金融工程6(期权)

财务管理武汉理工大学第九章期权估价武汉理工大学2武汉理工大学3第一节期权的基本概念一、期权的基本概念（一）期权的定义期权是指一种合约，该合约赋予持有人在某一特定日期或该日之前的任何时间以固定价格购进或售出一种资产的权利。期权定义的要点如下：（1）期权是一种权利期权赋予持有人做某件事情的权利，但他不承担必须履行的义务。（2）期权的标的资产期权的标的资产是选择购买或出售的资产。包括股票、政府债券、货币、股票指数、商品期货等。期权是这些标的物衍生的，因此称为“衍生金融工具”。武汉理工大学4【注意】期权出售人不一定拥有标的资产，期权购买方也不一定真的想购买标的资产。因此，期权到期时双方不一定进行标的物的实物交割，而只需按价差补足价款即可。（3）到期日双方约定期权到期的那一天称为“到期日”。在那一天之后，期权失效。【注意】按照期权执行时间，分为欧式期权和美式期权。如果期权只能在到期日执行，称为欧式期权；如果期权可以在到期日或到期日之前的任何时候执行，则称为“美式期权”。（4）期权的执行双方依照合约规定，购进或出售标的资产的行为称为“执行”。在合约中规定的购进或出售标的资产的固定价格，称为“执行价格”。武汉理工大学5（二）看涨期权和看跌期权分类标志类别含义买方的权利看涨期权（择购期权、买入期权，买权）看涨期权是指期权赋予持有人在到期日或到期日之前，以固定价格购买标的资产的权利。其授予权利的特征是“购买”。看跌期权（择售期权、卖出期权、卖权）看跌期权是指期权赋予持有人在到期日或到期日之前，以固定价格出售标的资产的权利。其授予权利的特征是“出售”。武汉理工大学6【快速掌握技巧】持有看涨期权——未来购买资产（买涨不买跌）——越涨越有利持有看跌期权——未来出售资产——越跌越有利武汉理工大学7（三）期权市场期权报价的规律：到期日相同的期权，执行价格越高，看涨期权的价格越低，而看跌期权的价格越高。执行价格相同的期权，到期时间越长，期权的价格越高，无论看涨期权和看跌期权都如此。武汉理工大学8【例单选题】1美式看涨期权允许持有者（）。A.在到期日或到期日前卖出标的资产B.在到期日或到期日前购买标的资产C.在到期日卖出标的资产D.以上均不对【答案】B【解析】美式期权是指可以在到期日或到期日之前的任何时间执行的期权。看涨期权是购买标的资产的权利。因此，美式看涨期权允许持有者在到期日或到期日前购买标的资产。武汉理工大学92看涨期权的买方具有在约定期限内按（）买入一定数量金融资产的权利。A.市场价格B.买入价格C.卖出价格D.约定价格【答案】D【解析】看涨期权是指期权赋予持有人在到期日或到期日之前，以固定价格购买标的资产的权利。这里的“固定价格”，也就是指约定价格。武汉理工大学103到期日相同的期权，执行价格越高（）。A.看涨期权的价格越低B.看跌期权的价格越低C.看涨期权的价格越高D.看涨期权与看跌期权的价格均越低【答案】A【解析】到期日相同的期权，执行价格越高，看涨期权的价格越低，而看跌期权的价格越高。武汉理工大学114执行价格相同的期权，到期时间越长（）。A.看涨期权的价格越低B.看跌期权的价格越低C.看涨期权的价格越高D.看涨期权与看跌期权的价格均越高【答案】D【解析】执行价格相同的期权，到期时间越长，期权的价格越高，无论看涨期权还是看跌期权都如此。注意本题是单项选择题，只能选出一个最佳答案，尽管选项C也是正确的，但最佳的答案应该是选项D，因为选项D提供的信息量更大，包括的内容更全面。武汉理工大学12【例多选题】按期权合约赋予其持有者行使权力的时间，可将期权划分为（）。A.看涨期权B.看跌期权C.欧式期权D.美式期权【答案】CD【解析】按照期权执行时间分为欧式期权和美式期权。武汉理工大学13二、期权的到期日价值期权的到期日价值，是指到期执行时期权可以获得的净收入，它依赖于标的股票的到期日价格和执行价格。期权分为看涨期权和看跌期权，每类期权又有买入和卖出两种。