大学物理考研试卷

大学物理模拟试卷二一、填空题Ⅰ(30分，每空2分)1.己知一质点的运动方程为r(5sin2)(4cos2)titj(单位为米)，则该质点在0.25s末的位置是________，从0.25s末到1s末的位移是________【考查重点】：这是第一章中的考点，考查运动物体的位移，要注意的是位移是矢量，要知道位移和路程的区别【答案解析】质点在0.25s末的位置为：0.25r[5sin(20.25)4cos(20.25)]5ijmim质点在1s末的位置为：1r[5sin(21)4cos(21)]4ijmjm这段时间内的位移为:10.25rr(54)rijm2.一质量为m的质点在指向圆心的平方反比力2/Fkr的作用下，作半径为r的圆周运动．此质点的速度v=____．若取距圆心无穷远处为势能零点，它的机械能E=_______【考查重点】：这是第二章中的考点，考察匀速圆周运动的速度问题，要注意的是机械能等于动能加上势能，势能中注意选取势能零点【答案解析】：22mvkkvrrmr22()22prpkkkkEdrrrEEEmvkEr3.一轻绳绕于r=0.2m的飞轮边缘，以恒力F=98N拉绳，如图所示。已知飞轮的转动惯量J=20.5gKm，轴承无摩擦。则飞轮的角加速度为_______；绳子拉下5m时，飞轮的角速度为_______，动能为_______【考查重点】：这是第三章中的考点，考察的是刚体动力学中物理运动的相关参量，要记得公式，并注意区别参量之间的区别【答案解析】：由转动定理得：20.29839.20.5MrFradsII由定轴转动刚体的动能定理得：211,49022249044.270.5kkkAEIEFhJEradsI4.已知一平面简谐波沿x轴负向传播,振动周期T=0.5s,波长=10m,振幅A=0.1m.当t=0时波源振动的位移恰好为正的最大值.若波源处为原点,则沿波传播方向距离波源为/2处的振动方程为y=______;当t=T/2时,x=/4处质点的振动速度为______【考查重点】：这是第四章中的考点，考察的是平面简谐波的运动方程【答案解析】：0.5sT24T沿x轴负向传播,且t=0时波源振动的位移恰好为正的最大值，则该简谐波的波动方程为：沿波传播方向距离波源为/2处，x=-/2，则振动方程为：x=/4处质点的振动方程为：求导得速度方程为：0.4sin(4)2Vt当t=T/2时，速度为：30.4sin1.26m/s2V5.一弹簧振子作简谐振动，其振动曲线如图所示。则它的周期T=____，其余弦函数描述时初相位为______【考查重点】：这是第四章的考点，考察的是简谐振动图像的表示法，要注意各个点的意义以及纵坐标和横坐标的表示量【答案解析】：4233t3Ts203=()xm()ts422x2AAo0t2t)24cos(1.0xty)4cos(1.0ty)24cos(1.0ty6.如图，电流在O点的磁感应强度的大小为_________，其方向为________【考查重点】：这是第十章中的考点，考查比奥萨格尔定律的应用。要熟记书上例题中的典型形状的磁感应强度的大小。【答案解析】：0001142244IIIBRRR由右手定则知方向垂直纸面向里。7.汽缸内有2mol的氦气，初始温度为27℃，体积为20L，先将氦气定压膨胀直到体积加倍，然后绝热膨胀直到恢复到初温为止，若视氦气为理想气体，则氦气的内能变化量为______，氦气所作总功为______【考查重点】：这是第六章的考点，考察的是热力学第一定律，即=+QEW，要注意理想气体的内能只是温度的函数，温度不变，则内能不变【答案解析】：=0E13=+=2124652QEWRTPVJ二、填空题Ⅱ(16分，每空2分)1.用很薄的云母片(n=1.58)覆盖在双缝实验中的一条缝上，这时屏幕上的零级明条纹移到原来的第七级明条纹的位置上，如果入射光波长为=550nm。则问此云母片的厚度为_____【考查重点】：这是第十四章的考点，考察的是双缝干涉的条件，要记得干涉时光程差不同取值时，光束加强和减弱的条件【答案解析】：设云母片的厚度为e无云母片时210rr放置云母片后21()7rener联立两式(1)7en676.610()(1)emn2.若电荷以相同的面密度均匀分布在半径分别为110rcm和220rcm的两个同心球面上，设无穷远处电势为零，已知球心电势为300V，则两球面的电荷面密度为______（122208.8510/CNm）【考查重点】：这是第八章的考点，考察的是电势场的叠加，注意的是零势能点的选取【答案解析】：2021010r4r4Uqq即：20221021r4r4r4r430092101085.8rr3003.波长为600nm的平行光垂直照射12cm长的两玻璃片上，两玻璃片一端相互接触，另一端夹一直径为d的金属丝。若测得这12cm内有141条明纹，则金属丝的直径为_____【考查重点】：这是第十四章的考点，考察的是等倾干涉中的劈尖干涉的情况，要记得光程差和间距的公式【答案解析】：4.如图所示，一无限长直电流0I一侧有一与其共面的的矩形线圈，则通过此线圈的磁通量为______【考查重点】：这是第十章的考点，考察的是磁通量的计算方法，要注意磁场跟法向方向的夹角，在垂直方向进行计算，【答案解析】：.5.一半圆形闭合线圈，半径R=0.2m，通过电流I=5A，放在均匀磁场中。磁场方向与线圈平面平行,如图所示。磁感应强度B=0.5T。