系及含义；理解收益资本化的经济意义；熟练掌握和理解西方各种利率决定理论。第一节利息及其实质一、什么是利息？利息(interest):是指在借贷关系中由借入方支付给贷出方的报酬。利息是在偿还借款时大于本金的那部分金额。利息实际上是使用资金的“价格”。可以从债权人和债务人两方面来理解。二、利息的本质1.西方古典经济学派的利息理论1）利息报酬说（威廉•配第和约翰•洛克2）资本租金论（达德利•诺思）3）利息源于利润说（约瑟夫•马西）4）利息剩余价值说（亚当•斯密）2.近代西方学者的利息理论3.马克思的利息理论节欲论节欲论（纳骚•西尼尔）边际生产力说（约翰•克拉克人性不耐说（欧文•费雪）流动性偏好说（约翰•梅纳德•凯恩斯）利息报酬说：配第认为利息是因暂时放弃货币的使用权而获得的报酬。因为借贷货币会给贷出方带来诸多不便，所以贷出方“对自己不方便可以索取补偿……这种补偿我们通常叫做利息”洛克也认为利息是对贷款人的回报，但他认为利息是贷款人因承担了风险而得到的报酬，并认为报酬的多少应与所承担的风险大小相适应。返回资本租金论：把贷出货币所收取的利息看成是地主收取的租金。达德利•诺思认为，资本的余缺产生了利息，有的人拥有资本但不愿或不能从事贸易，而想从事贸易的人又没有资本，所以，“资本所有者常常出借他们的资金，向出租土地一样。他们从中得到叫做利息的东西，所谓利息不过是资本租金罢了。“返回利息源于利润说：约瑟夫•马西提出了这一学说，他认为贷款人贷出的是货币或资本的使用价值，即生产利润的能力，“人们为了使用他们所借的东西而作为利息支付的，是所借的东西能够生产的利润的一部分。”贷款人因此得到的利息直接来源于利润，并且是利润的一部分。马克思认为这是一个伟大的发现。返回剩余价值说：亚当•斯密认为利息具有双重来源：其一。当借贷的资本用于生产时，利息来源于利润；其二，当借贷的资本用于消费时，利息来源于别人的收入，如地租等。利息由于一般说来代表剩余价值，始终只是从利润中派生的形式。返回2、近代西方学者的利息理论1）节欲论纳骚•尼西尔认为，价值不是由生产商品所耗费的劳动创造的。而是决定于生产费用；生产费用由工资和利润两部分组成，工资是工人劳动的报酬，利润则是资本家节欲的报酬。资本家放弃了个人消费，利润就是对这种牺牲的报酬。借贷资本只是总资本的一部分，利息也只是总利润的一部分，所以利息也是借贷资本家节欲的报酬。返回2）人性不耐说（略）3）凯恩斯的流动性偏好说“所谓利息，乃是在一特定时期以内，放弃周转流动性的报酬。”马克思对利息本质的观点利息就其本质而言,是剩余价值的一种特殊表现形式,是利润的一部分。是职能资本家为取得货币资本的使用权而交给借贷资本家的一部分剩余价值。它体现着职能资本家和借贷资本家瓜分剩余价值的关系。三、收益资本化：★通过收益与利率的对比而倒过来算出来的资本金额，即是收益的资本化。从而使一些本身无内在规律的事物，也能从收益、利率、本金三者的关系中套算出资本金额或价格.（收益）C＝（本金）P×（利率）rP＝C/r例：一笔贷款一年的利息收有50元，市场年平均利率5%，那么可以知道本金为50÷0.05=1000元利息产生于借贷，但现实生活中已被人们看作是收益的一般形态。利息产生于借贷，但现实生活中，已被人们看作是收益的一般形态。★收益资本化在经济生活中被广泛地应用.▲例1:土地价格=土地年收益/年利率，是地租的资本化▲例2:人力资本价格=年薪/年利率，是工资的资本化▲例3:股票价格=股票收益/市场利率，是股息的资本化例1：某土地年地租为1800元，年利率1.8%，该土地价格为多少？解：土地价格=地租收益/利率=1800/1.8%=100000(元)例2：某股票年股息收益为0.18元,年利率1.8%，该股票价格为多少？例3：某人年工资为18000元,年利率1.8%，该人力资本为多少？第二节利率及其种类一、利息率的概念▲借贷期满所形成的利息额与本金之比。