小学六年级数学比例讲义

1第3讲比例【课首小测】一、判断题1.圆柱体的侧面展开可以得到一个长方形,这个长方形的长等于圆柱底面的直径,宽等于圆柱的高()2.底面半径为2米的圆柱体,它的底面周长和底面积相等．（）3.等底等高的圆柱体比圆锥体的体积大16立方分米,这个圆锥的体积是8立方分米．()二、填空题1.我们把圆的周长与直径的比值叫做(),用字母()表示.2.用一张长4.5分米,宽2分米的长方形纸,围成一个圆柱形纸筒,它的侧面积是()．3.圆柱体积是与它等底等高圆锥体积的()倍．4.一个圆柱体,它的底面半径是2厘米,高是5厘米,它的体积是()．三、应用题1.一个圆柱体底面半径是2分米,圆柱侧面积是62.8平方分米,这个圆柱体的体积是多少立方分米?2.有一个圆柱形储粮桶,容积是3.14立方米,桶深2米,把这个桶装满稻谷后再在上面把稻谷堆成一个高0.3米的圆锥．这个储粮桶装的稻谷体积是多少立方米?(保留两位小数)23.用一张长2.5米,宽1.5米的铁皮做一个圆柱形烟筒,这个烟筒的侧面积是多少?(接口处忽略不计)【互动导学】【知识梳理】1、比例和比例的性质2、比例尺3、正比例关系与反比例关系4、正反比例关系的判断【导学】一比例和比例的性质【知识点】1.比例的意义表示两个比相等的式子叫做比例。如：a：b=c：d内项外项只要两个比的比值相等，就能组成比例。比与比例的区别2、比例尺图上距离与实际距离的比，叫这幅图的比例尺。比比例意义两个数相除又叫做这两个数的比表示两个比相等的式子叫做比例构成由两项组成，分别叫做比的前项和后项由四项组成，两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项基本性质比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变在比例里，两个外项的积等于两个内项的积3实际距离图上距离比例尺3、解比例的方法：根据比例的基本性质解比例，先把比例转化成外项乘积和内项乘积相等的形式（即方程），再通过解方程来求出未知项的值。(注：在转化过程中比例的内项、外项要严格区分)【例题】1：已知cbda，根据比例的基本性质，可以写出几个不同的比例式？【例题】2：解比例：x:97120131：【我爱展示】1.下面两个比不能组成比例的是（）A．10:12和35:42B．20:10和60:20C．4:3和60:45D．35:7和15:32.下面四组数中，可以组成比例的是（）A．2、5、3、4B．2、4、6、8C．2、9、3、6D．3、2、1、73.如果6x=5y，那么（）A．x与y的比是5:6B．x与y的比是6:5C．y与x的比是6:5D．无法却定4、判断10：12和1：56能否组成比例。5、小明买4本同样的练习本用了4.8元，3.6元可以买多少本这样的练习本?【导学】二正比例关系与反比例关系【知识点】1、正比例关系与反比例关系的异同点：42、正反比例关系的判断：判断正比例与反比例的关系时应注意的问题1.先判断两个量是不是相关联的量2.再判断两种量中相对应的两个数积一定还是商一定，如果积一定，这两种量就成反比例关系；如果商一定，这两种量就成正比例关系【例题】判断下列说法是否正确：（1）一条路的长度一定，已经修好的部分和剩下的部分成反比例关系（）（2）表示x和y成正比例的关系式是xy=k（一定）（）（3）圆周率和圆的周长成正比例关系（）【我爱展示】1.下面各题中成正比例的是（）A．笔记本单价一定，数量和总价B汽车行驶路程一定，行驶的速度和时间C工作总量一定，工作时间和工作效率D一袋大米的质量一定，吃了的和剩下的2.如果y4x5.4，那么x和y（）A成正比例B成反比例C不成比例D无法判断3.下列关系中，成反比例的是（）A分数值一定，它的分子和分母的关系B六（1）班的出勤与缺勤人数C报纸的单价一定，订阅份数与总价的关系D在一定的距离内，车轮周长和它转动的圈数的关系4.成反比例的两个量中，一种量扩大，另一种量（）A随着扩大B反而缩小C没有变化D无法确定5.饼干的总块数一定，每人分得的块数与人数成.正比例关系反比例关系相同点1.