大学物理-波动光学

第十章波动光学第1课电磁波光的电磁本性教学目标：1.了解电磁场和电磁波的一般概念2.了解电磁波的性质及电磁波谱。教学重点：光的电磁性教学难点：物质发光的原理教学资源：网络视频、图片、多媒体设备教学方法：讲授法、演示法、练习法课时：2教学过程：引入课题：人们对光（这里主要指可见光）的规律和本性的认识经历了漫长的过程。最早也是最容易观察到达规律是光的直线传播。在机械观的基础上，人们认为光是一些微粒组成的，光线就是这些微粒的运动路径。但人们已觉察到许多光现象可能需要用波动来解释，如牛顿环。与牛顿同时代的惠更斯明确提出光是一种波动，直到进入19世纪，才由托马斯.杨和菲涅尔从实验和理论上建立起一套比较完整的光的波动理论。19世纪中叶光的电磁理论的建立使人们对光波的认识更深入了一步，19世纪末麦克耳孙的实验及爱因斯坦的相对论更完善了光的波动理论。本书关于光的波动规律基本上还是近200年前托马斯.杨和菲涅尔的理论。但许多应用实例是现代化的。正确的基本理论是不会过时的，而且它的应用将随时代的前进而不断翻新，现代的许多高新技术中的精密测量与控制就应用了光的干涉和衍射原理。激光的发明也是40年前的事情。人们对光的理论的认识也没有停止，20世纪初从理论和实验上证实了光具有粒子性，波动光学本身也在不断发展，光孤子就是一例。本章主要光的波动理论及一些应用。讲授新课：一、电磁波的产生1无阻尼自由电磁振荡在电路中，电荷和电流以及与之相伴的电场和磁场的振动，称为电磁振荡。LC电磁振荡电路就是一种无阻尼的电磁振荡。开关K板向右边，使电源对电容器C充电。开关K板向左边，使电容器C和自感线圈L相连接。设某一时刻电路中的电流为i，此时刻的自感电动势由于则令则有其解为KABLCABddiqLVVtC-22d1dqqtLCddqit222ddqqot21LC0cos()qQωt无阻尼自由振荡中的电荷和电流随时间的变化在LC振荡电路中，电荷和电流都随时间作周期性变化，相应的电场和磁场能量也都作周期性的变化。二、电磁波的发射变化的电磁场在空间以一定的速度传播就形成电磁波。不同时刻振荡电偶极子振荡电偶极子附近的电磁场线三、电磁波的传播在一闭合式LC振荡电路旁边耦合一个开放式振荡电路作为发射天线，当LC振荡电路中有振荡电流时，就在旁边开放式振荡电路激起交变电流，交变电流在自己周围激发交变的涡旋磁场，涡旋磁场在自己周围激发交变的涡旋电场，交变的涡旋磁场和电场相互激发，闭合的磁感线就像链条一样一环一环的套联下去，在空间传播开来，形成电磁波。qi2π﹡()tO0cos()qQt0πcos()2iItπ﹡π20Q0I0Q+0QCL-+振荡电偶极子+-00dsin()dπcos()2qiQttIt2πTLC12πLC0cosppt电场、磁场的方向磁场激发电场：左手定则电场激发磁场：右手定则四、平面简谐电磁波的波动方程五、电磁波的特性1电磁波是横波2E和H同相位;3E和H数值成比例4）电磁波传播速度真空中的波速等于真空中的光速六、光是电磁波光是频率介于某一范围之内的电磁波1可见光的范围2真空中电磁波的传播速度是一恒量，用c表示=2.99792458×108m·s-13光在透明介质中传播时，光速、频率与波长的关系为EHxouBEu0cos()xEEtu0cos()xHHtu1414:400~760nm:7.510~4.310Hz001cuEuBu1BE1u80012.99810mucsBE七、光矢量光强1光矢量在光波中，对人的眼睛或感光仪器(如照相机底片)起作用的主要是电场强度E，因此，把电场强度E称为光矢量。光矢量的振动称为光振动。