小学数学总复习--立体图形

小学数学总复习——立体图形一、长方体1、特征：6个面都是长方形（有时有两个相对的面是正方形）。相对的面互相平行且面积相等，12条棱相对的4条棱（互相平行）长度相等。有8个顶点。相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长、宽、高。两个面相交的边叫做棱。三条棱相交的点叫做顶点。把长方体放在桌面上，最多只能看到三个面。长方体或者正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。2、计算公式1S=2(ab+ah+bh)2V=sh3V=abh二、正方体1、特征六个面都是正方形；六个面的面积相等；12条棱，棱长都相等；有8个顶点；正方体可以看作特殊的长方体；2计算公式1S=6a²2v=a³三、圆柱1、圆柱的认识圆柱的上下两个面叫做底面。圆柱有一个曲面叫做侧面，展开图是一个长方形（长是底面周长，宽是高）。圆柱两个底面之间的距离叫做高，有无数条高。圆柱的拼切长方体。2、计算公式1S侧=ch=∏dh=2∏rh2S表=S侧+S底×23V=sh四、圆锥1、圆锥的认识圆锥的底面是个圆，圆锥的侧面是个曲面。从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高，只有一条。把圆锥的侧面展开得到一个扇形。2、计算公式：v=sh÷3一、填空题1、把一个棱长为a米的正方体，任意截成两个长方体，两个长方体的表面积是（）平方米。2、把2个棱长4厘米的正方体木块粘合成一个长方体，这个长方体的表面积是（）。3、一个大正方体由64个小正方体拼成，拿走在顶点的一个小方块，它的表面积比原来比（）4、把一个棱长为6cm的正方体切成棱长为2cm的小正方体，表面积会（）cm2。5、一个圆柱体的侧面积是75.36平方分米，它的高是4分米，那么它的下底面积是（）6、把一个底面半径是2分米，长是9分米的圆柱形木头锯成长短不同的三小段圆柱形木头，表面积增加了（）平方分米。7、一根长方体木料，它的底面积是10平方厘米，把它截成3段，表面积增加了（）。8、一个长方体水池，长20米，宽10米，深2米，占地（）平方米。9、把一根长9分米的长方体木料，平均锯成三个小长方体，表面积增加了2.4平方分米，这根木料的体积是（）立方分米。10、一个正方体的棱长总和是60厘米，它的表面积是（）。11、把一个圆柱的侧面展开，得到一个正方形．已知这个圆柱的高是10厘米，它的侧面积是（）平方厘米。12、一个长方体的长、宽、高分别是a米、b米和h米，如果高增加3米，体积增加（）立方米。13、一个正方体的棱长扩大2倍，它的体积扩大（）倍；长方体的长、宽、高分别扩大2倍，表面积扩大（）倍，体积扩大（）倍；一个圆柱体的底面半径扩大2倍，高也扩大2倍，它的体积扩大（）倍；一个圆锥体的底面半径扩大2倍，高缩小2倍，它的体积（）倍。14、一个长方体的棱长总和是24厘米，长宽高的比是3：2：1，它的体积是（）立方厘米。15、两个正方体的棱长之比是3：1，小正方体体积是大正方体的（）。16、把一个长方体的长、宽、高各削去12，体积是原来的（）。17、一个正方体水箱，棱长为4分米，装满一箱水后，把水全部倒入另一个长8分米、宽2分米的长方体水箱中，水深（）分米。18、一个长方体容器的底面长2分米，宽1.5分米，放入一块铁块后水面上升0.2分米，这块铁块的体积是（）立方分米。19、把一个圆锥形的橡皮泥揉成与它等底的圆柱，圆锥的高是圆柱高的（）。20、圆锥的体积是6立方分米，与它等底等高圆柱的体积是（）。21、一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积之和是48立方分米，圆柱、圆锥的体积分别是（）立方分米和（）立方分米。