大学物理A1_期中_答案

共5页第1页浙江师范大学《大学物理A(一)》期中考试卷（2014——2015学年第一学期）考试形式：闭卷考试时间：120分钟出卷时间：2014年11月15日使用学生：数学与应用数学133，134班说明：考生应将全部答案都写在答题纸上，否则作无效处理.212120mNC1085.8真空电容率一.选择题（每题2分，共30分）1.一物体从某一确定高度以0v的速度水平抛出，已知它落地时的速度为tv，那么它运动的时间是（）(A)gt0vv(B)gt20vv(C)gt2/1202vv(D)gt22/1202vv.答：（C）2.在相对地面静止的坐标系内，A、B二船都以2m/s速率匀速行驶，A船沿x轴正向，B船沿y轴正向．今在A船上设置与静止坐标系方向相同的坐标系(x、y方向单位矢用i、j表示)，那么在A船上的坐标系中，B船的速度（以m/s为单位）为（）(A)2i＋2j(B)2i＋2j(C)－2i－2j(D)2i－2j．答：（B）3.某物体的运动规律为tkt2d/dvv，式中的k为大于零的常量．当0t时，初速为v0，则速度v与时间t的函数关系是（）(A)0221vvkt,(B)0221vvkt,(C)02121vvkt,(D)02121vvkt．答：（C）4.一只质量为m的猴，原来抓住一根用绳吊在天花板上的质量为M的直杆，悬线突然断开，小猴则沿杆子竖直向上爬以保持它离地面的高度不变，此时直杆下落的加速度为（）(A)g.(B)gMm.(C)gMmM.(D)gmMmM.答：（C)5.一光滑的内表面半径为10cm的半球形碗，以匀角速度绕其对称OC旋转．已知放在碗内表面上的一个小球P相对于碗静止，其位置高于碗底4cm，则由此可推知碗旋转的角速度约为（）mMωPCO共5页第2页(A)10rad/s．(B)13rad/s．(C)17rad/s(D)18rad/s．答：（B)6.升降机内地板上放有物体A，其上再放另一物体B，二者的质量分别为MA、MB．当升降机以加速度a向下加速运动时(ag)，物体A对升降机地板的压力在数值上等于（）(A)MAg(B)(MA+MB)g(MA+MB)(g+a)(D)(MA+MB)(g-a).答：（D)7.一质量为m的滑块，由静止开始沿着1/4圆弧形光滑的木槽滑下．设木槽的质量也是m．槽的圆半径为R，放在光滑水平地面上，如图所示．则滑块离开槽时的速度是（）(A)Rg2．(B)Rg2．(C)Rg．(D)Rg21．答案：（C）8.一质量为M的弹簧振子，水平放置且静止在平衡位置，如图所示．一质量为m的子弹以水平速度v射入振子中，并随之一起运动．如果水平面光滑，此后弹簧的最大势能为（）(A)221vm．(B))(222mMmv．(C)2222)(vMmmM．(D)222vMm．答案：（B）9.一新型机枪每分钟可射出质量为0.020kg的子弹900颗，子弹射出的速率为800m/s，则射击时枪对射击者的平均作用力大小为（）(A)0.267N(B)16N(C)240N(D)14400N答案：（C）10.几个力同时作用在一个具有光滑固定转轴的刚体上，如果这几个力的矢量和为零，则此刚体（）(A)必然不会转动．(B)转速必然不变．(C)转速必然改变．(D)转速可能不变，也可能改变．答案：（D）11.两个匀质圆盘A和B的密度分别为A和B，若A＞B，但两圆盘的质量与厚度相同，如两盘对通过盘心垂直于盘面轴的转动惯量各为JA和JB，则（）(A)JA＞JB．(B)JB＞JA．(C)JA＝JB．(D)JA、JB哪个大，不能确定．答案：（B）12.光滑的水平桌面上，有一长为2L、质量为m的匀质细杆，可绕过其中点且垂直于杆的竖直光滑固定轴O自由转动，其转动惯量为31mL2，起初杆静止．桌面上有两个质量均为m的小球，各自在垂直于杆的方向上，正对着杆的一端，以相同速率v相向运动，如图所示．当两小球同时与杆的两个端点发生完全非弹性碰撞后，就与杆粘在一起转动，则这一mmRvvmM共5页第3页系统碰撞后的转动角速度应为(A)L32v．(B)L54v．(C)L76v．(D)L98v．答案：（C）13.真空中面积为S，间距为d的两平行板(2Sd)，均匀带等量异号电荷q和q，忽略边缘效应，则两板间相互作用力的大小是：()A2204qd()B20qS()C202qS()D2202qd答案：()C14.一电偶极子的偶极矩为p，两个点电荷之间的距离是l。以偶极子的中心为球心，半径为l作一高斯球面，当球面中心沿p方向移动时，则穿过高斯球面的电通量的变化顺序是：()A00,,0pl；()B00,,0pl；()C0,0,0；()D条件不充分。答案：()A15.已知某电场的电场线分布情况如图所示．现观察到一负电荷从M点移到N点．有人根据这个图作出下列几点结论，其中哪点是正确的？（）()A电场强度MNEE；()B电势MNUU；()C电势能MNWW；()D电场力的功0A。答案：()C二．填空题（每题2分，共20分）1.质点沿半径为R的圆周运动，运动学方程为223t(SI)，则ｔ时刻质点的法向加速度大小为an=．答：16Rt22.一质点在Oxy平面内运动．运动学方程为x2t和y19-2t2,(SI)，则在第2秒内质点的平均速度大小v__________．答：6.32m/s3.质量为m的小球，用轻绳AB、BC连接，如图，其中AB水平．