广东省广州市七区2010-2011学年高一下学期期末质量监测联考数学试题

-1-广州市七区2010-2011学年第二学期期末教学质量监测试题高一数学本试卷分选择题和非选择题两部分,共三大题20小题，共4页，满分150分．考试用时120分钟．注意事项：1．答卷前，考生务必在答题卡第1面、第3面、第5面用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自己的考生号、姓名、座位号，再用2B铅笔把对应号码的标号涂黑．2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，答案不能答在试卷上．3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；改动的答案也不超出能指定的区域，不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．4．考生必须保持答题卡的整洁．考试结束后，将试卷和答题卡一并交回．5．本次考试不允许使用计算器.第一部分选择题（共50分）一、选择题：（本大题共10小题,每小题5分,满分50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.）1.若1sin2，则下列角中符合条件的是（）A.6B.4C.3D.22．不等式(2)(1)0xx的解集为（）A.21xxx或B.21xxC.12xxx或D.12xx3．历届奥运会召开时间表如下：年份1896年1900年1904年…2008年届数123…n则n的值为（）A.27B.28C.29D.304．不等式210xy表示的平面区域在直线210xy的（）A.左上方B.左下方C.右上方D.右下方5．nS是等差数列na的前n项和，如果10120S，那么110aa的值是（）A.12B.36C.24D.486.已知点(3,)Py在角的终边上，且满足30,cos5y，则tan的值等于（）A.34B.43C.43D.34-2-7.已知1sin(),43则cos()4的值等于（）A.223B.13C.223D.138.下列各式中最小值等于2的是（）A.22xaaxB.1(4)xxxC.23xxD.33xx9.设p是ABC所在平面内的一点，2BCBABP，则（）A.PAPB0B.PCPA0C.PBPC0D.PAPBPC010.已知函数sin(0,)2yx的部分图象如图所示，则（）A.=1=6B.=1=6C.=2=6D.=2=6[来第二部分非选择题（共100分）二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)11.已知tan2,tan3，则tan()12.等比数列{}na中，12233,6,aaaa则公比q13.若向量(4,1)(2,1),//xabab，则x=14.已知,,abc分别是ABC的三个内角,,ABC所对的边，若1,3ab,2ACB,则sinC=.三、解答题（本大题共6小题，满分80分，解答题写出必要的文字说明、推演步骤）15.（本小题满分12分）已知函数2()3sinsincosfxxxx（1）求()6f的值；（2）求函数()fx的最小正周期及最大值.-3-16.（本小题满分12分）已知函数6)(2axxxf.（1）当5a时，解不等式0)(xf；（2）若不等式()0fx的解集为R，求实数a的取值范围.18.(本小题满分14分)已知二次函数100619310222nnxnxxf，其中*nN.（1）设函数xfy的图象的顶点的横坐标构成数列na，求证：数列na为等差数列；（2）设函数xfy的图象的顶点到y轴的距离构成数列nd，求数列nd的前n项和nS.19.(本小题满分14分)已知向量(,),(,)0acbacba且pqpq，其中角,,ABC是ABC的内角，,,abc分别是角,,ABC的对边.（1）求角C的大小；（2）求sincosAB的取值范围.20.(本小题满分14分)将数列na中的所有项按每一行比上一行多一项的规则排成如下数表：1a2a3a4a5a6a7a8a9a10a………………………记表中的第一列数1247aaaa，，，，构成的数列为nb，111ba．nS为数列nb的前n项和，且满足2(2)2nnnSbnS．（1）证明：1111(2)2nnnSS；（2）求数列nb的通项公式；（3）上表中，若从第三行起，每一行中的数按从左到右的顺序均构成等比数列，且公比为同一个正数．当949105a时，求上表中第(3)kk行所有项的和．