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-1-小数的加法与减法(第1课时)长安镇中心小学高子林一、教学内容本单元属于“数与代数”里的“数的运算”部分,内容包括小数加、减法,小数加减混合运算及简便计算。人教版实验教材共编排了4个例题,即:例1用竖式计算小数加、减法,理解小数点对齐的算理例2总结小数加、减法的一般方法例3小数加减混合运算(以两步为主,不超过三步)例4整数运算定律推广到小数,能应用运算定律进行简算从整个教材体系来看,本单元既是在“整数的四则运算”、“小数的意义和性质”的基础上展开的,又是为教学“小数乘、除法”作准备的。它试图让学生通过自主探索,理解小数加、减法的计算方法,并能正确地进行加、减计算及混合运算。与“小数的加法和减法”相关的内容在人教版实验教材中的编排结构如下:册数标题具体内容三上第2单元万以内数的加法和减法2三位数加三位数,三位数减三位数,加、减法的验算三下第1单元小数的初步认识常见位小数的含义、读法、写法和大小比较,一位小数的加减法四下第1单元四则计算同级运算的顺序,含两级运算的顺序,含有小括号的运算顺序,有关0的运算四下第2单元运算定律与简便计算加法运算定律,乘法运算定律,简便计算四下第4单元小数的意义和性质小数的意义和性质,小数的大小比较,生活中的小数,求一个小数的近似数四下第6单元小数的加法和减法小数加、减法,小数加减混合运算及简便运算五上第1单元小数乘法小数乘法,积的近似值,小数乘法两步计算及简便运算五上第2单元小数除法小数除以整数,一个数除以小数,商的近似值,循环小数,用计算器探索规律,解决问题可以看出,本课(例1、例2)的教学重点是“小数加减法的笔算方法”,其直接基础来自于“万以内数的加法和减法2”、“一位小数加减法”和“小数的意义和性质”。而本课与整数加减法、一位小数加减法最大的不同在于“末位对齐并不一定表示相同数位对齐”,如825+8.73。因而,本课的教学难点一般认为是“理解小数点对齐的道理”。-2-二、学习基础是不是学生在学习了“整数加减法”和“一位小数加减法”后,学习“小数加减法”就是“顺理成章”的事,没有障碍了呢?事实并非如此。孩子们在学习“整数加减法”时采用的是“末位对齐”原则,末位对齐即意味着相同数位对齐;学习“一位小数加减法”采用的是“经验”原则(在一定意义上也是末位对齐),即结合“元、角”进行计算,“元、角”对齐了相同数位也就对齐了。一旦清除“元、角”背景,又不是整数计算,如825-8.73,孩子们会表现出水平差异吗?于是,我着手对401班50位学生进行了“前测”,排除因“漏进位”、“忘进1”等引起的常见错误,发现:1、100%的学生会计算“X.X±X.X”和“X.XX±X.XX”类型的计算题,56%的学生会计算“X.X±X.XX”类型的计算题,表明学生的学习起点普遍较高。2、对“小数点是否对齐”进行考察,发现:除了赵颖、许晨洁、许姚威三位同学不能做到外,其余47位同学都做到了“小数点对齐”。表明本课的学习难点已已经出现了偏离,但不足以表明学生已经理解“小数点要对齐”的原因。为什么会有那么多的学生能做到“小数点对齐”呢?原因可能是学生通过前面的学习具有了良好的位值概念,把“只有相同数位上的数才能相加减”进行了成功迁移。也可能是家长或教师在学习“一位小数的加减法”时“说漏了嘴”,提前让学生对“小数点对齐”进行了认知。3、能把小数点对齐是不是意味着学生能正确计算小数加减法呢?答案是否定的。通过分析,进一步发现:在这些孩子中,有19位同学(占38%)在“小数点对齐”后,出现了两类问题。一是小数点对齐了,但相同数位上的数并没有对齐。如把“6.24+9.7”中的“7”与“4”对齐,而“2”的下面则空了出来,出现“末位对齐+小数点对齐”的“混合错误”,其本质是对“相同数位对齐”的不理解。这类学生有17位,占34%。二是小数点对齐了,但被减数末尾位数不够时出现“倒过来减”的情况。如“7.2-1.41”,有些学生没有意识到可以把“7.2”看作“7.20”来计算,错误地把减数百分位上的“1”移下来当成了差。