小学毕业班数学总复习研究

12•一、小学数学毕业考试说明分析•二、小学数学毕业考试的知识要求和建议•三、小学数学毕业复习建议•四、小学数学复习课的课堂教学要求•五、小学数学毕业总复习过程的安排建议•六、复习中的几点注意事项3一、小学数学毕业考试说明分析•（一）命题指导思想•小学数学是基础教育的一门重要课程，数学教育必须面向全体学生，实现人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展，使学生在理解数学知识的同时，思维能力、情感态度与价值观等方面都获得发展，为学生的可持续发展奠定基础。•小学数学毕业考试是是衡量学生是否达到毕业水平的水平性考试。小学数学毕业考试的命题，应努力体现课程标准的新理念，有利于调动全体学生学习数学的积极性，有利于提高小学数学教学质量。4（二）命题遵循的原则•命题遵循全面性原则、科学性原则和导向性原则。•1、全面性原则•以《小学数学教学大纲（试用修订版）》和《数学课程标准》规定的最低要求为基准，以本届毕业班使用的小学数学课本所涉及的内容为考试范围，全面考查学生的知识、能力与学习习惯。•2、科学性原则•命题内容无科学性错误，语言准确、简练，答案无歧义。53、导向性原则•（1）试题注意联系生活实际，突出数学的实践性和应用性•①加强对数学应用意识的考查，可提出生活问题，考查学生是否能够想到用数学知识去解决问题。•②加强对实际操作能力的考查，可以让学生量一量、画一画等。•③加强对估算意识、统计意识的考查，可估算范围、完成对统计表或图的制作和分析等。6•（2）试题应重视对知识技能形成过程的考查，引导加强数学过程教学。•设计一些反映知识形成过程的试题，使那些只重结论不重过程的教学和注重让学生参与知识形成过程的教学，在测试结果上有明显的区别，以引导教师和学生加强对学习过程的关注。7（3）试题体现开放性•试题的题型避免程式化，适当编制部分开放型题，来测评学生的思维创新能力和问题解决能力，并以此引导学生学习过程之中的探究与创新之风。8例如：•①概念、规则等知识的考查，把它们融合在数学问题的解决中去。•②应用题考查，设计一些开放性试题。如一题多解、一题多问、一题多编、一题多变的题型。题目的呈现方式也可是多种形式，使之更接近生活实际。有些应用题的解决过程也不一定非要列出算式，可以侧重写出解决问题的思维过程。•③设计问题解决方案。依据问题目标，构思和探索问题解决的思路、策略。9（三）考查的知识要点•1、数和数的运算•包括：数的意义，数的读、写法，数的改写，数的大小比较，数的整除，分数、小数的基本性质，四则运算的意义和法则，四则混合运算，运算定律和简便算法。•2、代数初步知识•包括：用字母表示数，简易方程，比和比例，列方程解应用题，用比例知识解应用题。10•3、应用题•包括：整、小数应用题；分数、百分数应用题及其应用。•4、量与计量•包括：长度、面积、体积单位、质量单位、时间单位、名数。11•5、几何初步知识•包括：平面图形的认识（直线、射线和线段、角、垂直与平行、三角形、四边形），周长和面积（长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形、圆、环形、简单的组合图形、轴对称图形），立体图形的认识、表面积和体积（长方体、正方体、圆柱体、圆锥）。•6、简单的统计•包括：平均数、统计表（单式、复式）、统计图（条形、折线统计图）。12（四）试卷结构及考试方式•1、难易程度分布结构：•较易题80%，中等题10%，较难题10%。•2、题量及题型分布结构•①试卷的题量为40道小题左右。（不包括口算题）•②题形分布结构•计算题35%，填空题20%，选择题10%，实践题5%，应用题30%。•3、试卷开放程度•开放性问题（条件开放、策略开放、估算、实际操作、解决实际问题等）所占分数不低于总分数的10%。134、考试方式•采取书面笔答、闭卷考试的方式，考试时间为90分钟。考试只笔答试卷一项，口算测试包含于笔答试卷之中，不单独进行。