大气污染控制工程第三章.

第三章颗粒污染物控制技术基础大气污染控制中涉及到的颗粒物，一般是指所有大于分子的颗粒物，但实际的最小界限为0.01μm左右。颗粒物的存在状态，可单个地分散于气体介质中，也可能因凝聚等作用使多个颗粒集合在一起，成为集合体的状态，它在气体介质中就像单一个体一样。此外，颗粒物还能从气体介质中分离出来，呈堆积状态存在，或者本来就呈堆积状态。一般将这种呈堆积状态存在的颗粒物称为粉体。考虑到一般工程技术中的习惯，也通称为粉尘。充分认识粉尘颗粒的大小等物理特性，是研究颗粒的分离、沉降和捕集机理以及选择、设计和使用除尘装置的基础。本章讨论颗粒的粒径分布；除尘装置性能表示方法；扼要介绍粉尘颗粒在各种力场中的空气动力学行为——分离、沉降、捕集。第一节颗粒的粒径及粒径分布一、颗粒的粒径颗粒的大小不同，其物理、化学特性不同，对人和环境的危害也不同，而且对除尘装置的性能影响很大，所以颗粒的大小是颗粒物的基本特性之一。若颗粒是球形的，则可用其直径作为颗粒的代表性尺寸。但实际颗粒的形状多是不规则的，所以需要按一定的方法确定一个表示颗粒大小的代表性尺寸，作为颗粒的直径，简称为粒经。粒径分单颗粒粒径和颗粒的平均粒径。（一）单一颗粒粒径对于球形颗粒，一般用三种方法定义粒径，即投影径、几何当量径和物理当量径。1.投影径颗粒在显微镜下观察到的粒径。有四种表示方法。面积等分径dM（马丁Martin径）二等分颗粒投影面积的线段长度，常采用与底边平行的等分线。定向径dF颗粒投影面上两平行切线之间的距离，常取与底边平行的线段。长径dL不考虑方向的最大粒径。短径db不考虑方向的最小距离dbdMdFdLdb2.几何当量径取与颗粒的某一几何当量（面积、体积等）相等的球形颗粒的直径为几何当量径。等投影面积径dH，Heywood径与颗粒投影面积相等的圆直径。dH——等投影面积径，m；A——颗粒的投影面积，m2Heywood分析，对于同一颗粒：dFdHdMAAddAHH128.1)4(4212等体积径dV与颗粒体积相等的球形颗粒的直径。V——颗粒的体积，m3。3131324.1)6(6VVddVVV3.物理当量径指与颗粒的某一物理量相同的球形颗粒的直径。自由沉降径dt指在同一气体中，与颗粒密度相同，沉降速度相同的球体的直径。斯托克斯（stokes）径ds指颗粒在沉降时的雷诺数Rep≤1时自由沉降径。若已知沉降速度us可计算ds为—空气的动力学粘度，pa.s；us：颗粒的沉降速度，m/s；P：颗粒的密度，kg/m3；：空气的密度，kg/m3；g：重力加速度，9.81m2/s。21))(18(gudpss空气动力径da颗粒物在静止空气中，沉降速度与颗粒相等，密度为1000kg/m3球形颗粒的直径。da和ds是除尘技术中最常用的两种粒径表示方法：分割粒径（或称为临界粒径）分割粒径指某除尘器的分级除尘效率为50%的颗粒粒径。它表示除尘器性能的很有代表性的粒径。21)(psaddp21psadd因为故（二）颗粒群的平均粒径可以理解为某种粒径大小和形状不同的粒子组成的实际粒子群，若与均匀的球形颗粒组成的假想粒子群具有相同的某一物理性质，则称此球形颗粒的直径为实际粒子的平均粒径。常用的平均粒径有：1、算术平均粒径dL又称长度平均直径，是所有单一颗粒的算术平均值。di：单一颗粒的粒径，m；ni：相应于该颗粒的粒子个数，个。ipiiLndnd2、平均平方根粒径d2相当于按表面积计算的平均粒径。常用于研究吸附现象和能见度等。3、平均立方根粒径d3相当于按体积计算的平均粒径4、几何平均粒径d42122)(iiindnd3133)(iiindndiiindndlnln4二、粒径分布粒径分布是指不同粒径范围内的颗粒的个数（或质量或表面积）所占的比例。以颗粒的个数表示所占的比例时，称为个数分布；以颗粒的质量（或表面积）表示时，称为质量分布（或表面积分布）。除尘技术中多采用粒径的质量分布。下面以粒径分布测定数据的整理过程来说明粒径分布的表示方法及相应定义。首先，介绍个数分布，然后介绍质量分布及两者的换算关系。（一）、个数分布1.个数频率指粒径由dP至dP+dP之间的颗粒个数ni与颗粒总个数N=ni之比(或百分比)，即iiinnf1Nif颗粒个数分布的测定数据及其计算结果分级号i粒径范围dp/m颗粒个数ni/个频率fi间隔上限粒径/m筛下累积频率Fi粒径间隔dPi/m频率密度p/m-11041040.10440.10440.0262461600.16060.26420.0803681610.16180.45220.0805489750.07590.50010.0755910670.067100.56710.067610141860.186140.75340.046571416610.061160.81420.030581620790.079200.89340.0197920351030.103350.996150.006810355040.004501.000150.003115000.001.0000.00总计10001.000算术平均粒径dL=11.8m中位粒径d50=9.0m众径dd=6.0m几何平均粒径dg=8.96m颗粒个数分布直方图2．个数筛下累积频率为小于第I间隔上限粒径的所有颗粒个数与颗粒总个数之比（百分比），即NiiiinnF或iiifFNiNfF1个数累积频率分布曲线类似的可以将大于第I间隔上限粒径的所有颗粒个数与颗粒总个数之比（或百分比）称为筛上累计频率。由累积频率曲线可以求出任意粒径间隔的频率f值。例如，F曲线上任取两点a和b，对应的粒径dpa和dpb之间的F值之差（Fa-Fb），即为该间隔的fa-b值。