这类学生有10位,占20%。其中,这两类问题同时出现的学生有8位,点16%。4、当小数加减的结果末尾有0时,82%的学生没有化简。虽然这是一个不能评为错误的“错误”,也不说明学生掌握“小数的性质”的程度,但需要在教学中给予必要的纠正。综上所述,一是孩子们学习“小数加减法”的起点普遍较高——已经能正确计算两位小数加减两位小数。二是孩子们的学习“小数加减法”难点产生了一些变化——在理解“小数点对齐”的基础上消除“末位对齐”的消极影响和掌握被减数末尾位数不够时的“用0补位”的方法。本课应该据此有效整合教学要求和学习需要,明确学生的“成长区间”,合理回应学生的差异性发展诉求。-3-三、设计思路1、分层和细化学习目标。在学情分析的基础上制定出本课的学习目标,并对知识与技能目标进行分层和细化处理。一是对不同层次的学生提出不同的实现目标的方式,二是将目标分解到每一项具体的学习任务中。2、调整教学活动的起点。既然学生的学习起点普遍较高,我考虑把中心任务调整为“两位小数加、减一位小数”和“一位小数减两位小数”,而“两位小数加减两位小数”只在练习中呈现。3、选择学生熟悉的材料。“会解决有关小数的简单实际问题”是课标对“小数运算教学”的要求之一,因此小数加减法的学习需要与解决实际问题结合起来。虽然教材的问题情景主题清晰、内容丰富,但不为我的学生所熟知,且干扰因子较多。于是,我考虑改用学生更为熟悉的“购物”情景,以利用“元、角、分”的知识更好地强调重点、突破难点。4、安排自主式尝试学习。由于学生具有丰富的整数加减计算经验和初步的一位小数加减经验,本课以“自主尝试”作为主要的学习方式。通过学生的“自主决策,尝试计算,反馈整理”实现知识的迁移和新的计算方法的建构。5、回应差异性发展诉求。考虑到三名“落后”学生的学习需要,我拟在课始进行适当的准备练习,帮助他们进入学习状态,并激活其他学生的已有认知。另外,由于大多数学生的学习水平相对较高,我拟在课末适当扩展学习的内容,让学生初步体验小数加减混合运算和简便计算。四、教学目标1、知道小数点对齐的道理,总结小数加减的一般方法。2、能正确笔算小数的加法和减法,并解决简单的实际问题。3、在愉悦的情境中开展自主学习,领会小数加减法的意义,体会整数运算与小数运算的联系与区别,初步体验小数加减混合运算和简便计算。***中上学生能阐述小数点对齐的道理与方法,自主总结小数加减的一般方法;中下学生能听懂小数点对齐的道理,消除“末位对齐”的消极影响,建立被减数末尾位数不够时“用0补位”的方法,并参与总结小数加减的一般方法。赵颖、许晨洁、许姚威三位同学能做到小数点对齐,能正确笔算小数加减法。五、教学重点掌握小数加减法的笔算方法。六、教学难点1、知道“小数点对齐”的道理,消除“末位对齐”的消极影响,掌握“相同数位对齐”的方法。2、掌握被减数末尾位数不够时“用0补位”的方法。七、教学准备课件-4-八、学习任务任务目标材料活动意图复习准备1、激活旧知,作好学习准备。2、小赵、小许、小威三人能知道相同数位对齐的道理。3元+2元=()3元+2角=()0.3元+0.2元=()1、导:我们来做热身运动。2、请学生口答“左题”,并简述想法。3、揭:今天,我们继续来研究“小数加减法”。(板)通过“热身”,明确“只有相同单位的数才能相加减”、“相同数位上的数才能相加减”。提出问题领会小数加减的意义,作好计算的准备。《西游记》12.25元《日记入门》5.9元《葫芦兄弟》5.75元《百万为什么》100元你喜欢哪两本书?算算它们的总价或差价。1、导:这是高老师小学时买的几本书及价钱。2、你喜欢哪两本书?想算什么?(板)让学生进入生活情景,并带着背景走近小数加减法。在尝试计算中逐步构建计算方法1、分析小数点对齐的道理,知道相同数位对齐的方法。2、总结小数加减的一般方法。3、体会整数运算与小数运算的联系与区别。***中下学生消除“末位对齐”的消极影响,建立被减数末尾位数不够时“用0补位”的方法。***小赵、小许、小威三人能跟得上。