大学物理仿真实验傅里叶光学

大学物理仿真实验——傅里叶光学实验实验报告姓名：班级：学号：实验名称傅里叶光学实验一、实验目的1．学会利用光学元件观察傅立叶光学现象。2．掌握傅立叶光学变换的原理，加深对傅立叶光学中的一些基本概念和基本理论的理解，如空间频率、空间频谱、空间滤波和卷积等。二、实验所用仪器及使用方法防震实验台，He-Ne激光器，扩束系统（包括显微物镜，针孔（30µm），水平移动调整器)，全反射镜，透镜及架（f=+150mm，f=+100mm），50线/mm光栅滤波器，白屏三、实验原理平面波Ee(x,y)入射到p平面（透过率为）在p平面后Z=0处的光场分布为：E(x,y)=Ee(x,y)图根据惠更斯原理（Huygens’Principle）,在p平面后任意一个平面p’处光场的分布可看成p平面上每一个点发出的球面波的组合，也就是基尔霍夫衍射积分（Kirchhoff’sdiffractionintegral）。(1)这里：＝球面波波长；n＝p平面（x,y）的法线矢量；K＝（波数）是位相和振幅因子；cos(n,r)是倾斜因子；在一般的观察成像系统中，cos(n,r)1。r=Z+，分母项中rz；（1）式可用菲涅尔衍射积分表示：（菲涅尔近似Fresnelapproximation）(2)当z更大时，即z时，公式（2）进一步简化为夫琅和费衍射积分：（FraunhoferApproximation）这里：位相弯曲因子。如果用空间频率做为新的坐标有：，若傅立叶变换为(4)(3)式的傅立叶变换表示如下：E(x’,y’,z)＝F[E(x,y)]＝c图2空间频率和光线衍射角的关系tg＝＝，tg＝＝＝，＝可见空间频率越高对应的衍射角也越大，当z越大时，衍射频谱也展的越宽；由于感光片和人眼等都只能记录光的强度（也叫做功率谱），所以位相弯曲因子(5)理论上可以证明，如果在焦距为f的汇聚透镜的前焦面上放一振幅透过率为g(x,y)的图象作为物，并用波长为的单色平面波垂直照明图象，则在透镜后焦面上的复振幅分布就是g(x,y)的傅立叶变换，其中空间频率，与坐标，的关系为：，。故面称为频谱面（或傅氏面，由此可见，复杂的二维傅立叶变换可以用一透镜来实现，称为光学傅立叶变换，频谱面上的光强分布，也就是物的夫琅禾费衍射图。四、实验结果1.圆孔2.方孔3.狭缝4.光栅五、实验结论及误差分析1.利用光学元件观察傅立叶光学现象。2.仿真试验可以较小人为调节光具所带来的误差。