小学低段数学草稿的有效性

《小学低段数学草稿的有效性》结题报告课题负责：田云庆一、课题的研究的背景日本教育家多湖辉说过：“草稿纸是思考过程的履历表。”在教学实践中我发现最能体现学生的学习过程和方法的载体就是草稿纸。它满载着学生分析、思考、探究的痕迹。学生的草稿杂乱无章的书写,可以随处见到学生数学草稿的“杰作”,对于数学知识的灵活运用，而老师备教材,备学生,往往就是忽略了备“草稿”。甚至上好课以后老师也很少去看学生课后的“练习”，使得学生的计算能力、思维能力、习惯养成都存在一定的“问题”，特别上课教师只要得到学生回答的答案，就认为“万事大吉”，课就成功了，仔细翻阅学生的草稿却存在许多错误。特别是一次青年教师课堂展示，5为教师普遍存在以上问题，教研组决定以此为研究点，成立“低段草稿研究小组”，深入课堂，深入学生，找出问题，寻求对策。我们课题组，在认真准备，有序的安排下对3所小学低段22个班进行调查（其中包括一所镇中心小学，1所完小，一所民工学校），发现学生的草稿纸一般都是家长单位的纸，或者是一些废纸，有的在书上试卷上直接打草稿。只有少许学生使用崭新的作业本做草稿纸。同时，与学生课后谈话了解，一些学生说：我们能够直接口算，所以就不用草稿笔算，有学生认为草稿纸不上缴，老师不检查，就随便乱写，习题解完，草稿纸就一丢了事。殊不知，这样处理草稿纸不仅影响到学生的学习效果，而且影响了学生养成良好的行为习惯。也发现学生打数学草稿重点有下列“三多三少”现象：现象一：随意打草稿的多，有序规范的少。在走访的班级中只有3个班级教师有所固定的草稿本，占13.6%，其他19个班级，都没有特定的草稿本，占86.4%；这些学生在需要打草稿时，都是“随手拈来”，好一点的随便拿个本子打草稿，而有的在橡皮上打草稿，有的在作业空白处、课本上打草稿，有的打一张扔一张，有的在试卷上打草稿、甚至有的打在自己的手掌上等。草稿纸在下课后，学生要么随手扔掉，要么制成纸飞机玩，而且男生普遍比女生的草稿要脏、要差。现象二：计算草稿多些，分析草稿少。我们课题组在调查中，发现学生平时的草稿，列竖式计算时用到的比较多些，而且符号抄错、数位调错、数位不对齐、答案抄错等现象无处不在，另外很少有分析的关系式、线段、图形等分析思考的，反映思维过程的草稿。现象三：腹稿多，草稿少。一年级基本是扳手指或数小棒为主，几乎没有草稿，同时老师平时在教学时也没有作要求或明确的指明、引导。二、三年级75%学生基本是依据“心算”来解答数学题的。可随着年级的升高，知识难度增大，思维层次变多，有相当一部分题光靠“心算”是不能正确解答的。可是，有些学生却还在用低年级的方法，试图一下子就能把题解出，以至出现了大量顾此失彼、丢三落四的错误，从而出现随着年级的增加，部分学生的成绩反而下降，甚至出现偏科和厌课等现象。我们课题组认为应该重视数学草稿，作为老师要有意识的引导学生“写草稿”，要有草稿研究意识，通过草稿来了解学生掌握知识的情况，通过草稿分析解题的技巧，通过草稿来规范学生的数学习惯；作为学生一定要重视草稿，让总在“幕后”的草稿勇敢走到“台前”，让四处乱写的草稿可以汇集到一个本子上，要认真对待草稿，不断去完善。找出学生草稿的共性，出台对策，帮助学生树立正确的草稿理念，发展学生思维，提升学生良好的学习习惯。二、课题界定1、草稿，在现代汉英词典中的解释：①初拟的文稿或画稿等。②喻指念头，主意。打草稿是指人们在正式写作、答题等行为前，用来写一些内容或文字的行为。目前小学生使用数学草稿本普遍缺乏自主性和规范性、科学性和方法性，致使草稿本在数学学习中的功能不断弱化。2、数学草稿，是数学教学中不可或缺的一类教学资源，长期以来由于人们对学习成效的观念而导致注重学生学绩，忽视学生学习品质和数学素养的培养，进而忽视草稿本使用在学生数学学习中的重要意义。3、有效性，草稿本使用能使人有条不紊的解决问题，思维得到发展，知识得到巩固，形成扎实稳重的生活态度，养成终身学习品质。