多重共线性实验指导

第六章多重共线性问题一、实验目的熟练使用EViews软件进行计量分析，理解多重共线性的检验和估计的基本方法。二、基本知识点：多重共线性的基本概念，多重共线性的后果，检验是否存在的基本方法——样本决定系数检验、参数估计值的经济检验和参数估计值的统计检验，多重共线性的解决办法——逐步回归法。三、实验内容及要求：依据经济学理论，以实际数据（实验数据五）为基础，①建立反映天津市粮食市场需求状况的粮食需求函数。②检验所建立的粮食需求函数是否存在多重共线性。③如果存在多重共线性，使用恰当的方法加以解决。四、实验指导：经分析，影响国内旅游市场收入的主要因素，除了国内旅游人数和旅游支出以外，还可能与相关基础设施有关。为此，考虑的影响因素主要有国内旅游人数X1，城镇居民人居旅游支出X2、农村居民人均旅游支出X3、公路里程X4和铁路里程X5。为此设定如下的对数形式的计量经济模型：tttttttXXXXXY54321543210Yt——第年全国旅游收入；X1t——国内旅游人数（万人）；X2t——城镇居民人均旅游支出（元）；X3t——农村居民人均旅游支出（元）；X4t——公路里程（万公里）；X5t——铁路里程（万公里）。数据见实验指导数据五，来源于《中国统计年鉴年》STEP1：参数估计在Eviews中点击NEW项，建立Workfile输入Y、X1、X2、X3、X4、X5的数据。点击Quick，选EstimateEquation项，在OLS对话框中，键入YCX1X2X3X4X5，输出结果。见图6.4.1。DependentVariable:YMethod:LeastSquaresDate:12/12/10Time:08:35Sample:19942006Includedobservations:13VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.C658.46121822.5880.3612780.7285X10.0466750.0068426.8219120.0002X26.1617831.6089163.8297720.0065X32.3723931.0834682.1896290.0647X41.1340971.4174670.8000870.4500X5-853.5124426.8085-1.9997550.0857R-squared0.996586Meandependentvar3201.408AdjustedR-squared0.994148S.D.dependentvar1552.189S.E.ofregression118.7417Akaikeinfocriterion12.69582Sumsquaredresid98697.10Schwarzcriterion12.95656Loglikelihood-76.52280F-statistic408.7042Durbin-Watsonstat1.368523Prob(F-statistic)0.000000图6.4.1Eviews输出的回归结果分析：模型R2=0.9965860.9941482R可决系数很高，F检验值408.7042，显著。但当α=5%时，t统计值=2.776，X3、X4和X5系数的t检验不显著，同时X5的系数否好不符合实际，这表明很可能存在多重共线性。STEP2：检验计算各解释变量的相关系数，选择X1、X2、X3、X4、X5数据，点击“quick\groupstatistics\correlation”的相关系数矩阵，见表6.4.1。有相关系数矩阵可以看出：各解释变量相关之间的相关系数较高，证实存在严重多重共线性。表6.4.1自变量相关系数矩阵X1X2X3X4X5X11.0000000.7992160.5950950.9439680.917691X20.7992161.0000000.8699730.6931010.953525X30.5950950.8699731.0000000.5066780.775878X40.9439680.6931010.5066781.0000000.821428X50.9176910.9535250.7758780.8214281.000000STEP3：消除多重共线性采用逐步回归的办法，检验和解决多重共线性问题。分别作Y对X1、X2、X3、X4、X5的一元回归，结果如表6.4.2。表6.4.2回归结果变量X1X2X3X4X5参数估计值0.058812.694316.842517.93212808.067t统计值13.34337.21643.75166.953011.8753R20.94180.82560.56130.81460.9276按R2的大小排序为：X1、X5、X2、X4、X3。以X1为基础，顺次加入其他变量逐步回归。首先加入X5回归结果为：tttXXY5074.134010333.0029.8814ˆt(4.3736)(3.6639)R2=0.9752当α=5%时，365.2)1210()1(025.02/tknt，X5参数的t检验显著，不予剔除，加入X2回归得：ttttXXXY21858.85876.104110503.04331.979ˆt(9.7417)(-2.1023)(5.2147)R2=0.9938当α=5%时，447.2)1310()1(025.02/tknt，X5参数的t检验不显著，剔除X5，加入X4回归得：ttttXXXY48284.123624.510350.063.3447ˆt(4.9483)(7.1915)(0.9468)R2=0.9916当α=5%时，447.2)1310()1(025.02/tknt，X4参数的t检验不显著，剔除X4，加入X3回归得：ttttXXXY37640.222690.310431.0845.29955ˆt(15.6195)(3.1570)(2.4482)R2=0.9916当α=5%时，447.2)1310()1(025.02/tknt，X1、X2、X3参数的t检验显著，拟合度也好，这即是消除多重共线性结果。结论：在其他因素不变的情况下，当城镇居民人均旅游支出X2和农民居民旅游支出X3分别增长1%时，国内旅游收入Y分别增长3.27%与2.76%。在其他因素不变的情况下，国内旅游人数每增加1万人次，国内旅游收入Y将增长0.043亿元。实验数据五天津市1974-1987年粮食需求数据年份YX1X2X3X4X5197498.45560.2153.26.531.231.891975100.7603.111909.121.32.031976102.8668.05240.38.11.82.711977133.95715.47301.1210.12.0931978140.13724.2736110.932.393.291979143.11736.1342011.853.95.241980146.15748.91497.7612.285.136.831981144.6760.3250113.55.478.361982148.94774.92529.215.296.0910.071983158.55785.3552.7218.17.9712.571984169.68795.5771.1619.6110.1815.121985162.14804.8811.817.2211.7918.251986170.09814.94988.4318.611.5420.591987178.69828.731094.6523.5311.6823.37Y=粮食销售量（万吨/年）；X1=市常住人口数（万人）；X2=人均收入（元/年）；X3=肉销售量（万吨/年）；X4=蛋销售量（万吨/年）；X5=鱼虾销售量（万吨/年）。