大学物理力学部分学习重点

1大学物理力学部分学习重点第一章质点运动学1．已知质点运动方程即位矢方程（ktzjtyitxtr)()()()(），求轨迹方程、位矢、位移、平均速度、平均加速度。[解题方法]：（1）求轨迹方程-----------------从参数方程形式。ttzztyytxx得轨迹方程消去)()()(（2）求位矢------------------------将具体时间t代入。（3）求位移------------------------ABrrr（4）求平均速度------------------trv（5）求平均加速度---------------tva2．已知质点运动方程即位矢方程（ktzjtyitxtr)()()()(），求速度、加速度。[解题方法]：（求导法）（1）求速度--------------------------dtrdv（2）求加速度-----------------------dtvda3．已知加速度和初始条件，求速度、质点运动方程（位矢方程）。[解题方法]：（积分法）（1）求速度------------------------由dtvda变形积分。（2）求位矢------------------------由dtrdv变形积分。注意：（1）看清加速度若不是常数，只能用积分法，而不能随便套用中学的匀加速直线运动三公式。（2）一维直线运动中，或者分量式表示中，可去掉箭头。2（3）二维平面运动则必须加矢量箭头，矢量表示左右要一致。4．圆周运动中已知路程)(ts，求：速度、角速度、角加速度、切向加速度、法向加速度、总加速度。[解题方法]：（1）求速度-------------------------dtdsv（2）求角速度----------------------rv（3）求角加速度-------------------dtd（4）求切向加速度----------------rdtdva（5）求法向加速度----------------rrvan22（6）求总加速度------------------naaa，）aaaartg：aa：ann与切向夹角方向大小(225．圆周运动中已知角位置)(t，求：速度、角速度、角加速度、切向加速度、法向加速度、总加速度。[解题方法]：（1）求角速度----------------------dtd（2）求速度-------------------------rv（3）求角加速度-------------------dtd（4）求切向加速度----------------rdtdva（5）求法向加速度----------------rrvan22（6）求总加速度------------------naaa，）aaaartg：aa：ann与切向夹角方向大小(22注意：若圆周运动中已知角加速度，求：角速度、速度、角位置)(t、切向加速度、法向加速度、总加速度。则逆向用积分法来求解，要注意角量和线量的对应关系。3第二章牛顿定律1．一维直线运动中，已知合外力F和质量m，求：速度)(tv和位置)(tx。[解题方法]：（积分法）（1）求速度-------------------------由dtdvmmaF变形积分。（2）求位置-------------------------由dtdxv变形积分。2．圆周运动中，已知受力F和质量m，求：速度)(v和位置。[解题方法]：（积分法）由rvmma：Fdtdvmma：Fnn2法向力切向力变形化为对积分联立求解。注意：若满足接触面光滑无摩擦力，只有保守力做功，亦可由机械能守恒定律与牛二定律（法向）联立求解，可避免微积分运算。第三章动量和能量守恒定律1．已知合外力)(tF和质量m，求：冲量I，速度v。[解题方法]：（动量定理）动量定理（合外力的冲量等于动量的增量）：PvvmvmdtFItt)(1221（动量：vmP）（冲量：21ttvmdtFI）2．动量守恒定律：。PPF不变当合外力.0,0注意：动量守恒适用于碰撞、爆炸、打击。3.已知合外力)(rF和质量m，求：外力做功，末速度v。[解题方法]：（变力做功、动能定理）变力做功：ssdsFsdFWcos，一维运动中可化为：21xxxdxFW4动能定理：)(212122vvmEsdFWsk4．机械能守恒定律：当只有保守内力做功时，不变。EE,0机械能：PkEEE其中：动能：221mvEk势能：rmmGEmv：Emgh：EPPP万有引力势能：弹性势能重力势能221第四章刚体1．应用转动定律对滑轮类题目的应用。[解题方法]：（对质点用牛二定律，对滑轮用转动定律，结合切向加速度与角加速度关系式联立）转动定律（合外力矩等于转动惯量乘以角加速度）：JM（力矩：FrM），。，Fr：。）rFFr：M右手定则沿方向之间的夹角与是大小(,sin2．转动惯量计算（是刚体转动惯性大小的量度）：rdmrJ2[解题方法]：三步骤：（1）建坐标系；（2）取质量元dVdsdldm；（3）积分。转动惯量与三个因素有关：（体密度、质量分布、转轴位置。）平行轴定理：2mdJJc（d是两平行轴间距离。）转轴过中心转轴过边缘直线2121mlJ231mlJ圆盘221mRJ223mRJ5注意：若质点与刚体碰撞合在一起转动时，总的转动惯量两者之和：刚体质点JJJ3．角动量定理（合外力矩等于角动量随时间的变化率。）：dtLdM，或：LdtMt角动量：PrL，J：Lrvmvr：L刚体的夹角与是质点.)(,sin4．角动量守恒定律：当合外力矩。LLM不变即时,0,05．外力做功（力矩做功）：MdW推导：（MdrdFsdFWscos）6．动能定理：2022121JJEMdWk转动动能：221JEk推导：（22221)(2121JrmvmEiiiiik）7．机械能守恒定律：（同第三章）注意刚体的重力势能与质心位置有关，刚体的动能要用转动动能表示。质点平动刚体转动力F牛二定律amF力矩M转动定律JMFrM质量m转动惯量J加速度a角加速度速度v角速度rv动量P动量定理dtPdF角动量LJL:刚体sin:mvrL质点角动量定理dtLdMPrL动量守恒定律当0F时,P不变角动量守恒定律当0M时,L不变6动能221mvEk转动动能221JEk外力做功sdFW力矩做功dMWrdds动能定理2022121mvmvEWk动能定理2022121JJEWk碰撞详解：注意：（1）质点间碰撞---动量守恒成立。（2）质点与刚体碰撞----角动量守恒成立。完全弹性碰撞：机械能守恒动量守恒角）(非弹性碰撞：机械能不守恒动量守恒角）（完全非弹性碰撞：机械能不守恒同）动量守恒（且末速度相角）（守恒定律：动量守恒（条件合外力为0）角动量守恒（条件合外力矩为0）机械能守恒（条件只有保守内力做功）这三大守恒律是贯穿第三章、第四章的重要线索，解题时紧扣守恒律，分析其条件是否成立，能用尽量用守恒律解题。