实验2离散系统的差分方程冲激响应和卷积分析

实验2离散系统的差分方程、冲激响应和卷积分析一、实验目的1加深对离散系统的差分方程、冲激响应和卷积分析方法的理解。二、实验原理离散系统][nx][nyDiscrete-timesystme其输入、输出关系可用以下差分方程描述：MkkNkkknxpknyd00][][输入信号分解为冲激信号mmnmxnx][][][记系统单位冲激响应][][nhn则系统响应为如下的卷积计算式mmnhmxnhnxny][][][][][当Nkdk,...2,1,0时，h[n]是有限长度的（n：[0，M]），称系统为FIR系统；反之，称系统为IIR系统。在MATLAB中，可以用函数y=Filter(p,d,x)求解差分方程，也可以用函数y=Conv(x,h)计算卷积。二、实验内容编制程序求解下列两个系统的单位冲激响应和阶跃响应，并绘出其图形。y[n]+0.6y[n-1]+0.08y[n-2]=x[n]-x[n-1]y[n]=0.2{x[n-1]+x[n-2]+x[n-3]+x[n-4]+x[n-5]}实验程序1：A=[1,0.6,0.08];B=[1,-1];x2n=ones(1,65);x1n=[1,zeros(1,30)];y1n=filter(B,A,x1n);subplot(2,1,1);y='y1(n)';stem(y1n,'g','.');title('单位冲击响应')y2n=filter(B,A,x2n);subplot(2,1,2);y='y2(n)';stem(y2n,'g','.');title('阶跃响应')程序2A=[1];B=[0,0.2,0.2,0.2,0.2];x2n=ones(1,25);x1n=[1,zeros(1,30)];y1n=filter(B,A,x1n);subplot(2,1,1);y='y1(n)';stem(y1n,'g','.');title('单位冲击响应')y2n=filter(B,A,x2n);subplot(2,1,2);y='y2(n)';stem(y2n,'g','.');title('阶跃响应')三、理论计算：经计算：系统：y[n]+0.6y[n-1]+0.08y[n-2]=x[n]-x[n-1]理论冲激响应为：h(z)=6*(-0.5).^n*u(n)-(-0.25).^n*u(n)理论阶跃响应为：g(z)=2*(-0.5).^n-(-0.25).^n理论图形为：由图知与程序结果一致。系统：y[n]=0.2{x[n-1]+x[n-2]+x[n-3]+x[n-4]+x[n-5]}冲激响应为：h(z)=0.2*[δ（n-1）+δ（n-2）+δ（n-3）+δ（n-4）]阶跃响应为：g(z)=0.2*[u（n-1）+u（n-2）+u（n-3）+u（n-4）]理论图形为：四、实验小结通过这次实验，基本学会了用MATLAB软件编程求离散系统的单位脉冲响应和单位冲击响应，对解离散系统差分方程有了进一步学习。