儿童天生好奇，他们都具有对问题产生敏锐火花的能力，教师教学中要充分调动学生学习的积极性和主动性，鼓励他们独立思考，激发他们对已有知识进行“再加工”，向深度思维拓展。学生在草稿本使用中，可以较好的体现出具体和抽象、静与动、有限和无限的结合。在这个过程中，学生借助草稿本使用形成实物完整的知觉，积累丰富的表象，为抽象思维提供依托和支柱。三、理论依据1、《小学数学新课程标准》（修订稿）指出数学要注重培养学生良好的学习习惯、掌握有效的学习方法。学生学习应当是一个生动活泼的、主动地和富有个性的过程，除接受学习外，动手实践、自主探索与合作交流也是数学学习的重要方式，学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、验证、推理、计算、证明等活动过程。2、积极参与特级教师李国娟工作室，在李校长有效教学理念的指引下，有序、规范的开展活动，积极承当教研活动，大力提升课题研究有效性。四、课题研究目标：1、近期目标：（1）对学生：本课题研究以低段的数学草稿为依托，调查学生数学计算的有效性。希望通过此课题的研究，可以规范低段学生的草稿，养成良好的打草稿习惯，为高段学习复杂计算打下基础，提高计算的正确率。（2）对教师：这个研究课题的主线定为一线教师的思想观念的转变、调查学生现在的使用草稿的习惯，然后针对某些现象，为“草稿本”制定应用细则，初步尝试应用，帮助学生应用草稿的观念形成。2、中远期目标：通过对“草稿本”价值的应用研究，指出“根疾”，研究对策，帮助学生树立正确的打草稿的习惯和思维习惯。变师生重结果轻过程的观念为过程结果同等发展的观念，通过拾“草”变金的行动研究，培养学生的良好学习习惯，习惯是一个人在长时期里逐渐养成的一时不易改变的行为或倾向。培根曾说：“习惯是一种顽强的巨大的力量，它可以主宰人生”。在利用草稿本的价值进行评价中，要将定期的正规评价如小测验、表现性评价和即时的评价如学生作业、课堂表现评价有机地结合起来，这两方面的评价对改进下一阶段教学和学习是同样重要的。记录形式也是多种多样的，重点是要让学生知道应该把资料保存下来，这样才能体现学生发展变化的轨迹，使教师能够对学生某个阶段的学习状况有清晰全面的把握，也有助于学生对自己的学习进行反思并改进自己的学习。3、最终目标：培养学生良好的学习习惯，为学生的终身发展服务。五、课题研究的内容小学低段草稿有效性研究，以小学二至三年级为研究对象（部分四年级），根据孩子不同年段特征，进行小学生参与课堂数学教学中草稿的作用探索，如在计算题目、应用题、几何初步知识等怎样进行草稿研究。使学生的正确率提高和习惯的养成，为学生以后学数学打下扎实有效的良好习惯。1、认真收集学生平时的草稿和与学生谈话记录，合理分析出学生草稿存在的问题，同时研究出相应对策，切实提高学生的计算和思维能力。2、了解简单的数据处理方法，知道同一问题可以有不同的解法，初步学会整理解决问题的过程和结果，用数学描述生活中的一些现象，体验从具体情境中抽象出数的过程，会用数、字母和图表描述生活中的简单问题，初步形成数感和空间观念。3、学生以形象思维为主，应强调打草稿的重要性，规范草稿格式。在此学段，习惯的培养尤其重要，要加强对草稿使用的认知和用法的理解。中年级（3～4）学生从形象往抽象过渡，应强调在草稿本上画线段图或简单图形帮助思考和分析，尤其应强调草稿用法的多样性，从而开阔其解题思路、凝练其解题思想，为解决应用实践类题型奠定坚实的基础。4、草稿本不仅可以用来演算，还可以用于折叠，画图等，面对一些解题方式多样的题目时，将草稿折叠或者在草稿上作图往往可以让学生萌生出更广阔的解题思路，闪现大量的思维火花，此时应当把这些宝贵的思路罗列在草稿本上，形成“头脑风暴”，学生因而能举一反三，解题便如顺水推舟一般，此时不必过于计较画图、分析的精确性。六、课题研究的方法本课题研究采取班级实验和学段实验结合的形式，以行动研究法、经验总结法和学生反思法为主，进行研究。七、课题研究的措施1、精心选题、制定课题研究方案2010年5月学校组织数学教师认真学习了课题申报通知后，决定以《小学低段数学草稿有效性研究》作为课题研究。