二、再贷款利率利率中央银行利率再贴现率体系商业银行在央行存款利率及其存款利率构成商业银行利率贷款利率发行金融债券利率同业拆借利率民间借贷利率市场利率政府和企业发行的各种债券利率第二节利率及其种类三、利率种类1、基准利率与无风险利率基准利率：在多种利率并存的条件下起决定作用的利率。即这种利率发生变动，其他利率也会发生相应变动。人民币现行利率表.doc无风险利率：一般情况下是指把资金投资于没有任何风险的投资对象而得到的利率。即在利率中用于补偿机会成本的部分为无风险利率。利率=机会成本补偿+风险溢价无风险利率2、实际利率与名义利率▲名义利率：是指包括了补偿通货膨胀风险的利率。▲实际利率：物价水平不变，从而货币购买力不变条件下的利息率。即名义利率剔除了通货膨胀因素以后的真实利率。两者的关系：r=i+p=(1+i)(1+p)－1通货膨胀风险流动性风险偿还期风险违约风险名义利率实际利率通货膨胀率实际利率i=(1＋r/1＋p)－1例题1：某年物价指数为97，同期银行一年期存款利率为2.08%,。此时实际利率是多少？根据实际利率=名义利率－通货膨胀率i=0实际利率是三种结果i﹥0i﹤0请分析负利率的弊端：设：名义利率为r,实际利率为iSn为名义利率计算的本利和Sr为实际利率计算的本利和Sn与Sr之间的关系可以表达为：Sn=Sr(1+p)设A为本金Sn=A(1+r);Sr=A(1+i）A(1+r)=A(1+i）(1+p)r=(1+i)(1+p)-1再导出：i=[(1+r)/（1+p)]-1思考与练习例题2:某甲从某乙处取得1年期的1万元贷款，年利息额500元，实际利率是多少？（当年物价水平没有变化）例题3：如果这一年的通货膨胀率为3%，乙在年末收回的本金相当于年初的多少？假设乙仍然要取得实际5%的利息，乙必须把名义利率提高到多少才能保证这一收益率？第二节利率的种类3、固定利率与浮动利率固定利率：借贷期内利率不做调整的利率。浮动利率：是指在借贷期内可调整的利率。4、市场利率、官定利率及行业利率利率：随供求规律自由变动的利率。官定利率：由政府金融管理部门或者中央银行确定的利率。5、优惠利率：低于一般贷款利率的利率。第二节利率的种类6、年率、月率与日率（它们之间的换算）中国的习惯，日利率习惯叫“拆息”，不无论是年息、月息还是拆息都以“厘”作单位。如年息5厘，月息4厘，拆息2厘。虽然都叫“厘”，它们之间的差异在哪里？年息1厘是指1%月息1厘是指0.1%拆息的厘是指0.01%第三节单利与复利一、单利与复利的计算公式单利：只对本金计算利息，所生利息不再计算利息。复利：将上期利息并入本金一并计算利息的方法。1、单利的利息及本利和的计算I=P×r×nS=P×(1＋r×n)2、复利的本利和及利息计算S=P×(1＋r)nI=S-P二、复利（compounding）终值假设一个叫张力的学生答应借1000元给他的一个朋友，借款期限为1年。这个朋友承诺在一年后归还1000元和利息。原先借出的金额就叫本金（principal)，在该例中是多少？。如果双方协议的利息率是6%，那么该朋友一年后需要支付的金额总数是多少？。在本例中利息额是多少？偿还金额=本金+利息（1）利息=本金×利息率（2）偿还金额=本金+（本金×利息率）（3）将上式整理得：偿还金额=本金×（1+i）（4）张力的朋友应该支付的金额为1060元=1000元×1.06将（4）式改写为P1=P0(1+i)P0是现在的价值；P1是将来的价值；10001060i是指利息率现在如果张力的朋友不是借一年，而是借二年，并且两年后才向张力还款。在这个例子中，复利开始起作用。请问：P2包括哪些部分？P2＝本金+第一年的利息+第二年的利息1000元+0.06×1000元+0.06×(1000元+0.06×1000)=1000元+60元+63.6元=1123.6元.这里体现了利息再投资.