实验1-5-1光拍的传播和光速的测量

1实验1-5-1光拍的传播和光速的测量一.引言声光学是近年来新兴的一门边缘学科，如今已广泛地应用在各个领域。将声光频移技术引入到光速测量中，使得光速测量精度更高，也更为方便。测量光速的方法很多，有经典的也有现代的。早在1676年，天文学家罗默（Romer）第一个测出了光的速度。1941年美国人安德森（H.L.Anderson）用克尔盒调制光弹法，测得光速值为s/m1099776.28，此值的前四位与现在的公认值一致。我们知道，光速t/Sc，S是光传播的距离。t是光传播S所需的时间。根据波动基本公式，fc，相当于上式的S，可以方便地测得，但光频f大约为Hz1014，我们没有那样高的频率计，同样传播距离所需的时间f/1t也没有比较方便的测量方法。如果f使变得很低，例如MHz30，那么波长约为m10。这种测量对我们来说是十分方便的。这种使光频“变低”的方法就是所谓“光拍频法”。频率相近的两束光同方向共线传播，叠加成拍频光波，其强度包络的频率（光拍频）即为两束光的频差，适当控制它们的频差可达到降低拍频光波的目的。当高稳定的激光出现以后，人们渴望更精确地测量光速。1970年美国国立物理实验室最先用激光进行了光速测定。1975年第十五届国际计量大会提出了真空中光速为s/m299792458c。本实验是用声光频移法获得光拍，通过测量光拍的波长和频率来确定光速。二.实验原理１、光拍的产生与传播根据振动迭加原理，频差较小、速度相同的二同向传播的平面光波相迭加即形成拍。假设它们的振幅均为0E，圆频率分别为1和2，频差为12，沿ｘ轴方向传播，则11101cosxktEE22202cosxktEE式中的11/2k和22/2k为波数，1和2为初位相。这两列迭加后有22cos22cos212121212021cxtcxtEEEE（4-2-1）上式表示沿Ｘ轴方向的前进波，其圆频率为221，振幅为22cos2120cxtE2因为振幅以频率2212f作周期性地变化，所以被称为拍频波。图4-2-1所示为拍频波场在某一时刻ｔ的空间分布，图中以表示拍频波长。用光电探测器接收光的拍频波，由于光频率高达Hz1410，光振动的周期约为1410秒，而最好的光电探测器，其响应时间也只能达到910秒，它远大于光波的周期。因此，任何探测器所产生的光电流都只能是在响应时间内的时间平均值，即1220cos1cxtgEi（4-2-2）式中g为探测器的光电转换常数。在同一时刻，光电流i的空间分布如图4-2-2所示。将直流成份滤掉，即得光拍信号。而光拍信号的位相差与空间位置ｘ有关。设空间某两点之间的光程差为L，拍信号位相差为，由（4-2-2）式得cLfcL2(4-2-3)如果将光分为两路，使其通过不同的光程后入射到同一探测器，则该探测器输出的两个光拍信号的位相差与光程差L之间的关系仍由（4-2-3）式确定。特别是当2时，L恰为光拍的波长，因此有3fc（4-2-4）在上式中，只要测得了f与则可计算出光速。２、相拍二光波的获得利用声光效应获得相拍光波可采用行波法和驻波法，在本实验中我们采用驻波法。如图4-2-3所示，在声光介质与声源（压电晶体）相对的端面敷以反射材料，若声光介质的厚度恰为超声半波长的整数倍，则前进声波与反射声波在介质中形成超声驻波场，这样的介质也就相当于是一个光栅，激光束通过时就要发生衍射，而且衍射效率较高。第Ｎ级衍射条纹的圆频率与超声波频率有关，可以写成Fmnmn220,式中ｎ，ｍ等于０、土１、土２……，F为超声波频率。可见，在同一级衍射条纹内存在许多不同频率的光波，因此用同一级衍射光就可以获得拍频光。选取第一（1n）级，1,0m的两种频率迭加，获得拍频为F2。三.实验仪器和实验内容光速测定仪、双综示波器、频率计等。