武汉理工大学14（一）买入看涨期权（多头看涨期权）买入看涨期权，获得在到期日或之前按照执行价格购买某种资产的权利。武汉理工大学15损益平衡点：净损益等于0时的到期日股价（损益平衡时，到期日价值一定大于0）（股票市价-执行价格）-期权价格=0股票市价=期权价格+执行价格=5+100=105元。武汉理工大学16(二)卖出看涨期权（空头看涨期权）看涨期权的出售者，收取期权费，成为或有负债的持有人。武汉理工大学17损益平衡点：损益平衡时，股票市价大于执行价格-（股票市价-执行价格）+期权价格=0损益平衡点=执行价格+期权价格武汉理工大学18（三）买入看跌期权看跌期权买方，拥有以执行价格出售股票的权利。武汉理工大学19损益平衡点：到期日价值大于0，即执行价格大于股票市价执行价格-股票市价-期权价格=0损益平衡点=执行价格-期权价格武汉理工大学20（四）卖出看跌期权看跌期权的出售者，收取期权费，成为或有负债的持有人，负债的金额不确定。武汉理工大学21损益平衡点：到期日价值0，即执行价格大于股票市价-（执行价格-股票市价）+期权价格=0损益平衡点=执行价格-期权价格武汉理工大学22【总结】到期日价值净损益买入看涨期权Max（股票市价-执行价格，0）到期日价值-期权价格卖出看涨期权-Max（股票市价-执行价格，0）到期日价值+期权价格买入看跌期权Max（执行价格-股票市价，0）到期日价值-期权价格卖出看跌期权-Max（执行价格-股票市价，0）到期日价值+期权价格武汉理工大学23【注意】（1）就到期日价值而言，双方是零和博弈，一方所得就是另一方所失。因此，买入看涨期权一方的到期日价值，与卖出看涨期权一方的到期日价值绝对值相等，但符号相反。（2）处于损益平衡点时，到期日价值+（或-）期权价格=0，此时，计算损益平衡点，可以直接将到期日价值公式中的Max和0去掉。（3）买入期权，无论看涨期权还是看跌期权，其最大的净损失均为期权价格。（4）卖出期权，无论看涨期权还是看跌期权，其最大净收益均为期权价格。武汉理工大学24【例】某投资者购买了1000份执行价格为35元/股的某公司股票看跌期权合约，期权费为3元/股。要求：（1）计算股票市价为30元/股时该投资者的净损益。（2）计算股票市价为40元/股时该投资者的净损益。（3）计算损益平衡点武汉理工大学25【答案】（1）当股票市价为30元/股时：每份期权到期日价值=Max（执行价格-股票市价，0）=Max（35-30，0）=5（元）每份期权净损益=到期日价值-期权价格=5-3=2（元）净损益=2×1000=2000（元）（2）当股票市价为40元/股时：每份期权到期日价值=Max（执行价格-股票市价，0）=Max（35-40，0）=0（元）每份期权净损益=0-3=-3（元）净损益=-3×1000=-3000（元）（3）损益平衡点到期日价值-期权价格=0执行价格-股票市价-期权价格=0损益平衡点=执行价格-期权价格=35-3=32（元）。武汉理工大学26多选题下列表述正确的是（）。A.看涨期权买方损益的特点是，净损失有限（最大值为期权价格），而净收益却潜力巨大B.看涨期权卖方损益的特点是，净收益有限（最大值为期权价格），而净损失却不确定C.看跌期权买方损益的特点是，净收益有限（最大值为期权价格），而净损失却不确定D.看跌期权卖方损益的特点是，净收益有限（最大值为期权价格），而净损失却不确定【答案】ABD武汉理工大学27三、期权的投资策略前面讨论的是单一股票期权的损益状态，买入期权的特点是净损失有限，最大值为期权价格，或者净收入（到期价值）为0，不会发生进一步的损失，因此具有构造不同损益的功能。从理论上说，期权可以帮助我们建立任意形式的损益状态，用于控制投资风险。这里介绍三种投资策略。武汉理工大学28（一）保护性看跌期权•股票加看跌期权组合。做法：购买一份股票，同时购买1份该股票的看跌期权武汉理工大学29【评价】单独投资于股票风险很大，同时增加一股看跌期权，可以降低投资风险。