安徽建筑大学系统安全评价与预测作业

1针对第五章练习题3的斜井提升系统，画出跑车事故分析故障树，计算顶事件发生的概率。解：跑车事故分析故障树如下图所示所以G1=10-4G2=10-6X1=10-2X2=10-3X3=10-3T=G1*(X1+X2+X3)+G2*(X1+X2+X3)g(q)=1-{1-g1(1-q1)(1-q2)(1-q3)}{1-g2(1-q1)(1-q2)(1-q3)}=9.97*10-42（1）写出结构函数，求出最小割集和最小径集集合，各基本事件的钢丝断裂G1连接装置断裂G2组叉车失效X2人员操作捞车器失误X1捞车器失效X3组叉车失效X2人员操作捞车器失误X1捞车器失效X3跑车事故T结构重要度顺序、概率重要度顺序和临界重要度顺序。解：结构函数T=X4+X3*(X2+X5)+X1+X2*X5=X1+X2*X5+X3*X2+X3*X5+X4最小割集：{X1}{X3，X2}{X3，X5}{X4}{X2，X5}最小径集：{X1,X2,X3,X4}{X1,X3,X4,X5}{X1,X2,X4,X5}结构重要度：IΦ（1）=IΦ（2）=IΦ（3）=IΦ（4）=IΦ（5）=1/5所以所有基本事件结构重要度相等。概率重要度：由题意知g(q)=q1+q4+q2q3+q3q5+q2q5-q1q4-q1q2q3-q1q3q5-q1q2q5-q2q3q4-q3q4q5-q2q4q5-q2q3q5-q2q3q5+q1q2q3q4+q1q4q3q5+q1q3q4q5+q1q2q4q5+q1q2q3q5+qq2q3q4q5-q1q2q3q5-q2q3q4q5-q1q2q3q4q5+q1q2q3q4q5=q1+q4+q2q3+q3q5+q2q5-q1q4-q1q2q3-q1q2q5-q1q3q5-q2q3q4-q2q4q5-q3q4q5-q2q3q5+q1q2q3q4+q1q4q3q5所以Ig(1)=1+q4q3q5+q2q3q4-q2q5-q3q5-q2q3-q1q2-q4Ig(2)=q3+q5-q1q3-q1q5-q3q4-q4q5-q3q5+q1q3q4Ig(3)=q2+q3-q1q2-q1q5-q2q4-q4q5-q2q5+q1q2q4+q1q4q5Ig(4)=1-q1-q2q3-q3q5-q2q5+q1q2q3+q3q1q5Ig(5)=q3+q2-q1q3-q1q2-q3q4-q2q4+q1q3q4临界重要度：Ic(1)=Ig(1)*(q1/g(q))Ic(2)=Ig(2)*(q2/g(q))Ic(3)=Ig(3)*(q3/g(q))Ic(4)=Ig(4)*(q4/g(q))Ic(5)=Ig(5)*(q5/g(q))（2）设各基本事件发生概率都为0.01，计算顶事件发生的概率。g(q)=q1+q4+q2q3+q3q5+q2q5-q1q4-q1q2q3-q1q2q5-q1q3q5-q2q3q4-q2q4q5-q3q4q5-q2q3q5+q1q2q3q4+q1q4q3q5=0.020193023课件上的题T=G1+G2•=G3G4X1+X2+G5+G6•=(G7+G8)(G9+G10)X1+X2+G11+X5+G12+X6+X7•=(X4+X8+X9+X10)(X11+X12+X13+X13+X14)X1+X2+X3+X4+X5+X6+X7+X15+X16•=X2+X3+X4+X5+X6+X7+X13+X15+X16+X1X8+X1X9X11+X1X9X12+X1X9X14+X1X10X11+X1X10X12+X1X10X14•最小割集为K1={X2};K2={X3.};K3={X4};•K4={X5};K5={X6};K6={X7}K7={X13};K8={X15};K9={X16}K10={X1，X8};K11={X1，X9，X14};K12={X1,X10，X11};K13={X1，X10，X12};K14={X1，X10，X14}