22、小红做了一个圆柱和3个圆锥（如图，单位：cm），圆柱装有13的水，将圆柱中的水倒入（）号圆锥中，正好倒满。23、一个圆锥的底面半径是3厘米，体积是75.36立方厘米，高是（）厘米。24、如图所示，把一个高为10厘米的圆柱切成若干等分，拼成一个近似的长方体。如果这个长方体的底面积是50平方厘米，那么圆柱体积是()立方厘米。25、等底等高的圆柱和圆锥体积相差12.56立方厘米，那么圆锥的体积是（）。26、用12个铁圆锥可以熔铸成（）个等底等高的圆柱。27、一个圆柱体和圆锥体的底面积和体积相等，圆柱体的高比圆锥体的高短12分米，圆柱体的高是（）分米。28、三个同样大小的圆柱拼成一个高为30厘米的大圆柱时，表面积减少了40平方厘米，原来每个小圆柱的体积是（）立方厘米。29、一个正方形的边长2厘米，以正方形的一条边为轴旋转一周所得形体的体积是（）立方厘米。30、一个圆柱和圆锥，底面半径的比是3：2，高的比是5：6，则它们的体积比为（）。31、圆柱体的体积与圆锥的体积相等，已知圆柱的高是圆锥的23，那么圆柱的底面积与圆锥的底面积的比是（）。32、把一个长6.28分米、宽3.14分米的长方形纸做成一个无盖无底容积最大的圆柱（椄头处不计），立在桌上，这个圆柱的底面积是（）平方分米。33、一块直角三角板，两条直角边的长度分别是4cm和3cm，分别绕两条直角边旋转一周，都可得到一个圆锥体．这两个圆锥的体积比是（）。34、一个圆锥的高比一个圆柱的高多50%，圆柱的底面直径相当于圆锥地面直径的45．圆锥的体积相当于圆柱体积的（）。35、当一个圆锥的底面半径增加13，而高不变时，则它的体积增加了（）36、体积是60立方厘米的圆柱体比等底等高的圆锥体体积大（）立方厘米。37、圆柱的体积比等底等高的圆锥的体积大36立方厘米．圆柱的体积是（）。38、如图，酒瓶中装有一些酒，倒进一只酒杯中，酒杯口的直径是酒瓶的一半，共能倒满（）杯。二、解决问题1、一个圆柱形的游泳池，底面直径是10米，高是4米。在它的四周和底部涂水泥，每千克水泥可涂5平方米，共需多少千克水泥？2、一个圆柱的侧面积展开是一个边长15.7厘米的正方形。这个圆柱的表面积是多少平方厘米？3、一个无盖的圆柱铁皮水桶，底面直径是30厘米，高是50厘米。做这样一个水桶，至少需用铁皮多少平方厘米？4、一个圆柱形的粮囤，从里面量得底面周长是9.42米，高是2米，每立方米稻谷约重545千克，这个粮囤约装稻谷多少千克？（得数保留整千克数）。5、有一个高为6.28分米的圆柱形机件，它的侧面展开正好是一个正方形，求这个机件的体积？6、一种抽水机出水管的直径是1分米，管口的水流速度是每秒2米，1分钟能抽水多少立方米？7、把一根长4米的圆柱形钢材截成两段，表面积比原来增加31.4平方厘米。这根钢材的体积是多少立方厘米？8、一个圆锥形沙堆高1.5米，底面周长是18.84米，每立方米沙约重1.7吨，这堆沙约重多少吨？9、把一个棱长为12厘米的正方体木块加工成一个最大的圆锥，圆锥的体积是多少立方厘米？削去的部分是多少立方厘米？10、右图是一个圆柱体，如果把它的高截短3厘米，它的表面积减少94.2平方厘米。这个圆柱体积减少多少立方厘米？11、一个盖着瓶盖的瓶子里面装着一些水（如图所示），请你根据图中标明的数据，计算瓶子的容积。12、用一张边长20厘米的正方形纸，裁剪粘贴成一个无盖的长方体纸盒（不考虑损耗及接缝），要使它的容积大于550cm3．请你画出剪裁草图、标明主要数据，并回答下面问题：（1）你设计的纸盒长是_____厘米，宽是___厘米，高是______厘米．（2）在下面计算出纸盒的容积是多少立方厘米？13、甲、乙两个圆柱形容器，底面积的比是9:4，现在甲容器的水面比乙容器的水面高出5厘米，如果再往两个容器内分别注入同样多的水，直到乙容器的水面比甲容器的水面高出1厘米时，甲容器的水面将上升多少厘米？