在买进一股股票的同时，为了防止万一判断错误，股票不涨反跌，投资者同时购买该股票的看跌期权。这样，如果投资者判断正确，股票上涨时，投资者只损失了一个数目较小的期权价格；如果万一判断错误，股票不涨反跌时，投资者购买的看跌期权可以帮其追回在买进股票交易中的损失。【特点】保护性看跌期权，锁定了最低净收入和最低净损益，但是，同时净损益的预期也因此降低了。武汉理工大学30例题某投资人购入1份甲公司的股票，同时，购入该公司的1份看跌期权。已知购入时股票价格为40元，期权价格2元，执行价格40元，1年后到期。该投资人预测1年后股票市价变动情况如下：股价变动幅度（%）-20-5520概率0.10.20.30.4武汉理工大学31•要求：1.根据以上资料，计算如下指标（不考虑交易费用）：（1）单独投资股票的预期收益；（2）单独投资期权的预期收益；（3）股票加看跌期权组合的预期收益。2.分析判断该投资人采取的是哪种投资策略？采取这种投资策略的优点和缺点是什么？武汉理工大学32【答案】股价变动（%）-20-5520概率0.10.20.30.4股票收入40×（1-20%）=3240×（1-5%）=3840×（1+5%）=4240×（1+20%）=48期权收入40-32=840-38=200组合收入32+8=404042+0=4248股票净损益32-40=-838-40=-242-40=248-40=8期权净损益8-2=62-2=00-2=-20-2=-2组合净损益-2-206武汉理工大学33（1）单独投资股票的预期收益0.1×（-8）+0.2×（-2）+0.3×2+0.4×8=2.6（2）单独投资期权的预期收益0.1×6+0.2×0+0.3×（-2）+0.4×（-2）=-0.8（3）股票加看跌期权组合的预期收益0.1×（-2）+0.2×（-2）+0.3×0+0.4×6=1.82.该投资者的组合是股票加看跌期权，这种策略为保护性看跌期权。采取这种策略的优点是控制风险，即股价下跌时损失有限，而当股价上涨时收益无限。缺点时当股价上涨时，收益比单纯购买股票要小一些。武汉理工大学34（二）抛补看涨期权做法：购买一股股票，同时出售该股票一股股票的看涨期权（承担到期出售股票的潜在义务）。（即期买进，远期卖出。一进一抛）武汉理工大学35最大净收益：X-S0+C（股价上涨）如果股价下跌，则净损失=单纯购入股票的损失-期权价格应用：机构投资者常用的投资策略。武汉理工大学36（三）对敲对敲策略分为多头对敲和空头对敲。我们以多头对敲为例来说明这种投资策略。多头对敲是同时买进一只股票的看涨期权和看跌期权，它们的执行价格和到期日都相同。武汉理工大学37武汉理工大学38适用情况：预计市场价格将会发生剧烈变动，但是不知道升高还是降低。无论升高还是降低，都会取得收益。股价偏离执行价格的差额期权购买成本(P+C)，才有净收益。最坏结果：股价没有变动，白白损失看涨期权和看跌期权的购买成本。武汉理工大学39【例】股票加看跌期权组合，称为（）。A.抛补看涨期权B.保护性看跌期权C.多头对敲D.空头对敲答案：B【解析】股票加看跌期权组合，称为保护性看跌期权。因为单独投资于股票风险很大，如果同时增加看跌期权，可以降低投资的风险。武汉理工大学40如果预计市场价格将发生剧烈变动，但是不知道变动的方向是升高还是降低，此时，对投资者非常有用的一种投资策略是（）。A.抛补看涨期权B.保护性看跌期权C.对敲D.回避风险策略答案：C【解析】如果预计市场价格将发生剧烈变动，但是不知道变动的方向是升高还是降低，此时，对投资者非常有用的一种投资策略是对敲。因为无论将来价格的变动方向如何，采用这种策略都会取得收益单选题下列关于期权投资策略的表述中，正确的是()。（2010年）A.保护性看跌期权可以锁定最低净收入和最低净损益，但不改变净损益的预期值B.抛补看涨期权可以锁定最低净收入和最低净损益，是机构投资者常用的投资策略C.多头对敲组合策略可以锁定最低净收入和最低净损益，其最坏的结果是损失期权