大工15春工程力学(一)开卷考试期末复习题

1工程力学（一）期末复习题一、填空题1.变形体的理想弹性体模型包括四个基本的简化假设，它们分别是：连续性假设、均匀性假设、各向同性假设、完全弹性和线弹性假设；在变形体静力学的分析中，除了材料性质的理想化外，对所研究的问题中的变形关系也作了一个基本假设，它是小变形假设。2.图1中分布力的合力的大小为/2()ql，对点A之矩大小为2/3ql(顺时针)。图13.图2示板状试件的表面，沿纵向和横向粘贴两个应变片1和2，在力F作用下，若测得6110120，621040，则该试件材料的泊松比为1/3，若该试件材料的剪切模量G=75GPa，则弹性模量E=200GPa。图24.对于空间力偶系，独立的平衡方程个数为3个。5.解决超静定问题需要采用变形体模型，进行力、变形以及力与变形关系的研究三方面的分析工作。6.图3中力F对点O之矩大小为22sinFlb，方向逆时针。图37.一受扭圆棒如图4所示，其m－m截面上的扭矩等于M，若该圆棒直径为d，则其扭转时横截面上最大切应力max=348Md。图428.图5示阶梯杆AD受三个集中力F作用，设AB、BC、CD段的横截面面积分别为A、2A、3A，则三段杆的横截面上轴力不相等，正应力相等。图59.对于铸铁而言，其抗拉能力低于抗剪能力，抗剪能力低于抗压能力。10.力和力偶是两个不同的、相互独立的基本力学量，它们是组成力系的两个基本元素。11.作用于弹性体一小块面积（或体积）上的载荷所引起的应力，在离载荷作用区较远处，基本上只同载荷的主矢和主矩有关；载荷的具体分布只影响作用区域附近的应力分布。这就是著名的圣维南原理。12.在工程力学范畴内，为保证工程结构或机械的正常工作，要求构件应具备足够的强度、刚度和稳定性。13.图6为低碳钢Q235的应力-应变曲线，当应力加至曲线上k点后卸载时，相应的弹性应变如图中的oi所示，塑性应变如图中ij所示。图614.图7示圆截面悬臂梁，若梁的长度l减小一半（其它条件不变），则梁的最大弯曲正应力降至原来的1/4，最大挠度降至原来的1/16。图715、位移法是以独立结点位移为基本未知量，位移法方程实质上是静力平衡方程。16、静定结构是无多余约束的几何不变系。二、选择题1.判断下列关于轴向拉压杆的说法正确的是（A）。A．若杆内各点位移均为零，则杆无变形。B．若杆的总伸长量为零，则各截面无位移。C．若某一段杆内变形为零，则该段内各截面无位移。D．若某一截面位移为零，则该截面上各点无应力。qABldijoabcefk32.圆轴表面在变形前画一微正方形如图8所示，则受扭时该正方形变为（D）。A.正方形；B.矩形；C.菱形；D.平行四边形。图83.图9所示梁段上，BC梁段（B）。图9A.有变形，无位移B.有位移，无变形C.既有位移，又有变形D.既无位移，又无变形4.在下列说法中，错误的是（A）。A.应变是位移的度量；B.应变是变形的度量；C.应变分正应变和切应变两种；D.应变是量纲一的量。5.在下列四种材料中，哪种不适合各向同性假设（B）。A.铸铁；B.松木；C.玻璃；D.铸铜。6.用积分法求图10所示梁的挠曲线方程时，确定积分常数的四个条件，除0Aw，0A外，另外两个条件是（B）。A.右左CCww，右左CC；B.右左CCww，0Bw；C.0Cw，0Bw；D.0Bw，0C。图107.图11示阶梯形杆总变形l（C）。4图11A.EAFl2；B.EAFl；C.0；D.EAFl238.矩形截面梁发生横力弯曲时，在横截面的中性轴处（D）。A.正应力最大，剪应力为零；B.正应力和剪应力均为零；C.正应力和剪应力均最大；D.正应力为零，剪应力最大。9.一悬臂梁及其形截面如图12示，其中C为截面形心，该梁横截面的（D）。A．中性轴为z1，最大拉应力在上边缘处；B．中性轴为z1，最大拉应力在下边缘处；C．