按F曲线的斜率还可列出计算式：dpadpbppdpadpbpFFbabaddpdddddFdFFFfab3．个数频率密度函数称为个数频率密度，简称个数频度，采用单位为m-1。显然，频率密度为单位粒径间隔（即1m）时的频率。筛下累积频率F和频度p皆是粒径dp的连续函数，由其定义可以得到：ppdddFdp/)(dppdpF0dppdp01和个数频率密度分布曲线累积频率F=0.5时对应的粒径d50称为个数中位粒径（NMD）。在极限条件下，当0pd时，0p，0F，0/ddpdp；当pd时，0p，1F，0/ddpdp。F曲线应是有一拐点的“S”形曲线，拐点发生在频度p为最大值时对应的粒径处，这一粒径称为众径dd(=6.0m)，即此处：022ppddFddddp（二）质量分布以颗粒个数给出的粒径分布数据，可以转换为以颗粒质量表示的粒径分布数据，或者进行相反的换算。这是根据假设：所有颗粒都具有相同的密度，而且颗粒的质量与其粒径的立方成正比。于是，可以个数分布的定义按质量给出频率、筛下累积频率和频率密度的定义式。第i级颗粒发生的质量频率定义为：小于第I间隔上限粒径的所有颗粒发生的质量频率，即质量筛下累积频率：Npiipiiiiidndnmmg33NpiipiiiiiidndngG331iiNgG质量频率密度：质量筛下累积频率G和质量频率密度q也是粒径dp的连续函数，由其定义式可得到：pidddGqpdpqddG010pdpddq和质量累积频率G=0.5时对应的粒径dp50称为质量中位直径（MMD）三、平均粒径为了简明地表示颗粒群的某一物理特性和平均尺寸的大小，往往需要求出颗粒群的平均粒径。前面定义的众径dd和中位直径d50皆是常用的平均粒径之一。此外还常常应用下面几种平均粒径。算术平均粒径dL又称长度平均直径，是所有单一颗粒的算术平均值。32/piipiipiiipiiLdgdgdfndnd平均平方根粒径d2，表面积粒径：213212212//)()(piipiipiiipiisdgdgdfndnd平均立方根粒径d3，体积平均粒径3/133/13313/1)(piipiiipiiVdgdfndnd表面积-体积粒径piipiipiipiipiiSVdgdfdfdndnd/12323几何平均粒径：Ngdddd1321......)(ipiigndndlnln•对于频度分布曲线对称性的分布，如正态分布，其众径dd、中位直径d50和算术平均直径dL相等，即dd=d50=dL；对于频度密度分布曲线是非对称性的分布，dd〈d50〈dL。•对于单分散气溶胶，所有颗粒的粒径相同，dL=dg；否则dL〉dg。例1某种颗粒的原始个数分级数据如下表所示，（1）计算该颗粒的个数频率fi、筛下累积频率Fi和频率密度p；（2）按这些数据变换为质量分布数据，即求出质量频率gi、筛下累计频率Gi和频率密度q；（3）同时绘出相应的F、p、G和q的曲线图；（4）计算长度平均粒径、表面积平均粒径、体积平均粒径及表面－体积平均粒径。计算结果分级号i123456总计粒径范围dp/µm0-1.51.5-2.32.3-3.23.2-4.54.5-6.06.0-8.0颗粒个数ni/个8014018022019060∑ni=870间隔中点粒径dpi/µm0.751.902.753.855.257.00间隔上限粒径/µm1.52.33.24.56.08.0粒径间隔Δdpi/µm1.50.80.91.31.52.0个数频率fi0.0920.1610.2070.2530.2180.069∑fi=1.00个数筛下累计频率Fi0.0920.2530.4600.7130.9311.000个数频度p/µm-10.0610.2010.2300.1950.1450.035dpi3/µm30.4226.8620.7957.07144.7343.0nidpi3/µm3349603743125552749320580∑nidpi3=65365质量频率gi5.2×10-40.0150.0570.1920.4210.315∑gi=1.00质量筛下累计频率Gi质量频度q/µm-15.2×10-43.5×10-40.0160.0190.0730.0630.2650.1480.6860.2811.0000.157个数分布和质量分布函数p、q以及F、G之间关系曲线00.050.10.150.20.250.302468粒径dp/um频度p或qpq00.10.20.30.40.50.60.70.80.910510粒径dp/um累计频率F或GFG计算过程idpinifinidpifidpifidpi2fidpi3gi/dpigi/dpi310.75800.092600.0690.0520.040.000670.0011821.91400.1612660.3060.5811.100.007890.0021932.751800.2074950.5691.574.310.02070.0027443.852200.2538470.9743.7514.440.04990.0033655.251900.2189971.1446.0131.540.08020.0029167.00600.0694200.4833.3823.670.04500.000928701.00030853.54515.3475.100.20440.01330mndndipiiL55.38703085长度平均粒径mdfdpiiL55.3表面积平均粒径：mdgdgdmdfdpiipiispiis92.3)01330.02044.0(//92.3)34.15()(2/12/132/12/12或体积平均粒径：mdgdmdfdpiispiiv