金融学C3-4

第二篇微观金融运行Ⅰ：投资与融资微观金融运行是微观金融主体在金融市场环境中进行投资融资，决定金融资产价格，配置金融资源的活动。它是整个金融体系功能有效发挥的基础。对微观金融运行的讨论，分为两篇:–本篇主要讨论微观金融主体的投资融资决策方法和行为，–下一篇主要讨论金融机构和市场以及金融资产价格决定。本篇包括第3章至第8章第3章首先学习货币的时间价值和现金流贴现分析方法。第4章学习怎样制定生命周期的消费储蓄规划。第5章分析金融资产的种类与特性，第6章学习金融资产价值评估方法。第7章学习风险管理方法。第8章分析融资策略。第3章货币的时间价值货币资金从盈余者向短缺者之间的流动，最基本的方式就是借贷。借贷是以本金的归还和支付一定的利息为前提的。利息就是借出一段时间资金的报酬。因此，利息的存在使货币具有了时间价值。各种资金的筹集和运用总是有一个时间跨度的。因此，在比较投资或融资活动的经济效益时必然要进行货币价值的跨期比较。不同时间的货币价值并不能够简单地比较，因为货币具有时间价值。现金流贴现分析是进行不同时间货币价值比较的基本方法。本章将分别讨论货币时间价值和现金流贴现分析方法。第一节利息与利率一、利息与利率的定义1、利息当人们把货币存到银行，一段时间以后取回时，将获得一笔报酬；当人们从银行借款后，归还时将支付一笔报酬。获得或支付的这笔报酬称为利息。利息（interest）就是人们转让一段时间的货币使用权，或者说放弃一段时间的货币流动性而获得的报酬。因为人们转让了这段时间的货币使用权，就丧失了这段时间利用货币进行投资可能获得的收益，因此，理应获得一定的利息来补偿其机会成本损失。2、利率利率（interestrate）就是一段时间内获得的利息与本金的比率。即：利率=利息/本金比如您存款100元到银行，1年后获得利息3元，则其年利率为：3/100=3%。注意，具体的利率总是与时间相联系的。上例的年利率为3%，月利率=3%/12=0.25%，日利率=0.25%/30=0.0833%。由于利率是让渡一段时间的货币使用权所获得的报酬（利息）与所让渡的货币数量（本金）的比率，因此，利率也可视为货币资产的价格。但是，利率这种货币资产价格与物质资产（一般商品）价格不同的是，支付一般商品价格购买的是商品的所有权（包括使用权），而支付利率获得的只是一段时间货币的使用权。因此，借款不仅要支付利率，而且还要归还本金。二、利率的种类现实中的利率具有许多不同的具体形式。这些不同形式的利率有不同的作用，受不同的因素影响。我们有必要对它们作进一步的了解。1、市场利率与管制利率市场利率(marketinterestrate)是由货币资金供求决定，并随市场供求变化而变化的利率。它是不受非市场因素限制的利率。管制利率(regulatedinterestrate)则是由政府管制部门等非市场因素决定的利率。它通常成为政府干预经济的重要手段。2、固定利率与浮动利率固定利率(fixedinterestrate)是在借贷期内保持不变的利率。它适用于短期借贷。在一些长期存款和债券中也有使用，但其风险较大。浮动利率(floatinginterestrate)是在借贷期内随市场利率变动定期调整的利率。它适用于借贷期较长，市场利率波动较大的借贷关系。3、名义利率与实际利率由于通货膨胀的影响，货币的价值（购买力）相应发生变化。这必然对作为货币资产价格的利率产生影响。我们有必要考虑这种影响，从而把利率区分名义利率（in）和实际利率（ir）。名义利率(nominalinterestrate)就是人们收到或支付的货币利率，它是在一定时点上未剔除通货膨胀（π）影响的利率。实际利率(realinterestrate)则是剔除通货膨胀影响后的利率。二者的关系为：（3-1）由于名义利率未剔除通货膨胀的影响，它并不能反映货币资金使用的真实成本。只有剔除通货膨胀影响后的实际利率才是货币资金使用成本的真实反映。1nrii1nrii例3.1:比如人们在银行存款100元1年获得利息5元，其名义利率：in=5/100=5%。如果当年的通货膨胀率π=2%，则实际利率：ir=(5%-2%)/(1+2%)=2.94%。如果当年的通货膨胀率π=6%，则实际利率：ir=(5%-6%)/(1+6%)=-0.94%。可见，即使在名义利率不变的情况下，通货膨胀率的变动必然导致实际利率的变动，从而对货币资金的供求关系、人们的资产选择行为和国民经济的运行产生影响。第二节终值、现值与贴现由于贷出货币具有收益（获得利息），持有货币具有成本（需要支付或损失利息），因此，在不同时间获得的货币其价值是不同的。现在获得的一定量的货币比未来获得的等量货币具有更高的价值。这就是货币的时间价值（TimeValueofMoney）。这种货币的时间价值可以通过计算现金流的现值或终值来反映。一、复利与终值终值(FutureValue)是用复利计息方法计算的一笔投资在未来某个时间获得的本利和。为了更好的理解终值的含义，我们首先来看采用不同方法计算的两种利息：单利与复利。1、单利与复利单利(SimpleInterest)是在存贷期的各期均只以其本金(Principal)乘以利率计算的利息。计算单利的方法称为单利法。用单利法计算利息时只计算本金的利息而不计算利息的利息。其计算公式为：（3-2）式中：i为利率；I为利息和；P为本金；S为本利和；n为计息时期数。银行存款和许多债券利息采用这种计算方法。例3.2:如人们在银行存5年期存款100元，年利率为5%，则到期后利息总额:I=100*5%*5=25本利和：S=100+25=125。PinPiPnPIS)1(复利(CompoundInterest)是以前一期的利息与本金之和乘以利率计算的利息。该种计算利息的方法称为复利计息（compounding）。