大学物理实验基础理论2(张亚萍小学期).

1理学院物理实验中心张亚萍2014年6月30日大学物理实验基础理论（二）2引言如何上好大学物理实验课第一节大学物理实验课中常见问题解析第二节物理实验中的基本测量方法第三节处理系统误差的基本知识第四节粗大误差的处理第五节如何进行设计性实验大学物理实验基础理论（二）主要内容31、实验－－理论和实践的密切结合理论基础，实验方法，技术路线，实施过程，获得结果。2、转变思想观念学习知识，提高能力，培养素质。3、注重实验过程知识的学习、能力的提高、素质的培养都是在一系列过程中获得的。没有过程的结果是没有意义的。4、数据处理是实验的重要组成部分引言如何上好大学物理实验课转变思想观念，摒弃不良习惯注重实验过程，提高实验能力，培养综合素质4§1-1有效数字问题§1-2作图法处理数据问题§1-3逐差法处理数据问题§1-4实验预习问题§1-5实验操作问题§1-6实验报告问题§1-7建立经验公式的基本步骤§1-8仪器极限误差的处理第一节大学物理实验课中常见问题解析5§1-1有效数字问题一、测量读数和数据记录的有效数字2.00cm1、有刻度或指针的仪表：最小刻度以下再估读一位。正好是整刻度，估读位上记“０”。2、数字显示仪表：显示值均为有效数字，不再估读。3、多量程仪表：合理选择量程，充分利用仪器精度，测量读数有效数字位数最多。在保证能够测量出来的情况下，量程尽量小。〔目的〕测量数据是有效数字，如实反映测量仪器的精度。例如：（1）上面尺子正确读数，2.00cm；如果记为2.0cm→尺子的最小刻度是cm；2.000cm→最小刻度是0.1mm6二、中间结果和常数的有效数字例如：（2）右边多量程电压表，正确选择量程200mV，读数106.2mV，四位有效数字；如果选择20mV→无法测出；2V→读数0.106V，三位有效数字；20V→读数0.11V，二位有效数字。中间结果和常数的有效数字一般比直接测量读数的有效数字多取1~2位。例如：测量圆的面积，S=πr2直接测量r读数：4.5678m，4.5672m，4.5679m，4.5676m，五位有效数字；平均值（中间结果）：4.567625m，七位有效数字；常数π：3.141593，七位有效数字。7三、不确定度的有效数字uc=0.5350→uc=0.6；uc=0.112→uc=0.1或0.11ur=1.25%→ur=1%或1.2%；ur=12.52%→ur=13%不确定度一般只取一位有效数字，特殊情况可以取两位，但最多不超过两位。不确定度有效数字取舍一般采用1/3修约规则。特殊情况：首位数字是“1”或“2”，否则一般只取一位。四、实验结果的有效数字实验结果的有效数字由不确定度确定。有效数字的末位与不确定度的末位对齐。五、单位换算的有效数字单位换算时有效数字的位数保持不变。大数和小数用科学记数法表示。例如：测量结果：1.3m＝1.3×103mm≠1300mm测量结果：1300mm＝1.300m≠1.3m8例题：作业，P36，第6题6116iidd6.用千分尺（极限误差为0.004mm）测量一钢球直径6次，分别测得结果为：14.256、14.278、14.262、14.263、14.258、14.272(mm)，用天平（仪器极限误差为0.06g）测得其质量一次值为11.84g，试求钢球的密度最佳值与不确定度。次数123456仪器误差直径d/mm14.25614.27814.26214.26314.25814.2720.004mm质量m/g11.840.06g解：表1测量钢球密度数据表（1）直径d的处理直径的最佳值中间结果有效数字多取1(14.25614.27814.26214.26314.25814.272)6.......()mm9直径不确定度B类分量：()..........3Budmm仪直径合成不确定度：22()............cABuduumm（2）计算不确定度ud直径不确定度A类分量：621()().....6(61)iiAdddudSmm结果中间结果有效数字可以多取10()().......3cBumumg仪密度的不确定度：中间结果有效数字可以多取质量的处理：实验结果不确定度有效数字一般只取一位3...............g/cmmV公式.....（）密度ρ的处理：3242322/.....186)(cmgudmududumudmdmc11钢球密度的相对不确定度为()100%............%cruu333()......./()....../100%......%(.............)/(68.3%)......%crrrugcmugcmugcmpu，，实验结果：钢球密度的测量结果表示为：12实验结果的完整表示实验结果的有效数字由不确定度确定，有效数字的末位与不确定度的末位对齐。（1）最佳值，（2）合成不确定度，（3）相对不确定度，（4）单位，（5）表达形式正确。13常见错误与正确做法§1-2作图法处理数据问题（1）不用坐标纸；必须选用相应类型的坐标纸或计算机软件绘图。（2）不写图号和图名；必须注明图号和图名。（3）不画坐标轴；必须画出坐标轴和方向。（4）不标明坐标轴的物理量、单位和分度值；必须标明坐标轴物理量、单位和分度值。图1L～I图线051015202530354045051015202530354045I/mAL/mm例题：P36，第9题P1(8.2,8.0)P2(40.0,38.4)14常见错误与正确做法（5）不标明测量数据点或标明符号不正确；必须选用明显的标志符号表示数据点，如“△、×、○、◇、□”等，不能用“·”。（6）坐标纸大小、坐标轴比例和坐标原点选择不合适；根据测量数据有效数字位数选择坐标纸的大小；适当放大或缩小倍数在10或0.1之内。选择合适坐标轴比例和原点位置，使图线在图纸中央。