不准带计算器入考场。14（五）对近几年命题的分析•近几年的数学试题覆盖面较广，题型多样，大体分五大块：•有计算题（直接写出得数、四则混合运算、解方程、文字题），概念题（填空题、判断题、选择题），实践操作题（画图、测量、计算面积），解决问题（应用题），生活中的数学。•基本特点是：151、注重考查学生对“双基”的理解和掌握，关注三位一体学习目标的真正落实。•考查“双基”理解和掌握的常规试题较多。大幅降低计算的繁难程度，几年来的试卷不难看出，四则混合运算式题都在三步以内，乘、除数控制在两位数，包括应用题的计算也尽量降低难度，例如：有关利息的计算，数据尽可能简单。•在重视“双基”考查的同时，也注重渗透考查学生对法则、方法的理解、掌握和认真的学习习惯。162、注重学生数学能力的考查，关注学生运用数学知识、分析、解决问题能力的培养。•数学课程标准提出的首要学习目标是“通过义务教育阶段的数学学习，让学生能够获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识，以及基本的数学思想方法和必要的应用技能。”•因此，在教学时重视学生对“双基”理解、掌握的同时，更要注重学生最基础的数学思想方法和运用数学知识和技能解决问题的能力。17•例如：把圆锥体容器里的水，倒入等底的圆柱体容器里，求水的高度是多少？就是考查学生能否运用有关几何形体的有关知识，通过画图或空间想象，计算出水面的高度。体现了数学转化的思想。•根据统计图填空，考查学生能否看懂统计图表，是否理解掌握统计方法，并能运用统计知识，简要说明自己的判断和看法。概念题和解决问题部分还有许多有关类似能力考查的题目都体现了注重过程与方法、注重数学能力培养的这一基本观念。183、加强数学与生活的联系，扩大视野，促进学生的发展。•现在数学试题命题的方向不难看出，既要重视对学生知识、能力的考查，还应重视联系生活实际，选择“现实的、有意义的、富有挑战性的”生活中的素材，精心设计试题。让学生在对现实问题的探索和运用数学知识解决实际问题的过程中，体会到数学与生活的联系，体验到数学应用的价值，形成数学的应用意识。同时在学生主动、积极地探索研究过程中，也激发了战胜困难的勇气和体验成功的乐趣。19•例如有一道填空题：商店在“六一儿童节”进行牛奶优惠促销活动，买一箱（24盒）蒙牛牛奶，送6盒蒙牛牛奶。蒙牛牛奶原来每盒售价2.2元，优惠后每盒牛奶实际售价（）元。就是生活中常见到的商品买卖优惠促销的问题，学生要运用课堂上所学到数量分析的方法对这个现实问题“优惠后每盒牛奶实际售价是多少元？”进行综合分析。根据原来每箱牛奶（2.2×24）元和每箱送6盒后实际是（24+6）盒，用除法求出优惠后每盒牛奶实际的售价是1.76元。20•又如：现在通讯公司推出几项优惠方式，让大家选用。•①按照通常的话费标准计算，总话费给予优惠20％。•②基本月租费36元，打出每分钟0.30元，接听每分钟0.06元。•③免收基本月租费，打出和接听每分钟都是0.45元。•如果李叔叔的手机每月接听和打出电话各在100分钟左右，请你为李叔叔选择一项最省钱的优惠方式。请你展示出必要的计算。21•也是实际生活常见的，对小学生来说又是新鲜的，具有挑战性的有关手机话卡选择问题。学生要选择一项最省钱的优惠方式。就必须从题中所提供复杂多样的信息中选择有用的信息，计算出3种优惠方式，学生要选择一项最省钱的优惠方式。就必须从题中所提供复杂多样的信息中选择有用的信息，计算出3种优惠方式所需的话费各多少元？•①（0.4×100×2+25）×（1-20%）=84（元）；•②36+（0.3+0.06）×100=72（元）；•③0.45×100×2=90（元）。再选择最省钱的一种，正确求出结果后，学生既新鲜又有成就感，而且今后生活中遇到这样问题也许会尝试着算一算。22•还有这样一道题：2003年10月15日9时，“神舟”五号载人飞船发射升空，16日6时23分，“神舟”五号载人飞船成功返回地面。“神舟”五号一共飞行了（）时（）分。