则线圈所受到磁力矩为______。若此线圈受磁力矩的作用从上述位置转到线圈平面与磁场方向成30的位置，则此过程中磁力矩作功为______。【考查重点】：这是第十章的考点，考察的是磁场中的磁力矩和磁力矩做的功，要记得公式以及磁力矩的方向【答案解析】：mMPBmPNISn0.157MNm221()510mmmWIIJ2nldLLlN22NdLLnln51416004.2310221Ndnmmn00002ln2mmssabadBdsILdxxILabaRIB6.粒子在加速器中被加速到动能为静止能量的4倍时，其质量m=____0m(0m为静止质量)【考查重点】：这是第十七章的考点，考察的是相对论中质量变化的方程，注意在高速运动中国质量会变大【答案解析】：22222000045kmcEmcmcmcmc0m=5m7.一体积为V，质量为0m的立方体沿某一棱方向相对观察者A以速度运动，则观察者A测得密度为_______【考查重点】：这是第十七章的考点，考察的是相对论中的质量变大问题和长度缩短问题，要注意的沿某一方向运动，只有在这一方向上长度缩短，而在垂直这一方向上长度不发生变化【答案解析】：0221mmvc221vVVc022(1/)mVvc三．一根细绳跨过一光滑的定滑轮，绳两端分别悬挂着质量为1m和2m的物体，1m2m.求物体的加速度及绳对物体的拉力.绳与滑轮间的摩擦力可以略去不计，绳不伸长，滑轮和绳的质量也可略去不计.【考查重点】：这是第一章和第二章的考点，考察的是物体的受力过程，要注意对物体的受力分析【答案解析】：设物加速度.为a，绳对物体的拉力为T，有11mgTma.（1）22Tmgma（2）可解得：a＝gmmmm2112,1m2mT＝gmmmm21212.PＯｘ四．如果一定量的理想气体，其体积和压强按照Vap的规律变化，其中a为已知常数。试求(1)气体从体积1V膨胀到2V所做的功；(2)体积为1V时的温度1T与体积为2V时的温度2T之比。【考查重点】：这是第六章的考点，考察的是理想气体的做功以及体积，压强的变化情况，要注意其中几个参量之间的变化情况【答案解析】：（1）22apV（2）又所以212122121TVVVTVVV五.一“无限大”平面，中部有一半径为R的圆孔，设平面上均匀带电，电荷面密度为σ，试求通过小孔中心O并与平面垂直的直线上各点的场强和电势(选O点的电势为零)。【考查重点】：这是第八章的考点，考察的是电场和电势的计算，运用积分的方法进行计算，即先切割再积分【答案解析】：把平面分成无穷个圆环，每个圆环的面积为2rdr带电量为2dqrdr在P点产生的场强沿轴线方向22(/)dWpdVaVdV212221211()VVaWdVaVVV111222TpVTpV11/Vap22/Vap21221pVpV33222222004()2()xdqxrdrdErxrx122202()xRxEdERx122202()xEiRxP点的电势为：00122022202()()2xxxxdxUEdxRxRxR六.一根很长的同轴电缆，由半径为1R的导体圆柱和套在它外面的内半径为2R，外半径为3R的同轴导体圆筒组成，如图所示。电流I沿导体圆柱流去，由导体圆筒流回，设电流都均匀分布在它们的横截面上。设导体的磁导率均为0。求：电缆内外磁感应强度随距轴线距离的分布。【考查重点】：这是第十章的考点，考察的是安培定律的应用，要注意的是用分段的方法进行计算，各个分段处情况不同，最后再总结【答案解析】：(1)当1 rR时,(2)当12  RrR时,(3)23  RrR110d2LBlrBI221IIrR01212IrBR220d2LBlrBIII022IBr330d2LBlrBI2222232()()IIIrRRR2202322322IrRBrRR七.一很长的长方形的U形导轨，与水平面成角，裸导线可在导轨上无摩擦地下滑，导轨位于磁感强度B垂直向上的均匀磁场中，.设导线ab的质量为m，电阻为R，长度为l，导轨的电阻略去不计,abcd形成电路.t=0时，v=0.求：(1)导线ab下滑的速度v与时间t的函数关系;(2)导线ab的最大速度mv.【考查重点】：这是第十二章的考点，考察的是由物体运动切割磁感线引起的动生电动势，要注意的是只有在垂直于磁感线方向切割才有电动势的产生，因此要进行运动的分解【答案解析】：(1)导线ab的动生电动势为dsin(/2)cosilvBlvBlvBl/cos/iiIRvBlR方向由b到a.受安培力方向向右,大小为22|d|cos/lFIlBvBlRF在导轨上投影沿导轨向上,大小为222coscos/FFvBlR重力在导轨上投影沿导轨向下,大小为mgsinθ222cossinvBldvmgmamRdt222sincos/()dvdtgvBlmR222sincos/()dvdtgvBlmR2220sincos/()vdvtgvBlmR222cos222sin1cosBltmRmgRveBl(2)导线ab的最大速度am222sincosmgRvBlbBlddccacaaaaac八．某质点作简谐振动,周期为2s,振幅为0.06m,开始计时(t=0)时,质点恰好处在负向最大位移处,求（1）该质点的振动方程;（2）此振动以速度u=2m/s沿x轴正方向传播时,形成的一维简谐波的波动方程;（3）该波的波长.【考查重点】：这是第四章的考点，考察的是简谐波的振动方程，只要代入条件，求出各个参量即可【答案解析】