中性轴为z0，最大拉应力在上边缘处；D．中性轴为z0，最大拉应力在下边缘处；图12知识点解析：本题主要考查T形截面中性轴的位置以及弯矩方向的判断，如图所示截面，中性通过截面形心，所以中性轴应为z0，如图所示弯矩使梁下侧受拉，所以最大拉应力在下边缘处。10.低碳钢试件扭转破坏是（C）。A.沿横截面拉断B.沿45°螺旋面拉断C.沿横截面剪断D.沿45°螺旋面剪断11.若对称截面直梁发生纯弯曲，其弯曲刚度EI沿杆轴为常量，则变形后梁轴（A）。A.为圆弧线，且长度不变B.为圆弧线，长度改变C.不为圆弧线，但长度不变D.不为圆弧线，且长度改变12.作用于弹性体一小块面积（或体积）上的载荷所引起的应力，在离载荷作用区较远处，基本上只同载荷的主矢和主矩有关；载荷的具体分布只影响作用区域附近的应力分布。这就是著名的（C）原理。A.平截面假设B.切应力互等定理C.圣维南原理D.各向同性假设13.图13所示梁，若力偶矩Me在梁上移动，则梁的（B）。A.约束力变化，B端位移不变B.约束力不变，B端位移变化C.约束力和B端位移都不变D.约束力和B端位移都变化图1314.图14示简支梁中间截面上的内力为（C）。A.M=0、FS=0；B.M=0、FS≠0；C.M≠0、FS=0；D.M≠0、FS≠0。MeOyCyz1z0h/2h/25图1415.一拉伸钢杆，弹性模量E＝200GPa，比例极限为200MPa，今测得其轴向应变ε＝0.0015，则横截面上的正应力（C）。A.σ＝Eε＝300MPa；B.σ＞300MPa；C.200MPa＜σ＜300MPa；D.σ＜200MPa。16．低碳钢试样拉伸试验中，试件变形完全是弹性，全部卸除荷载后试样恢复其原长的阶段是（A）。A．弹性阶段B．屈服阶段C．强化阶段D．颈缩阶段17．杆件的线应变是（C）杆的变形，反应变形的程度。A．任意宽度B．单位宽度C．单位长度D．任意长度18．关于内力对称性，下列说法正确的是（C）。A．轴力是反对称力B．剪力是正对称力C．弯矩是正对称力D．以上都不对19．对于刚结点下列说法中不正确的是（B）。A．刚结点可传递弯矩B．刚结点处各杆端可发生相对转动C．刚结点处各杆端不可发生相对移动D．刚结点连接各杆间夹角保持不变20．对于由4个刚体组成的系统，若其中每个刚体都受到平面力系的作用，则该系统最多可以建立（C）个独立的平衡方程。A．8B．9C．12D．16答案：C三、判断题1.约束力是主动力，它会主动地引起物体运动或使物体有运动趋势。答案：错2.柔索约束的约束力沿着柔索的轴线方向，指向物体。答案：错3.只在两点受力的刚性杆都是二力杆。答案：错4.若一力系的主矢为零，对某一点的主矩也为零，则该力系为平衡力系。答案：错5.力偶对刚体的作用无法用一个力来代替，力偶同力一样，是组成力系的基本元素。力偶的三要素为力偶矩矢的大小、方向、作用点。答案：错6.只有当力的作用线与轴相交时，力对轴之矩才等于零。答案：错7.工程中，主要承受扭转变形的细长杆件通常被称为梁。答案：错8.稳定性失效是指构件发生过大的弹性变形而无法正常工作。答案：错9.EIZ为杆的拉压刚度，EA为梁的抗弯刚度。答案：错10.提高梁的承载能力可以通过选择合理的横截面形状以降低WZ。答案：错11.在某种特殊受力状态下，脆性材料也可能发生屈服现象。答案：对12.铸铁是一种典型的脆性材料，其抗拉性能远优于其抗压性能。答案：错qAqaaa/2a/2B613.梁弯曲变形时，其横截面绕中性轴偏转的角度被称为转角。答案：对14.截面形状尺寸改变得越急剧，应力集中程度就越严重。答案：对15.梁弯曲变形时，其横截面的形心沿着轴线方向的线位移被称为挠度。答案：错16.经过预先加载至强化阶段处理的材料，比例极限提高，即弹性范围扩大，断裂时的塑性变形减小，即延性降低。这种现象被称为“冷作硬化”或“加工硬化”。答案：对17.