也是选择学生所熟悉感兴趣的神州五号载人飞船有关素材，引导学生计算“神舟”五号一共飞行了（）时（）分，等等。23•这些都是贴近学生生活实际，天天可见到的，但如果不是有心人又容易视而不见的开放性的试题。这些试题都是引导学生关注生活，关注生活中的数学，关注身边的数学的新鲜、具体生动的试题，符合新课程的基本理念。同时诊断学生学习中存在的问题，帮助学生认识自我，树立信心，激发学生的学习热情，形成积极的态度、情感和价值观。同时为课改实施提供可信度较高的信息，有利于教师及时调整和改善教学行为、教学过程，推动课改的顺利进行。对今后课改实践中具有很好的导向作用。24二、小学数学毕业考试的知识要求和建议•以小学数学十二册教材第四单元涉及的复习内容为主。本单元内容不仅是本册教材的一个重点，它也是全套教材的一个重要组成部分。•本单元教材把全部小学数学内容划分为六部分：1、数和数的运算；2、代数初步知识；3、应用题；4、量的计量；5、几何初步知识；6、简单的统计。•这六部分内容，按照知识间的联系，加以编排，使所学的数学基础知识、基本技能比较完整和系统化。复习时需要教师根据学生的实际情况，认真制定复习计划。25（一）复习的要点及要求•1、数和数的运算•（1）数的意义；（2）数的读法和写法；（3）数的改写；（4）数的大小比较；（5）数的整除；（6）分数、小数的基本性质；（7）四则运算意义、法则、运算定律与简便算法、四则混合运算。26（1）数的意义包含的知识点•①自然数、整数；②分数；•③百分数；④小数；⑤循环小数。•要求：理解并掌握这些概念，掌握自然数、分数、百分数、小数的计数单位，准确说出每个数包含的计数单位的个数，会进行数的分解与组成。认识这些数之间的关系。27（2）数的读法和写法：•①整数读写法；②小数读写法；③分数读写法。•复习的重点是：整数的多位数读写。其中中间、末尾有零的数的读写是难点。•要求：①正确读写整数、小数、分数。•②由于较大数目的读写比较抽象、枯燥，复习时要借助“分级线”加强指导，另外要创设现实的问题情境，增强趣味性。如：提供现实生活的报道数据，感受多位数与现实的联系，调动学习学习的热情，体验大数目的实际意义，增强学习和应用意识。28（3）数的改写：•①把一个较大的多位数改写成以“万”或“亿”作单位的数。•②求小数的近似数•③省略“万”或“亿”后面的尾数。•④假分数与整数、带分数的互相改写。•⑤分数、小数、百分数的互化（不包括循环小数化为分数）。•复习的难点是：“改写”与“省略”之间的区别29•要求：•①复习时侧重对比训练。•如：把20098000改写成以万为单位的数是（），省略万后面的尾数是（）。在对比训练中体验它们的联系与区别。•②改写、互化时注意互化方法灵活性的训练。30（4）数的大小比较：•①整数大小比较；②小数大小比较；•③分数大小比较；④百分大小比较；•⑤整数、小数、百分数之间的比较。•复习难点：分数大小的比较。•要求：•①掌握比较方法，会比较数的大小；•②给学生一定的时间与空间，让他们自己去探索每一类数的比较方法之间的联系、区别，培养学生自主学习的能力。31•③拓展学生思维，培养个性化学习。通过复习，学生应该达到运用抽象的数进行比较的水平，但由于学生学习能力、水平不同，在比较数的大小中允许学生采取不同的比较方法。•④注重比较形式的多样化，让学生进一步认识数值的实际意义。如：在0.4与0.5之间插入一个两位小数；写出一个比1/4小的分数。•⑤整数、小数、分数、百分数之间的比较是一个难点，复习时教师应根据学生的特点，教师自身的特点采取适应的方法进行指导或学生之间相互交流自己的科学的比较方法。32（5）数的整除：•①整除、约数、倍数、质数、合数、质因数、分解质因数、互质数、最大公约数、最小公倍数。•②能被2、5、3整除的数的特征。•③分解质因数。•④求最大公约数和最小公倍数的方法。•数的整除这部分内容概念非常多，又很抽象，应该着重弄清它们之间的联系与区别。33要求：•①以理解概念，正确应用概念为主要目的。•由于这部分概念抽象，学生复习时会有一定难度，为了降低