金融工程_4

金融工程单位：对外经济贸易大学金融学院办公地点：博学708电话：[phone]电子邮件：[e-mail]谢海滨第三讲：互换及其定价144利率期货与利率互换规模互换的概念•互换(swap)：–互换是指两个公司之间达成的在将来互换现金流的合约，在合约中，双方约定现金流的互换时间及现金流数量的计算方法–问：远期能看成互换吗？•两类市场上流行的互换：1.标准利率互换(plainvanillaswap)2.固定息与固定息(fixed-for-fixed)的货币互换标准利率互换•概念：在标准利率互换中，一家公司向另外一家公司今后若干年内支付在本金面值上按事先约定的固定利率与本金产生的现金流，作为回报，这家公司将收入以相同本金而产生的浮动利率现金流。•利率互换合约中的浮动利率一般为LIBOR.微软与英特尔（例）•假定微软公司与英特尔公司之间签订了在2013年3月5号开始，3年期的利率互换合约。合约规定，微软公司向英特尔公司支付年息5%，本今1亿美元所产生的利息作为回报，英特尔公司向微软公司支付6个月及同样本金所产生的浮动利率(LIBOR)，合约规定双方每6个月互换现金流。英特尔微软5.0%LIBOR微软公司的现金流DateLIBOR浮动现金流固定现金流净现金流Mar5,20134.20%Sep5,20134.80%+2.10−2.50−0.40Mar5,20145.30%+2.40−2.50−0.10Sep5,20145.50%+2.65−2.50+0.15Mar5,20155.60%+2.75−2.50+0.25Sep5,20155.90%+2.80−2.50+0.30Mar5,2016+2.95−2.50+0.45互换的作用1•利用互换转变负债的性态–微软利用互换将浮动利率负债转变成固定利率负债–英特尔将固定利率负债转变成浮动利率负债英特尔微软5.0%LIBOR+0.1%5.2%互换的作用2•利用互换转变资产的性态–微软利用互换将固定利率资产转变成浮动利率资产–英特尔将浮动利率资产转变成固定利率资产英特尔微软5.0%LIBOR4.7%LIBOR-0.2%互换与金融中介F.I.LIBORLIBORLIBOR+0.1%4.985%5.015%5.2%IntelMSIntelF.I.MSLIBORLIBOR4.7%5.015%4.985%LIBOR-0.2%做市商与互换交易•在实际中，两家公司不可能同时与某家金融机构接触并持有相同的二头寸相反的互换。因此，许多金融机构扮演着互换做市商的角色。这意味着金融机构在进入利率互换的同时，并不一定要进入与其他交易对手之间的交易。做市商必须对自身面临的风险定量化，并采取对冲措施。互换合约的做市商可以采用债券、远期利率合约、利率期货等产品来对冲风险互换市场做市商报价MaturityBid(%)Offer(%)SwapRate(%)2years6.036.066.0453years6.216.246.2254years6.356.396.3705years6.476.516.4907years6.656.686.66510years6.836.876.850利率风险案例——宝洁与信孚之争•案例摘要•“它们根本不明白。”“当然它们不明白。”•这是1994年美国华尔街一家著名投行信孚银行（BankersTrust）两个衍生品交易员之间的对话录音，“它们”指的是宝洁（P&G）。这个录音证实，信孚银行在作为宝洁的衍生品交易对家时，利用利率衍生品误导并欺诈了宝洁公司，并导致宝洁蒙受了1.57亿美元的损失。•蜡烛制造者威廉·普罗克特，和肥皂制造者詹姆斯·甘布尔，分别来自英国和爱尔兰。他们最初定居在辛辛那提，由于与一对姐妹奥莉薇·诺里斯和伊丽莎白·诺里斯的婚姻，导致了他们的初识。他们的岳父亚历山大·诺里斯建议他的两位女婿成为业务合作伙伴。于是在1837年10月31日，宝洁公司诞生了。