课题组对课题进行了论证，制定了实验方案，成立了课题组，形成了由田云庆校长主持，各组数学组长参与研究与实践，现代教学技术专业人员提供技术支撑的研究体系。2、加强学习，提升课题研究的理论水平理论学习是开展课题研究的先导，课题的研究需要先进的教学理念的支撑，需要一支观念先进的高素质的教师队伍。为此，我们课题组做到“四个一”：（1）课题组成员每人每学年精读一本与课题相关的理论专著。（2）课题组成员每人每学年至少完成一篇与课题相关的论文。（3）课题组成员每人每学年至少上一节教研课。（4）课题组成员每人每学期外出培训一次。“四个一”的落实，促进了课题组成员的理论水平，为课题顺利研究提供了保障。3、分阶段、分层研究，增强课题研究的实效性（1）前期发动准备阶段主要工作：确定研究班级，收集相关研究资料；调查学生草稿习惯，主要通过现场观摩，师生问卷调查；（2）课题研究，出台实施细则阶段主要任务：小组分析一些现象，同时提出对策和措施，制定具体的草稿应用细则；（3）课题实践，修订方案阶段主要工作：课堂实践，实施对策和量表，开展平时调研，及时改进措施和方法；（4）出台最终实施对策，撰写论文,全面推开主要工作：总结经验，撰写论文，修改细则，全面实施。4、严格过程管理，确保课题研究规范有序地开展（1）为了保证课题富有成效，我们成立了分工明确的课题组，由校长任组长，有着15年低段教学教研的翁国琴老师任副组长及执笔，另外有王娇老师、漏米娜老师，陈海蓉老师等10多位低段数学老师，她们是此次课题研究最主要的课堂实践教师，更了解低段学生数学学习的情况，在研究学生草稿时也更有针对性，收到的效果当然也更好。（2）研究场地多样，取样多种，更加有利于课题的研究和发展。有镇中心小学、一般的完小班级和特殊的民工学校研究，使得课题涉及的班级多，学生面广。（3）课题研究团队配合到位，活动经常，交流到位，在信息教师的进行统一管理，方便老师之间相互交流，老师们收集整理的各种资料（如案例、教学反思、教学论文、教学资源包等）可随时放入电子邮箱，定期组织课题组成员的数学教师进行课题研讨，整理有关资料并作出认真分析，总结、提升、推广课题研究成果。八、课题研究的成果（一）问题与对策同步进行，使课题研究落到实处。经过将近2年实践研究，在多次调研和实践的基础上，总结学生存在的低段草稿十大主要问题：1、没有草稿纸。2、草稿没有秩序，毫无规律可循，杂乱无章。极大一部分孩子喜欢草稿时从纸张的最中间位置开始使用。会在所有能写的地方到处乱写，包括自己的手底心。3、草稿本通常是不固定的。甚至有孩子每节数学课使用的草稿本都不是同一本。4、草稿纸使用不到半页纸，而且有字迹的部分都集中在某个角落。5、一个错误想法：草稿不用交，而且老师也不检查，随便写好了。草稿纸上有乱涂乱画的痕迹。6、没有再次检查草稿的习惯。草稿作为我们计算的工具，学生们往往是一次性完成，从不检查。草稿到一半，心算和口算交集在一起。7、在草稿上抄错，看错或者写错题目，数字、计算符号抄错，甚至竖式不对齐等。比如把39+12抄成39+21，由于答案是整数，学生往往不会再次去检查，而且非常自信自己对了。8、低段教师普遍偏向语文课，数学成为了“随从”。9、草稿纸下课后就变成了“纸飞机”。10、女孩子的草稿比男孩子的草稿更干净清楚一些。同时，经过课题组集体讨论、研究、实践，提出了十大对策；1、人手一本数学草稿本，学科草稿本分开；2、草稿本要从第一页开始使用，在一页里面，按从左到右，从上到下的顺序来使用。3、草稿本上草稿时也写上题目的序号和上课时间。4、单元练习草稿纸用完了，可以一张张收集起来，装订成册。5、让学生明白为什么要打草稿。当计算比较复杂，不能用口算直接得出得数时，要打草稿进行笔算。6、课堂教学教师提供练习纸，要求旁边开设草稿一栏。7、加大低段教师对数学课教学的培训，提高低段教师的课堂教学艺术。8、教师在批改作业时，定时定人对草稿本进行抽查批改。9、在一