图1L～I图线0510152025303540455101520253354045I/mAL/mm例题：P36，第9题P1(8.2,8.0)P2(40.0,38.4)15常见错误与正确做法（7）连线不正确，随意徒手画；连线必须使用工具，透明的直尺、三角板、曲线板等。变化规律容易判断的曲线平滑连线，曲线不必通过每个实验点，但应均匀分布在曲线两边；难以确定规律的曲线可以用折线连接。校准曲线连线成折线形式，相邻两点连成直线段。图1L～I图线051015202530354045051015202530354045I/mAL/mm例题：P36，第9题P1(8.2,8.0)P2(40.0,38.4)16常见错误与正确做法（8）在图线中不标出求直线斜率所取点的标志和坐标值；必须标出求斜率所取点的坐标，有效数字正确。（9）任取一点或两点求斜率；必须取两点求斜率，两点不是任取的；①不是测量数据点；②在测量范围内，两点尽量远些。（10）求斜率没有必要的计算过程，结果不写单位，有效数字少；要有必要的过程，结果有单位，有效数字位数一般要多于测量数据的。图1L～I图线051015202530354045051015202530354045I/mAL/mm例题：P36，第9题P1(8.2,8.0)P2(40.0,38.4)17§1-3逐差法处理数据问题例题：用逐差法处理I－L表中的数据，求出I=kL+b的斜率k和截距b。常见错误与正确做法1.不注意处理数据条件；2.没有或不正确隔项逐差；3.不会求截距。解：表1逐差法处理I～L数据表（1）斜率：4............(/)4iiIIkmAmmL自变量也要隔4项逐差............()iiILbkmAnn（2）截距：求截距采用平均值计算，即最小二乘法公式12345678I(mA)6.010.515.521.026.231.636.842.1L(mm)5.010.015.020.025.030.035.040.0Ii+4-Ii….….….….yi+4-yi平均值……..181、实验前必须预习，主要了解实验原理、实验内容、注意事项等。没有预习不允许做实验。2、各实验项目实验仪器图片，见《学习网站》。3、写出预习报告。内容包括：实验名称、实验目的、实验原理、实验内容和数据记录表格。实验原理要简练、条理清楚，有必要的图表。既不能把书上所有内容都抄下来；也不能只列上公式，让人看了不知所云。4、需要记录的数据都要列表；所有数据记录表必须单独列在一张纸。数据不能随意乱记。数据记录表不能作为数据处理表。5、预习占实验成绩的20％。§1-4实验预习中的问题实验5.6弹簧振子振动规律的研究数据记录1、周期与质量关系数据初始振幅：A0=2、振幅与时间关系数据初始振幅：A0=3、其他数据数据记录表举例T/msM/g654321次数Δt/msn/个654321序号195、数据记录齐全，格式规范。不能使用铅笔记录数据。修改数据不能乱涂乱抹。正确的修改方法：在要修改的数据中央划一横杠，在空余处重新书写正确的数据。3.252.35。修改前后的数据都必须清晰辨认。6、实验数据必须由教师检查签字。交实验报告时必须附有经过教师签字的原始数据。7、实验操作一般占实验成绩的40％。8、离开实验室时要整理好实验仪器，摆放规范，打扫卫生。此项内容占实验操作成绩。9、损坏实验仪器用具必须书面说明原因，酌情按规定处理。1、按时上课，迟到15min以上不准上课。签到，按序号就坐。教师检查预习情况。补做实验需有空位。2、对照实验仪器看书或仪器说明书，熟悉仪器各部分功能，查看指示牌上的说明。在不了解的情况下严禁乱调实验仪器。3、检查实验仪器是否齐全，有无损坏；及时声明。4、亲自动手正确操作仪器，认真观测，如实记录测量结果。遇到问题随时向指导教师提问。特别注意：合理选择仪表量程，用正确有效数字记录数据；用心体会实验思想、方法、技术、技巧的精妙之处。§1-5实验操作中问题201、实验报告是科技写作的一部分，训练用科技语言进行科技写作。如科技论文、科研项目申请书、科研项目实验报告、科研项目总结报告等。实事求是，严禁抄袭。2、实验报告必须使用实验报告纸书写，订好后方可上交。3、实验报告内容：实验名称、实验目的、实验原理、实验内容、数据记录和处理、实验结论、实验讨论。（1）实验原理要简练、条理清楚，有必要的图表。既不能把书上所有内容都抄下来；也不能只列上公式，让人看了不知所云。（2）数据记录和处理要列表，有必要计算过程过程，条理清晰。（3）平均值和不确定度A类分量使用计算器上的统计功能计算。（4）所有表和图要按顺序编号，图表规范，并写出名称。（5）一般最终实验结果要给出完整的表达形式，标明实验条件。（6）问题分析和讨论。4、数据记录表不能作为数据处理表。但教师签字的数据记录表必须与实验报告订在一起交。5、实验报告一般占实验成绩的40％。§1-6实验报告中问题216、实验结果完整表示的常见错误和正确形式（以测量杨氏模量实验结果表示为例）（1）E=(1.78±0.1582）×1011N/m2；ur=8.9%E=(1.78±0.16）×1011N/m2；ur=9%E=(1.8±0.2）×1011N/m2；ur=9%（2）E=(1.84±0.02）×1011N/m2；ur=1.04%E=(1.84±0.02）×1011N/m2；ur=1%（3）E=1.959×1011N/m2；ur=2.7%E=(1.96±0.06）×1011N/m2；ur=3%（4）E=(1.719×1011±2.1×109）N/m2；ur=1%E=(1.72±0.02）×1011N/m2；ur=1%§1-6实验报告中问题7、实验结果完整表示的物理意义（以测量杨氏模量实验结果表示为例）E=(1.96±0.06）×1011N/m2；ur=3%测量值的分散性和可信赖的程度，真值可能出现在(1.96-0.06，1.96+0.0