使非对称截面梁在受横向力作用发生横力弯曲时，梁只发生弯曲不发生扭转的条件是横向力必须通过截面的弯曲中心。答案：对18.受多个轴向外力作用的杆件，轴力最大的横截面一定是危险截面。答案：错19、力是矢量，所以力在坐标轴上的投影也是矢量。答案：错20、地球上，只要作用于物体上的力系是平衡力系，必能保证物体相对地球静止不动。答案：错21、合理布置支撑和荷载可以减小梁上的最大弯矩，对于梁上的集中荷载，如能适当分散，可有效降低最大弯矩。答案：对22、一个平面力系有两个独立方程，可以求解两个未知量。答案：错四、分析简答题1.作图15所示拉压杆的轴力图。图15答案：4kN2kN1kN2.作图16所示轴的扭矩图。图16答案：MMMM3、分析题17图所示梁的受力，作出剪力图和弯矩图。kN1kN3kN27图17答案：2Fa2Fa2F32F弯矩图剪力图3、简述塑性材料的力学性能。答：（1）在弹性变形范围内，多数塑性材料应力与应变成正比关系，符合胡克定律；（1分）（2）塑性材料断裂时伸长率大，塑性好；（1分）（3）多数塑性材料在屈服阶段以前，抗拉和抗压性能基本相同，故可作为受拉或受压构件；（2分）（4）塑性材料承受动荷载能力强；（2分）（5）表征塑性材料力学性能的指标有弹性极限、屈服极限、抗拉强度极限、弹性模量、断后伸长率和截面收缩率等。（2分）（6）对于塑性材料，当应力达到屈服极限时，将发生较大的塑性变形，此时虽未发生破坏，但因变形过大将影响构件的正常工作，所以通常把屈服极限定义为极限应力。（2分）4.ABC梁的支座反力已经算出，如图18所示。作出该梁的剪力图和弯矩图。图18答案：8kNm4kNm()()6kN10kN弯矩图剪力图五、计算题1.图19示铰接梁结构，已知4MkN·m，2qkN/m，2am。求支座A、C处的约束力。aaqaaMCBA8图19答案：解：（1）以BC杆段为研究对象，B点弯矩为零202BCyaMqaFa1kN4CyqaF0CxF（2）以整体为研究对象0xCxAxFFF0AxF20yCyAyFFFqa77kN4AyqaF2240ACyMMqaaMFa20kNmAM2.图20示矩形截面简支梁，已知载荷F=4kN，梁跨度l=400mm，横截面宽度b=50mm，高度h=80mm，材料的许用弯曲正应力[σ]=7MPa，许用切应力[τ]=5MPa，试校核其强度。图20答案：解：B()0MF：203BlFFl0yF：AB0FFF解得：4kN3AF，B8kN3F16kNm458kN32kN3弯矩图（2分）剪力图（2分）弯曲正应力强度校核（C截面）：3/2l3/lFCABbh9Cmaxtmax316kNm40mm456.67MPa[]=7MPa50mm80mm12zMyI切应力强度校核（BC段截面）：*,max,maxcmax83kN331MPa[]=5MPa2250mm80mmSzSzFSFbIA所以梁的强度满足要求。3试计算图21示矩形截面简支梁的C截面上点E处的弯曲正应力和点F处的切应力。图21答案：解：（1）计算C截面处的弯矩和剪力首先计算支反力：202AByqlMFl90kN2ByqlF0yAyByFFFql90kNAyF11mm1m=02cAyMqF60kNmcM1m=0CsAyFqF30kNCsF（2）计算C截面上点E处的弯曲正应力和点F处的切应力截面抗弯刚度335475mm150mm2.10910m1212zbhI点E处的弯曲正应力3546010Nm0.035m210MPa2.10910mzMyI点F处的切应力为零。4.桁架结构如图22所示，杆AB为圆截面钢杆，杆BC为方截面木杆，已知载荷F=50kN，钢的许用应力[σs]=160MPa，木的许用应力[σw]=10MPa，试确定钢杆的直径d与木杆截面的边宽b。10图22答案：解：（1）计算杆AB和杆BC的内力sin0ABFF