宝洁公司简介信孚银行简介•成立于1903年，在20世纪70年代经过一次成功的业务转型，将公司业务关注于批发银行业务如公司贷款、投资管理、政策与公共债券投资等，到1993年该公司成为了全美第十二大银行集团。在1993年的利润中衍生品买卖占31%，为公司客户提供信贷、咨询等服务占13%，而自营账户的利润占56%。•1998年，信孚银行被德国最大的商业银行——德意志银行以102亿美元兼并宝洁@信孚•自1966年以来信孚银行就一直是宝洁的主银行之一，在1985-1993年一直担当宝洁公司债券发行的发行银行，并为宝洁公司提供商业银行和投资银行咨询服务。•1993年11月2日，宝洁公司与信孚银行签署了这份5年期的互换。此互换为半年结算，名义本金为2亿元，信孚同意向宝洁支付5.3%的年利率，同时宝洁同意向其支付的利率为30天商业票据利率的日平均利率减去75个基点再加上一个利差。利差在前6个月的支付期设置为零，以后9期按同一利差在6个月后，也就是1994年5月4日设定，它被设置为等于当日5年期CMT利率和30年期国债价格的一个函数：是公司企业债券利率ccrPYr)78.55.98,0max(01.00075.0305P&GvsBankersTrust宝洁的亏损1994年由于美国的紧缩政策，造成了利率急剧上升。1994年5月4日——5年期CMT:6.71%30年国债价格：86.843利差：27.50%支付的利率：CP+27.50%-0.75%=CP+26.75%（年利率）每期要多支付：2675万美元；每年要多支付：5350万美元宝洁@信孚•宝洁的诉讼要求：1994年10月，宝洁以信孚未就交易事项披露重要信息（比如，如何计算不同情景下利率互换的支付额）、错误的提示交易风险、违背受托及顾问关系等理由向辛辛那提市联邦法院提起诉讼，认为信孚并未履行信息披露义务，对宝洁有违反诚信的欺诈行为，主张与信孚的两项交易无效，请求免除因金融衍生品交易导致的债务，并主张惩罚性违约金。宝洁@信孚（续）•法院观点：由于争论的交易采用的是ISDA主协议，有关合约解释和执行都依据纽约州法，因此，法院直接引用纽约法作为裁判依据，宝洁公司不能主张惩罚性违约金。对于宝洁提出普通法上的欺诈主张，认为按纽约法规定，两者处于商业交易关系，虽然信孚对宝洁并无注意义务，但信孚对宝洁仍负有披露重要信息的义务。考虑到衍生品交易时，信孚有复杂的衍生品定价工具，而宝洁公司并没有如此专业的工具。宝洁@信孚（续）•诉讼结果：法院的上述观点，对宝洁公司十分有利。如果不能达到和解，则对信孚有违反诚信的商业欺诈罪名成立可能性很大。美国法院在处理宝洁案时，主要从信息不对称的角度考虑，认为做市商（信孚银行）比一般投资者信息更加充分，因此做了有利于宝洁的申明，最终宝洁以获得7800万美元净收益的有利条件和解。货币互换•货币互换(CurrencySwap)：最简单的货币互换包括在某种货币下的利息及本金与另一种货币下的利息及本金的互换(固定利息与固定利息的货币互换)。•货币合约要求阐明在两个不同货币下的本金。互换通常包括起始及最终的货币互换。•货币互换一般要求在合约起始和结束时进行把本金互换，而利率互换则不要求进行本金互换互换的现金流•一个5年期的IBM与英国石油公司之间的货币互换合约，合约起始日期为2007年2月1日。假定IBM支付英镑的利率为5%，同时IBM有英国石油公司收入美元的利率为6%。现金流互换一年一次，本金分别为1800万美元和1000万英镑。•试写出这张合约给IBM带来的现金流是如何的？IBM公司的现金流时间美元现金流（百万美元）英镑现金流（百万英镑）Feb1,2007-18.0+10.0Feb1,2008+1.08−0.50Feb1,2009+1.08−0.50Feb1,2010+1.08−0.50Feb1,2011+1.08−0.50Feb1,2012+19.08−10.50互换合约的原理•比较优势原理(Comparative-advantage)–对于互换合约流行的一种解释为比较优势原理•比较优势理论李嘉图发展了亚当·斯密的绝对优势理论，在《政治经济学及赋税原理》(18l7)中，提出了著名的比较优势理论(LawofComparativeAdvantage)，李嘉图所确定的比较优势理论的核心是：一个国家倘若专门生产自己相对优势较大的产品，并通过国际贸易换取自己不具有相对优势的产品就能获得利益。