广东省深圳市宝安区2012-2013学年高一数学下学期期末调研测试试题新人教A版

12012-2013下学年第二学期宝安区期末调研测试卷高一数学一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列说法：①频率反映事件发生的频繁程度，概率反映事件发生的可能性大小；②做n次随机试验，事件A发生m次，则事件A发生的频率就是事件的概率；③百分率是频率，但不是概率；④频率是不能脱离n次试验的试验值，而概率是具有确定性的不依赖于试验次数的理论值；⑤频率是概率的近似值，概率是频率的稳定值．其中正确的是()A．①②③④B．①④⑤C．①②③④⑤D．②③2.设错误!未找到引用源。是定义在错误!未找到引用源。上的奇函数，且当错误!未找到引用源。0时，错误!未找到引用源。，则错误!未找到引用源。（）A．-1B．1C．错误!未找到引用源。D．错误!未找到引用源。3、15cos15sin（C）A．21B．1C．错误!未找到引用源。D．234．圆C：22+4+2+2=0xyxy的半径是()A．3B．3C．2D．25．函数)25sin()(xxf是（）A．奇函数B．非奇非偶函数C．常数函数D．偶函数6．直线0943yx与圆422yx的位置关系是（）A．相交且过圆心B．相切C．相离D．相交不过圆心7．有一杯1升的水，其中含有1个细菌，用一个小杯从这杯水中取出0.1升的水，则小杯水中含有这个细菌的概率为（）A．3.0B．2.0C．1.0D．2128、阅读右图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是（）。A．１１B．８C．９D．７９．不同的直线m和n，不同的平面,,，下列条件中能推出//的是（）A．n，m，mn//B．,C．mn//，mn,D．//n，//m，mn//10.点)1,0(P关于直线01:yxl的对称点M的坐标是（）A．)1,2(B．)1,2(C．)1,2(D．)1,2(二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.把答案填在题中横线上.11．过1,2A和3,4B两点的直线斜率是__________12．一个圆锥的轴截面是等边三角形，其面积为3，则这个圆锥的侧面积是________13.已知f(x)=错误!未找到引用源。,则f(f(错误!未找到引用源。))=_______.14、在ABC中，若sincoscossinABAB，则ABC为_________三角形15．在一次有奖明信片的100000个有机会中奖的号码（编号00000～99999）中，邮政部门按照随机抽取的方式确定后两位为37的为中奖号码，这是运用____________的抽样方法来确定中奖号码。依次写出这1000个中奖号码中的前5个和最后5个依次是16．．如图所示,为一几何体的三视图,则该几何体的体积是↓开始结束a←1a←a2+2a10输出aYN↓↓3三、解答题：本大题共5小题，满分70分。解答须写出文字说明，证明过程和演算步骤。17．（本题14分）已知ABC顶点的坐标为)0,1(),2,5(),3,4(CBA，求ABC的外接圆方程。18．（本题14分）黄种人群中各种血型的人所占的比如表所示血型ABABO该血型的人所占比%30.27835已知同种血型的人可以输血，O型血可以输给任何一种血型的人，任何人的血可以输给AB型血的人，其它不同血型的人不能互相输血，小明是B型血，若小明因病需要输血问：（1）任找一人，其血可以输给小明的概率是多少？（2）任找一人，其血不能输给小明的概率是多少？19．（本题14分）如图，已知四棱锥ABCDP中，底面ABCD是直角梯形，//ABDC，45ABC，1DC，2AB，PA平面ABCD，1PA．（1）求证：//AB平面PCD；（2）求证：BC平面PAC；（3）若M是PC的中点，求三棱锥M—ACD的体积．20．（本题14分）随机抽取某中学甲乙两班各10名同学,测量他们的身高(单位:cm),获得身高数据的茎叶图如图（1）根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高；（2）计算甲班的样本方差；（3）现从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于173cm的同学,求身高为176cm的同学被抽中的概率。421．（本题14分）已知：54)sin(,31)4cos(,20．（1）求2sin的值；（2）求)4cos(的值．52012-2013下学年第二学期宝安区期末调研测试卷高一数学答案2013.7命题人：张松柏一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．B2．A3。C4．B5．D6．D7．C8．A9．C10。C二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.把答案填在题中横线上.11．112．213．2114．等腰三角形15．系统抽样，00037，000137，00237，00337，00437，99537，99637，99737，99837，9993716．65三、解答题：本大题共5小题，满分70分。解答须写出文字说明，证明过程和演算步骤。17．解：设所求圆的方程为022FEyDxyx（2分）拟求点A、B、C三点在所求圆上，故有010292502534FDFEDFED526FED（12分）故所求圆的方程是052622yxyx（14分）18．解：若你是B型血（1）对于任何1个人，其血型为A、B、AB、O型血的事件分别记为F、G、M、N，它们是互斥的。由已知。有35.0)(,08.0)(,27.0)(,3.0)(NPMPGPFP，因为B、0型血可以输给B型血的人。所以“其血可以输给你的人”为事件G+N。由事件的概率加法公式，有62.035.027.0)()()(NPGPNGp（7分）（2）因为事件“其血不能输给你的人”与事件“其血可以输给小明的人”是对立事件，所以由对立事件的概率公式得：38.0)35.027.0(1))()((1)(NPGPNGp（13分）答：略（14分）说明：只有计算，没有文字说明与表达扣4分同理若你是A与型血计算同上；如果是AB型血则（1）P=1（2）P=0；如果你是O型血，则（1）P=0.35（2）P=0.65，参考给分。19．解：（1）证明：//ABDC，且AB平面PCD∴//AB平面PCD（3分）（2）证明：在直角梯形ABCD中，过C作ABCE于点E，则四边形ADCE为矩形∴1AEDC，又2AB，∴1BE，在Rt△BEC中，645ABC，∴1BECE，2CB（4分）∴1CEAD，则222DCADAC，222ABBCAC∴ACBC（6分）又ABCDPA平面∴BCPA（7分）AACPA∴BC平面PAC（9分）（3）∵M是PC中点，∴M到面ADC的距离是P到面ADC距离的一半（11分）12121)1121(31)21(31PASVACDACDM.（14分）20．解：（1）由茎叶图可知：甲班身高集中于160179:之间，而乙班身高集中于170180:之间，因此乙班平均身高高于甲班。（4分）(2)15816216316816817017117917918217010x（6分）甲班的样本方差为222221[(158170)1621701631701681701681701022222170170171170179170179170182170]＝57（9分）（3）设身高为176cm的同学被抽中的事件为A；从乙班10名同学中抽中两名身高不低于173cm的同学有：（181，173）（181，176）（181，178）（181，179）（179，173）（179，176）（179，178）（178，173）(178,176)（176，173）共10个基本事件，而事件A含有4个基本事件；42105PA（14分）说明：只有计算没有说明扣3分21．解：（1）1)4(cos2)4(2cos)22cos(2sin2971912（7分）（2）,4334，322)31(1)4sin(2又232，所以53)(sin1)cos(2（9分）所以)4cos()4sin()sin()4cos()cos())4()cos((=15328322543153（14分）7