图4-2-4和图4-2-5所示分别为实验装置框图和实验光路图。4调整仪器（调整方法详见仪器说明书），使光路满足图4-2-5所示要求。微调信号频率及斩光器转动速度，同时调节透镜，在示波器中观察图4-2-5中（1）（2）两束光的正弦信号波形并使之振幅相等，移动反射镜（3），利用位相比较法由式（4-2-4）计算NeHe激光在空气中的传播速度。式中f为F2，F值约为MHz15需要从频率计上精确读出。四.结果与讨论表1.实验数据记录表实验次数12345近程/mm240.1243.5241.6239.7240.3远程/mm9009.89030.59019.79011.39008.7光程差/mm8769.78787.08778.18771.68768.4频率/MHz14.86914.86914.86614.86914.870光速/m·s1-根据公式fc，带入上表数据可求得每一组实验的光速c：5第一组：c=(9009.8mm-240.1mm)×2×14.869MHz=260793339m/s;第二组：c=(9030.5mm-243.5mm)×2×14.869MHz=261307806m/s;第三组：c=(9019.7mm-241.6mm)×2×14.866MHz=260990470m/s;第四组：c=(9011.3mm-239.7mm)×2×14.869MHz=260849841m/s;第五组：c=(9008.7mm-240.3mm)×2×14.870MHz=260772216m/s.求得平均光速c=(260793339+261307806+260990470+260849841+260772216)÷5m/s=260942734m/s计算相对误差：相对误差=299792458260942734-299792458×100％=12.96％误差分析由相对误差可知，实验测得的光速与光速理论值偏差较大。通过分析总结，可能是由以下原因造成的：1、光路调节偏差太大，甚至不仔细观察可能有部分光路被反射（透射）镜片挡住，导致光接收器接受信号太弱，影响实验结果。2、调节好所有光路以后，由于整套实验器材占地面积大，实验过程中容易触碰到镜片，从而影响到测量结果。3、由于测量光程差的时候用卷尺测量，实验中所得到的光程差只是一个粗略的数，自然对实验结果存在较大影响。因此通过测5组光程差来尽量减少实验误差。4、读频率的时候，仪器显示的频率值容易波动，因此不稳定的频率值也会影响光速的计算结果。五.思考题1、光拍产生的原理是什么？根据振动迭加原理，频差较小、速度相同的二同向传播的平面光波相迭加即形成拍。2、实验中是如何产生光拍的？根据声光效应原理利用行波法或驻波法。当光通过晶体时产生衍射，将衍射光的n级条纹分成两束，使两束光产生一定的光程差，然后使两束光射到同一个探测器，产生拍频波3、实验中是如何利用光拍测量光速的？利用频率计设定光拍的频率F，然后利用使两束光显示在示波器上。调节反光镜位置，使两束光的相位差为零，然后测量出两束光的相位差，根据公式（当使用衍射光一级条纹时，则计算出光速。六.总结本实验主要通过对He-Ne激光光路的调节，用声光频移法获得光拍，通过测量光拍的波长和频率来求得光速。研究了如何对光路进行仔细调节从而在示波器上获得清晰稳定的波形图像。由于实验条件限制，我们采用了卷尺测量近程光和远程光的光程差，以及其他因素造成的误差，因此得出的光速值和理论值相比误差较大。建议在实验中频率计尽量不要放在示波箱上面，否则容易干扰显示波形。本实验在考验理论知识的同时，6更加考验动手能力（光路调节），在今后做这类实验时，应当在充分预习实验的基础之上，强化自己的动手能力，使实验进程更加条理化，遇到问题在和同伴不能解决的情况下及时问老师，并吸取经验，从而使自己再做今后的实验的时候，更加有自信。