推广公式（请同学们自己推导出这个公式）Pn＝P0(1+i)n（5）式中（l＋i）n称为一次支付终值系数。三、现值(贴现)及其应用现值1000元终值1060元贴现：未来取得货币的现值例题1：某电影女明星签约参加一部电影的拍摄，公司同意现在付给她600万元，或也可以在5年后付给她750万元作为酬劳，它会选择哪一个方案呢？我们把（5）式变动一下。P0＝Pn/(1+i)n(6)式中1/(1+i)n称为一次支付现值系数。也叫折现系数或贴现系数。女明星到底怎样选择呢？我们要把将来收到的7500000元折算成今天的价值，这样才能与6000000元相比较。现在假定利率是6%，那么5年之后将会收到的7500000元的现值是多少？7500000元/（1＋0.06）5＝5604436.30元请大家考虑现值与利率是什么关系？案例3-1（课堂分析讨论）某企业有一项工程需10年建成。有甲、乙两个投资方案。甲方案第一年年初需投入5000万元，以后9年每年年初在追加投资500万元，共需投资9500万元；乙方案是每一年年初平均投入1000万元，共需投资1亿元。从投资总额上看，甲方案少于乙方案；但从资金占压时间看，乙方案似较甲方案好一些，不过也说不太准：第一年的投入甲方案虽明显大于乙方案，第二年以后每年的投入，乙方案又大于甲方案。应该做出怎样的决策呢？请你根据现值的观念找出决策的依据，并比较两个方案的优劣。甲方案乙方案年份每年年初投资额现值年份每年年初投资额现值150005000.001100010002500454.5521000909.03500413.2231000826.454500375.6641000751.315500341.5151000683.016500310.4661000620.927500282.2471000564.478500256.5881000513.169500233.2591000466.5110500212.04101000424.10合计95007879.51合计100006759.02方案分析：乙方案较甲方案投资成本可以节约1000多万元，如果其他条件类似，决策就有了明确的依据。课堂练习题例3-1：A公司正在考虑出售在琼海的一片土地。有人提出以1000万元购买，公司正准备接受这一报价，后又人报价1062万元，但是一年以后付款该公司已经了解两个买主均有诚意，并均有支付能力。该公司应该选择哪个报价呢？如果你是该公司的财务顾问，你怎样帮其解决此问题？现实的一年期存款利率为假定为4.14%。例3-2：王先生将5000元人民币存入中国工商银行帐户，这个帐户资金利率为2.25%，每年按复利计息，在第三年末王先生能得到多少钱？如果用单利计算呢？例3-3：小张在博彩中中了10万人民币。他想在5年后购买一辆车，那辆车那时估计的价格会达到16万人民币，那么，他必须以多高的利率进行存款才能实现五年后买车的梦想？例题3-4：计划5年后得到1000元，银行利息率为5%，现应存多少钱？四、利率、债券价格与现值现值是未来取得货币在今天的价值。如果用现值来表示或说明，债券的价格的含义是什么呢？先看一下债券的要素:1、N：期限2、F：面值3、i：利率4、P：债券的价格5、C：债券的息票支付；即定期支付利息。它的值等于利率i×面值F6、y：到期收益率四、利率、债券和现值（一）债券现值的含义债券的现值（金融市场交易的理论价格）=所有息票利息支付额的现值+最后偿还的债券面值的现值N利息t票面价值=∑--------+-----------（7）t==1(1+y)t(1+y)N（二）债券价格与市场利率的关系一张面值为1000元的10年期债券，每年支付100元利息（息票利率为10%），其现值计算如下：100元100元100元100元P＝------＋------＋------＋···＋-------（1+y（1+y）2（1+y）3（1+y）101000元CCC＋--------