互换套利案例所谓税收和监管套利是指交易者利用各国税收和监管要求的不同，运用互换规避税收与监管的特殊规定，降低成本，获取收益。澳元预扣税（WithholdingTax）的互换套利澳大利亚规定，一个非澳大利亚居民在澳大利亚购买澳元证券所得的利息要缴纳10％的预扣税。例如，一位欧洲投资者购买收益率为13％的澳联邦政府债券，在每个付息日将只收到11.70%的收益，因为要从13.00%中扣除10.00%的预扣税。如果她无法在本国税负中抵补该笔预扣税的话，显然将失去这1.3％的收益。一家信用等级很高（这是为了使其信用等级接近于澳联邦政府）且希望发行美元债券的欧洲机构可以运用互换对此预扣税机制进行套利澳元预扣税（WithholdingTax）的互换套利•具体机制如下：•第一步，该机构在欧洲市场上发行欧洲澳元债券。由于欧洲澳元债券在澳大利亚之外发行，不受澳大利亚税法约束。因此，投资于欧洲澳元债券的利息所得免缴预扣税。假设欧洲澳元债券的收益率为12.50%，低于澳洲联邦政府债券的13%收益率。但对于欧洲投资者来说，由于免缴预扣税，其投资实际所得仍比澳洲联邦政府债券高0.8%。•第二步，该机构与澳大利亚国内机构进行货币互换。澳大利亚国内机构向该欧洲机构支付澳元利息，而欧洲机构向澳大利亚国内机构支付美元利息。由于节省了预扣税，此互换中的澳元利息低于澳大利亚国内债券利息，澳大利亚机构因此愿意向该欧洲机构收取比市场利率低的美元利息，从而实现了双方融资成本的降低。日本外币资产投资监管的互换套利1984年底，在日元兑换限制解除的背景下，澳元证券的高收益引起了日本投资者的极大兴趣。但是日本当局规定日本机构在外币证券方面的投资不应超过其证券组合的10%。1985年初，上述10%的规定有所放宽，日本居民出于某些特殊原因发行的外币证券不属于10%的外币证券份额之内。一些日本金融机构运用货币互换对上述监管制度进行了套利日本外币资产投资监管的互换套利具体机制如下：•第一步，日本金融机构向日本投资者发行澳元证券。这些证券的利率水平较高，但仍低于澳大利亚境内的澳元证券。在当时的监管规则下，日本投资者无法大量投资于澳大利亚境内的澳元证券，而只能购买日本金融机构发行的澳元证券，因为这些证券被认定为不属于10%的外币证券份额之内。•第二步，日本金融机构与澳大利亚国内机构进行货币互换。澳大利亚国内机构向日本金融机构支付澳元利息，而日本金融机构向澳大利亚国内机构支付美元利息。由于日本境内的澳元利息成本低，此互换中的澳元利息低于澳大利亚国内债券利息，澳大利亚机构因此愿意向日本金融机构收取比市场利率低的美元利息，从而实现了双方融资成本的降低。从上面的两个案例可以看到，只要税收和监管制度的规定导致定价上的差异，市场交易者就可以进入定价优惠的市场，并通过互换套取其中的收益。因此可以总结出互换套利的基础：（1）不同国家、不同种类收入、不同种类支付的税收待遇（包括纳税与税收抵扣）差异；（2）一些人为的市场分割与投资限制；（3）出口信贷、融资租赁等能够得到补贴的优惠融资。互换与信用风险互换价值风险暴露互换合约是两家公司之间私下达成的合约，这类合约包含信用风险课堂练习•练习1：公司X和Y对500万10年投资有如右的收益率。•公司X想得到固定收益投资。公司Y想得到浮动收益投资。•设计一个互换合约，其中银行为中介，其年收益率为0.2%，并对公司X和Y有同样的吸引力固定利率浮动利率公司X8%LIBOR公司Y8.8%LIBOR课堂练习•练习2：公司A是一家英国制造商，想以固定利率借入美元。公司B是一家美国的跨国公司，想以固定利率借入英镑。两家公司可以获得