都是两种相关联的量2.一种量随着另一种量变化1.“变化方向”相同，一种量扩大或缩小，另一种量也扩大或缩小1.“变化方向”相反，一种量扩大或缩小，另一种量反而缩小或扩大不同点2.相对应的两个数的比值（商）一定2.相对应的两个数的乘积一定3.关系式：xy=k（一定）3.关系式：xy=k（一定）5的比，求这个数与5223116.甲数是乙数的80%，甲数和乙数成比例.7.a与b成反比例，b与c成正比例，那么a与c成比例.【能力展示】【知识技巧回顾】1、复述比例的相关概念及知识点.2、解比例的方法技巧.【强化拓展训练】1.能与3254：组成比例的比是（）A．6:5B．8:15C．15:8D．5:62.甲乙两数的比是5:3，乙数是60，甲数是.3.按糖和水的比为1:19配制一种糖水，这种糖水的含糖率是%，现有糖50克，可配制这种糖水克.4．下列哪组中的四个数可以组成比例？把能组成的比例写出来。（1）4、5、12和15（2）41613121和、、5.依照下面的条件列出比例，并且解比例（1）1.2与一个数的比等于（2）x与5.4的比值等于2.5除以0.6的商，求x（3）甲数的53等于乙数的32，求甲与乙的比。（甲、乙均不等于0）（4）乙的32等于甲的83，求乙是甲的百分之几？66．（1）把一根长为18米的钢管按7:2截成两段，这两段的长分别是多少？（列比例解答）（2）明明家搬新家了，搬到了文苑小区5号楼，这座楼实际高度是28m，它的高度与模型高度的比是400:1，模型的高度是多少？（3）哥哥买来84个红气球，其中红气球与黄气球的个数比是7:5,黄气球有多少个？7.大班有30人，小班有20人，把一些橘子分给大班和小班，怎么分合理？8.陈红和赵青到文具店去买笔记本，陈红拿出6元，赵青拿出4元，一共买了5本同样的笔记本，他们能平均分吗？他们应该怎样分这些笔记本才合理呢？9.学校计划把100本图书按照3：2借给一班和二班的学生，两个班各借得多少本书？10.用一根长96厘米的铁丝做一个长方体框架。长、宽、高的比是5：4：3，如果把长方体外面贴上纸板，求长方体的体积。7【课后作业】一、填空题1.在一个比例里，两个外项的积是最小的质数，一个内项是0.5，另一个内项是（）。2.甲数×43＝乙数×60%，甲：乙＝（：）。3.0.75：32化成最简整数比是（）。4.一幅地图的线段比例尺是，它表示实际距离是图上距离的（）倍。5.在10001的图纸上，一个正方形的面积为16平方厘米，它的实际面积是（）m26.甲数的53是甲乙两数和的41，甲乙两数的比是（）。7.一车水果重1.8吨，按2：3：5的比例分配给甲、乙、丙三个水果店，乙水果店分得这批水果的（）。二、选择题1一块长方形的周长是28米，它的长和宽的比是4：3，这块地的面积是（）平方米。A192B48C282一幅图纸的比例尺是20：1，表示图上距离是实际的（）。A201B20C20倍3一个圆柱和一个圆锥体积相等，已知圆锥体和圆柱的高的比是9：1，圆柱体底面积和圆锥体底面积的比是（）。A9：1B3：1C6：14成反比例的量是（）。AA和B互为倒数B圆柱的高一定，体积和底面积C被减数一定，减数与差D除数一定，商和被除数5如果6＝5那么和（）。A成正比例B成反比例C不成比例6一幅地图的比例尺是1：100000。下面说法不正确的是（）。A图上1厘米的距离相当于地面实际距离的100000米B把实际距离缩小100000倍后，再画在图纸上。C图上距离相当于实际的1000001。080400120160千米8三、解决问题1.我国“神舟五号”载人飞船着陆在内蒙古的四子王旗。在一幅比例尺是1∶15000000的地图上，量得四子王旗与北京的距离是3厘米，这两地之间的实际距离大约是多少千米？2.同学们做操，每行站15人，正好站12行。如果每行站9人，可以站多少行？3.甲乙两地间的距离是490千米，一辆汽车5小时行驶了350千米。照这样计算，行完全程需要几小时？4.给一间房子铺地，如果用边长6分米的方砖，需要80块。如果改用边长8分米的方砖，需要多少块？【跟踪指导】1、检查学生对所学知识点是否已掌握。2、对学生做错题目耐心指导，详细讲解。