复利计息不仅本金需计算利息，而且前期获得的利息也要计算利息。例3.3:如人们在银行存1年期存款100元，每年到期后本金和利息全部转存，年利率为4.8%，持续5年，则各年的利息和本金分别表3-1所示：可见：第1年的本利和为：P(1+i)第2年的本利和为：P(1+i)(1+i)第3年的本利和为：P(1+i)(1+i)(1+i)第n年的本利和为：本金P与n个(1+i)的连乘。年期初金额（本金）利息（本金*利率）期末金额（本利和）1100.004.80104.802104.805.03109.833109.835.27115.104115.105.52120.635120.635.79126.42表3-1复利计息2、终值与终值系数终值（FutureValue）是用复利计息方法计算的一笔投资在未来某个时间获得的本利和。其计算公式为:（3-3）式中，FVn为第n年的本利和，即以复利计算的n年终值。PV为初始本金。与初始本金PV相乘的系数(1+i)n称为终值系数。终值即为终值系数与初始本金的乘积。利率相同，期限相同的投资的终值系数是相同的，因此，其不同金额的投资的终值是其投资额与同一终值系数的乘积。终值系数会随着利率的提高和期限的延长而增大。其关系如图3-4所示，呈现一种非线性指数递增关系。PViFVnn)1(图3-5终值系数随时间和利率变化而加速变化0.02.04.06.08.010.012.014.0147101316192%4%6%8%10%12%14%年份终值系数3、计息次数存款和贷款的利率通常以年度百分率（AnnualPercentageRate,简称APR）（如每年6%）和一定的计息次数（如按月计息或按天计息）表示。在同样的时间内，相同的利率不同的计息次数将得到不同的复利终值。为使利率能够直接进行比较，通常使用实际年利率（EffectiveAnnualRate,简称EFF），即每年进行一次计息时的利率。例3.4:住房贷款按6%的年度百分率（APR）每月计复利，每月计算利息的利率为6%/12=0.5%。其实际年利率(EFF)可以1年期复利计息的终值系数减1计算，即：EFF=1.00512-1=1.0616778-1=0.0616778=6.168%可见，当按月计息时，实际年利率大于年度百分率。实际年利率的计算公式为：（3-4）式中：m为每年计息次数。11mmAPREFF表3-110%年度百分率的实际年利率表3-1所列的是10%年度百分率在不同计息次数下的实际年利率。从中可见，如果1年计息1次，则实际年利率就等于年度百分率。随着计息次数的增加，实际年利率逐步增大，并趋于一个极限值：eAPR。其中，e=2.71828(约到小数点后5位)。此例中，e0.1=1.105171。可见，计息次数对终值具有重要影响。计息次数m实际年利率（%）1年1次110.0000半年1次210.00001季度1次410.25001月1次1210.38131周1次5210.47131天1次36510.5065连续计息无穷大10.5171考虑计息次数的终值公式为：其中，为终值系数(FutureValueInterestFactor)。例3.5：你按年利率6%贷款5万元，按月计息，3年后1次性还款总额为：=59834.03元PVmiFVmnn1PVmiFVmnn1mnmi1500001206.01312nFV二、现值与贴现现值(PresentValue)就是未来收益按一定的贴现率贴现后的当前价值。式中，PV为现值，FV为未来现金流，i为贴现率，n为贴现期数，1/(1+i)n为贴现系数(PresentValueInterestFactor)。它与贴现率(i)和贴现期数(n)负相关。nnFViPV)1(1例3.5:例3.4中1年后1万元收益的现值（以10%的贴现率计）为：2年后1万元收益的现值，以10%的贴现率计为：以8%的贴现率计为：91001000091.010000)1.01(1PV46.826410000826446.010000)1.01(12PV39.857310000857339.010000)08.01(12PV可见，贴现系数和现值随贴现率和贴现期数的增加而减少，但是，以递减的速度减少，既非线性负相关。当1年的计息次数大于1次时，现值公式为：其中，i为年贴现率，m为1年内计息次数，n为贴现年数。nmnmiFVPV)1(1nmnmiFVPV)1(1三、系列现金流的现值与终值如果我们每个月末得到1000元的收入，1年12个月的总收入12000元折为年初的现值（假设年贴现率为6%）是多少呢？显然，这里为有12笔现金流的系列现金流(cashflowseries)。系列现金流的现值为每一笔现金流分别贴现的现值之和。如表3-3所示，为11618.93元。月份贴现系数现值贴现系数终值10.995025995.031.056401056.4020.990075990.071.051141051.1430.985149985.151.045911045.9140.980248980.251.040711040.7150.975371975.371.035531035.5360.970518970.521.030381030.3870.96569965.691.025251025.2580.960885960.891.020151020.1590.956105956.101.015081015.08100.951348951.351.010031010.03110.946615946.611.005001005.00120.941905941.911.000001000.00合计11618.12335.表3-3系列现金流的现值和终值1、系列现金流的现值（3-8）其中，Ct为t期的现金流。2、系列现金流的终值系列