用A表示光矢量的振幅。2光强单位时间内，通过垂直于光的传播方向单位面积上的平均光能，称为光强，用I表示。光强与光矢量的振幅的平方成正比212IA00rrcnununn第2课相干光杨氏双缝干涉实验教学目标：1.了解获得相干光的方法；2.能分析、确定杨氏双缝干涉条纹的特点（干涉加强、干涉减弱的条件及明、暗条纹的分布规律）。教学重点：杨氏双缝干涉条纹的特点教学难点：相干条件教学资源：网络视频、图片、多媒体设备教学方法：讲授法、演示法、练习法课时：2教学过程：一、相干光的获得1、光矢量：E2、光的相干条件：同频率、同振动方向、相位差恒定干光的获得（近代用激光光源）分波阵面法分振幅法4、相干叠加和非相干叠加非相干叠加和相干叠加)rtcos(EE111012)rtcos(EE222022)]rrcos[EEEEE1212201022021022（－＋＋相位差：)rr12122（－非相干叠加：随机变化，22021021EEIII＋＝＋相干叠加：恒定，cosIIIII21212＋＋)k(k{122042212121212121IIIIIIIIIIIIIII＝－＋＋＋二、分割波面法产生的光的干涉1、杨氏双缝实验（1807年）实验目的：验证光的波动性；实验装置：aD2干涉条纹是以0P点为对称点，明暗相间分布的，0P处为中央明纹，相邻明纹间及相邻暗纹间间距相等；对不同的波长，相邻条纹间距不等，大，x大，条纹疏；小，x小，条纹密；用白光做光源，则中央明纹白色，两侧某一级条纹为由紫而红的彩条带。缺点：要使1S、2S处有相同的相位，S、1S、2S都必须很窄，通过狭缝的光强太弱，条纹不够清晰。理论计算：①明暗纹位置：（暗纹）（明纹）3212104122,,k,,k)a/(D)k()a/(kD{x②干涉条纹的间距：)a/(Dx2讨论：当白光照射时，白光照射时各种波长的光在0x处均是零级明纹中心，所以中央明纹仍为白光。两侧各级明纹由于各种单色光波长不同，将会形成内紫外红的彩色光谱。第3课光程薄膜干涉教学目标：1.掌握光程的概念以及光程差和相位差的关系；2.能分析、确定等厚、等倾干涉条纹的特点（干涉加强、干涉减弱的条件及明、暗条纹的分布规律）。教学重点：光程的概念以及光程差和相位差的关系，等厚、等倾干涉条纹的特点。教学难点：等厚干涉教学资源：网络视频、图片、多媒体设备教学方法：讲授法、演示法、练习法课时：2教学过程：一、光程光程差1、光程：光在媒质中通过的几何路程与媒质折射率的乘积nx；光程差：rn＝，2＝（21＝）2、相长干涉和相消干涉的条件)k(k{1223210,,,k(21＝)3、透镜的等光程性使用透镜不会引起附加的光程差。二、分割振幅法产生的光的干涉1、薄膜干涉（最典型）现象分析计算：2122222122/)k(k{isinnne讨论等厚干涉：21n,n一定，i一定，)e(等倾干涉：21n,n一定，e为常数，)i(透射光的干涉212222122/)k(k{isinnne'2、典型例子：（1）劈尖干涉劈尖计算：空气劈尖21222/)k(k{e讨论：劈尖处，20/,e，棱边为暗纹；)e(平行于棱边的明暗相间的直条纹相邻明（暗）条纹间距：2l相邻明（暗）条纹2e玻璃劈尖21222/)k(k{ne条纹间距：nsinnl22应用测,：由)sinnl(sinl22测微小高度（如细丝直径）检查玻璃片的平直程度例：下边各图中，条纹将如何变化？