12.25+5.95.9-5.75机动呈现:板书:1、小数点对齐2、低位算起3、位数不够时补01、请学生尝试用竖式计算12.25+5.9,教师巡视。2、学生上台展示作品,并解释:①对位的方法与理由;②百分位计算的方法。3、典型错误分析:为什么9不能写在5下?4、课件完整展示计算过程。5、尝试计算5.9-5.75,教师巡视、安排小组互查。6、同屏展示正、误算法,请学生重点解释被减数百分位“补0”的道理。7、课件完整展示计算过程。8、同屏展示加减两题,小组观察相同点,讨论笔算小数加减法的一般方法。(板)1、让通过“尝试-反馈-建构”的方式自主探索小数加减的一般方法。2、帮助中下学生逐步消除“末位对齐”的消极影响,建立被减数末尾位数不够时“用0补位”的方法。3、关注小赵、小许、小威,让三人体验成功,跟上学习进程。巩固方法提高技能1、能正确笔算小数的加法和减法。2、知道验算的方法,并进行验算。3、复述一般计算方法。12.25+5.75100-5.751、选2题独立计算,教师巡视指导,不反馈。2、计算是不是正确,说说检验方法。3、验算,同桌互查。4、反馈疑惑,重点:“整数减小数”的处理和结果末尾有0需要化简的情况。5、复述小数加减的一般方法。(补板:验算)这里对两类特殊题作了练习安排,一是整数与小数相加减,二是结果的末尾有0的情况。扩展小数加减1、解决简单的实际问题。2、初步体验小数加减混合运算和简便计算。1、高老师买这四本书总花了多少钱?2、机动:付200元买书,应找回多少元?1、计算四本书的总价(不规定算法),并反馈学生多样的算法。2、算余钱,并反馈。(机动)照顾学生差异性的学习需要。总结回忆小数加减法板书与学习经历。今天,我们研究了什么?你有什么收获?巩固认知12.25+5.917.345.9-5.750.255.90-5.7515-5-1、我们来做一下热身运动。(课件)结果是什么?怎么思考的?2、今天,我们继续来研究“小数加减法”。(板)3、你喜欢哪两本书?想算什么?(板)4、我们先一起来算一下12.25+5.9。想想竖式怎么写?结果怎么算?(课件)5、谁到前面来展示一下自己的算法?说说计算过程。6、展现典型错误:为什么9不能写在5下?7、我们一起来完整地回顾一下计算过程。(课件)8、加法会算了!减法你会算吗?计算一下5.9-5.75。(课件)9、算好后,小组互相检查一下,并把检查的结果告诉老师。10、同屏展示正、误两种算法:你同意哪种算法?为什么反对第二种?第一种为什么能做对?11、我们一起来完整地回顾一下计算过程。(课件)12、同屏展示12.25+5.9和5.9-5.75,小数加法和减法的计算有什么相同点?小组讨论一下。(板)13、你还想算什么?同学们想算的题真多!但时间不允许。老师帮你们选择两题吧!(12.25+5.75和100-5.75)14、要知道你的计算是不是正确,怎么办?15、那你验算一下,验完后同桌检查、交流一下,有疑惑的告诉老师。16、反馈:他的计算正确吗?哪里可以改进一下?他是怎么验算的?为什么要把18(100)看成18.00(100.00)?17、谁来说一说小数加减的一般方法?为了提高正确率还可以做什么?(补板:验算)18、你能帮老师算一下这四本书的总价吗?马上开始。(课件,不规定算法)19、付200元买这些书,能找回多少钱?(机动)20、今天,我们研究了什么?你有什么收获?-6-1、我们来做热身运动。结果是什么?怎么思考?(课件)2、今天,我们继续来研究“小数加减法”。(板)3、你喜欢哪两本书?想算什么?(板)4、一起来算一下12.25+5.9。竖式怎么写?结果怎么算?(课件)5、谁到前面来展示一下自己的算法?说说计算过程。(投影)6、为什么9不能写在5下?(投影)7、一起来完整地回顾一下计算过程。(课件)8、加法会算了!减法你会算吗?计算一下5.9-5.75。(课件)9、算好后,小组互相检查一下
本文标题:小数的加法与减法(第1课时)
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