剪断绳AB前后的瞬间，绳BC中的张力比T:T′＝____________________．4.质量m=40kg的箱子放在卡车的车厢底板上，已知箱子与底板之间的静摩擦系数为s＝0.40，滑动摩擦系数为k＝0.25，试问当卡车以a=2m/s2的加速度行驶，作用在箱子上的摩擦力的大小f=____________．Ovv俯视图mvBmAC共5页第4页答：80N5.有一劲度系数为k的轻弹簧，竖直放置,下端悬一质量为m的小球。先使弹簧为原长，而小球恰好与地接触再将弹簧上端缓慢地提起，直到小球刚能脱离地面为止。在此过程中外力所作的功为__________。（重力加速度为g）答案：kgm222（变力作功）6.湖面上有一小船静止不动，船上有一打渔人质量为60kg．如果他在船上向船头走了4.0米，但相对于湖底只移动了3.0米，(水对船的阻力略去不计)，则小船的质量为____________________．答案：180kg7.如图所示，一根轻绳绕于半径为r的飞轮边缘，并以质量为m的物体挂在绳端，飞轮对过轮心且与轮面垂直的水平固定轴的转动惯量为J.若不计摩擦，飞轮的角加速度＝_______________．答案：mrrJmg8.地球的质量为m，太阳的质量为M，地心与日心的距离为R，引力常量为G，则地球绕太阳作圆周运动的轨道角动量为L＝_______________．答案：GMRm9.真空中一半径为R的均匀带电球面，总电量为Q(0)Q。今在球面上挖去非常小块的面积S（连同电荷），且假设不影响原来的电荷分布。则挖去S后，球心处电场强度的大小E____________，其方向为____________。答案：24016QSR，由圆心O指向S10.一均匀静电场，电场强度1400600VmEij，则点a(3,2)和点b(1,0)之间的电势差abU=。(点的坐标,xy以米计)答案：dbabaUEl(400600)(dd)baijxiyj13400dx02400dy3210V三．计算题（每题10分，共50分）m共5页第5页1.两个质量分别为m1和m2的木块A和B，用一个质量忽略不计、劲度系数为k的弹簧联接起来，放置在光滑水平面上，使A紧靠墙壁，如图所示．用力推木块B使弹簧压缩x0，然后释放．已知m1=m，m2=3m，求：(1)释放后，A、B两木块速度相等时的瞬时速度的大小；(2)释放后，弹簧的最大伸长量．解：(1)释放后，弹簧恢复到原长时A将要离开墙壁，设此时B的速度为vB0，由机械能守恒，有2/3212020Bmkxv2分得mkxB300v1分A离开墙壁后，系统在光滑水平面上运动，系统动量守恒，机械能守恒，当弹簧伸长量为x时有022211Bmmmvvv①2分202222221121212121Bmmkxmvvv②2分当v1=v2时，由式①解出v1=v2mkxB3434/300v1分(2)弹簧有最大伸长量时，A、B的相对速度为零v1=v2=3vB0/4，再由式②解出0max21xx2分2.一质量为M＝15kg、半径为R＝0.30m的圆柱体，可绕与其几何轴重合的水平固定轴转动．现以一不能伸长的轻绳绕于柱面，而在绳的下端悬一质量m＝8.0kg的物体．不计圆柱体与轴之间的摩擦，求：(1)物体自静止下落，5s内下降的距离；(2)绳中的张力．解：J＝221MR＝0.675kg·m2∵mg－T＝ma2分TR＝J2分a＝R1分∴a＝mgR2/(mR2+J)＝5.06m/s21分因此(1)下落距离h＝221at＝63.3m2分(2)张力T＝m(g－a)＝37.9N2分3.在半径为R的具有光滑竖直固定中心轴的水平圆盘上，有一人静止站立在距转轴为ABkm1m2mgTTMgaFR共5页第6页R21处，人的质量是圆盘质量的1/10．开始时盘载人对地以角速度0匀速转动，现在此人垂直圆盘半径相对于盘以速率v沿与盘转动相反方向作圆周运动，如图所示．已知圆盘对中心轴的转动惯量为221MR．求：(1)圆盘对地的角速度．(2)欲使圆盘对地静止，人应沿着R21圆周对圆盘的速度v的大小及方向？解：(1)设当人以速率v沿相对圆盘转动相反的方向走动时，圆盘对地的绕轴角速度为，则人对与地固联的转轴的角速度为RRvv221①2分人与盘视为系统，所受对转轴合外力矩为零，系统的角动量守恒．设盘的质量为M，则人的质量为M/10，有：22022211021211021RMMRRMMR②3分将①式代入②式得：R2120v③1分(2)欲使盘对地静止，则式③必为零．即0+2v/(21R)＝02分得：v＝－21R0/21分式中负号表示人的走动方向与上一问中人走动的方向相反，即与盘的初始转动方向一致．1分4.一无限大均匀带电薄平板，电荷面密度为σ，在平板中部有一半径为r的小圆孔.试分别用电场强度叠加原理和补偿法求圆孔中心轴线上与平板相距为x的一点P的电场强度.5.如图所示，有一带电球壳，内、外半径分别为a、b，电荷体密度为rA，在球心处有一点电荷Q。求：（1）在arb区域的电场强度；（2）当A取何值时，球壳区域内电场强度E的大小与半径r无关。答案:在arb区域，用高斯定理求球壳内场强：VSVQrESE)d(14d021分abQ共5页第7页而rrArrrAVrVrad4d4d02222arA2分故：2220202414arArrQE即：202020224rAaArQE3分要使E的大小与r无关，则应有：02420220rAarQ2分即22aQA2分rQab