l,sinl2k,eke)e(22laHsinl22（2）牛顿环装置及现象aH计算：明暗环半径21222/)k(k{e将Rre22代入，明环：321212,,k/R)k(r暗环：,,,kkRr210讨论：中间一点是暗圆斑；条纹不是等间距的，越外越小中间填充介质，仍有一条光线有半波损失，明环：321212,,k)n/(R)k(r暗环：,,,kn/kRr210应用：测λ检查平面或球面玻璃的质量例：牛顿环：R＝4.5m，第k级暗环半径,mm.rk9504第k+5级暗环半径,mm.rk06565求：)k,mm.(?k?101046543、增透与增反（1）问题：组合透镜中，反射光能损失20％左右。（2）计算增反：1022,kken增透：21222)k(en10,k例1：如图，在一洁净的玻璃片上放一滴油，当油滴展开成油膜时，在nm600的单色光垂直照射下，从反射光中观察到油膜所形成的干涉条纹（用读数显微镜向下观察，若,.n,.n501201＝＝玻油求：当油膜中的最高点与玻璃上表面相距nmH1200时，试描述所观察到的条纹形状；0011.n3812.n5013.ne油膜扩展时，条纹如何变化？将平面玻璃片覆在平凹柱面透镜的凹面上，若单色平行光垂直照射，从反射光中观察现象，试说明干涉条纹的形状及其分布情况；当照射光波nm5001时，平凹透镜中央A处是暗的，然后连续改变照射光波波长直到波长变为nm6002时，A处重新变暗，求A处平面玻璃片和柱面之间空气隙的高度为多少？)m.h(51五、迈克尔逊干涉仪1、干涉仪结构2、干涉仪原理暗明2122/)k(k{dn3、途：（1）测2M:平移2d时，，移过一条明纹；若移2M使条纹移过N条，则2NdNd2迈克尔逊曾用此法测定红镉线波长，并定义米。干燥空气中：(atmP,Cto115)nm.84696643红镉红镉1315531641.m现在用:867316507631Kr.m（2）测折射率n一条光路中置介质d、n，条纹移N条,则：Nd)n(1212dNn§13－2光的衍射A一、光的衍射现象惠更斯原理（一）光的衍射现象衍射条件：d~（障碍物线度）对于光波：很小，不易观察到衍射现象。1．现象：当障碍物的线度与光波波长可比拟时，光线偏离直进路线，进入几何暗影区，并形成明暗相间的条纹的现象。2．分类：①菲涅尔衍射：光源和所考察的点到障碍物间的距离为有限远时的衍射；②夫琅和费衍射：光源和所考察的点到障碍物间的距离为无限远或相当于无限远时的衍射。（二）惠更斯－菲涅尔原理1．惠更斯原理：子波假设某一时刻，波阵面上各点所产生的子波的包络面就决定后一时刻新的波阵面。解决的主要问题：波的传播方向问题；未解决的问题：波的强度、后退波的问题2．惠更斯－菲涅尔原理：子波干涉从同一波阵面上各点所发出的子波，经传播在空间各点相遇时，也可以互相叠加而产生干涉现象。如图，S为某一时刻的波阵面，dS为子波波源，P为考察点；dS在P点引起的光振动的振幅为0dE，菲涅尔假设：0200)(k)(kdErdSdE{倾斜因子)(krdSCdE)(krdSdE00所以，任一时刻的光振动：)rTt(cos)(krdSC)rTt(cosdEdE220整个S在P点的)]rTt(cos[dSr)(CkdEESS2━━━菲涅尔公式nPSrdS除简单情况外，上式的积分运算相当复杂，即：衍射现象是一种综合、复杂的干涉现象！处理实际问题时用分带法或振幅矢量法较为简单。2EI,,)(k,021882年从数学上证明成立。二、夫琅和费单缝衍射（一）实验装置（二）实验现象E上出现明暗相间的条纹，中央明纹宽、亮…（三）理论解释━━菲涅尔半波带法1．中央明纹：P0点，同相位，0，干涉加强，条纹与缝面平行；2．明暗纹公式：P点),,k()k(),,k(k{sinaACAB32121232122明暗条纹3．明暗纹的位置),,k(af)k(),,k(fak{sinftgf