大物知识点及公式

第六章振动学基础知识点：1．1．简谐振动方程)tcos(Ax振幅A：取决于振动的能量（初始条件）。角频率：取决于振动系统本身的性质。初相位：取决于初始时刻的选择。2．2．振动相位t+：表示振动物体在t时刻的运动状态。：初相位，即t=0时刻的相位。3．3．简谐振动的运动微分方程0xdtxd222弹性力或准弹性力kxK角频率：mk，km2TA与由初始条件决定：22020vxA，)xv(tg0014．4．简谐振动能量)t(sinAm21mv21E2222K，2KkA41E)t(coskA21kx21E222P，2PkA41E2PKkA21EEE5．5．同一直线上两个同频率简谐振动的合成合振幅：)cos(AA2AAA12212221221122111cosAcosAsinAsinAtg同相：k2，21AAA反相：)1k2(，21AAA，,2,1,0k第八章热力学平衡态知识点：1．1．理想气体状态方程在平衡态下RTMPV，nkTp，普适气体常数Kmol/J31.8R玻耳兹曼常数K/J1038.1NRk23A2．2．理想气体的压强公式t2En32vnm31p3．3．温度的统计概念kT23Et4．4．能量均分定理每一个自由度的平均动能为1/(2KT)。一个分子的总平均动能为自由度）:i(kT2iE。摩尔理想气体的内能RT2iE。5．5．速率分布函数NdvdN)v(f麦克斯韦速度分布函数)vvv(kT2m23zyx2z2y2xe)kT2m()v,v,v(F麦克斯韦速率分布函数2vkT2m23ve)kT2m(4)v(f2三种速率最概然速率RT2mkT2vp平均速率RT8mkT8v方均根速率RT3mkT3v26．6．玻耳兹曼分布律平衡态下某状态区间的粒子数e-E/kT（玻耳兹曼因子），在重力场中粒子（分子）按高度的分布kT/mgh0enn第九章热力学定律1．2．体积功：准静态过程中系统对外做的功为pdVdA，21vvpdVA2．3．热量：系统与外界或两个物体之间由于温度不同而交换的热运动能量。3．4．热力学第一定律A)EE(Q12，AdEdQ4．5．热容量dTdQC定压摩尔热容量dTdQCpp定容摩尔热容量dTdQCVV迈耶公式RCCVp比热容比i2iCCVp5．6．气体的绝热过程cpV，绝热自由膨胀：内能不变，温度复原。6．7．循环过程热循环（正循环）：系统从高温热源吸热，对外做功，同时向低温热源放热。效率121QQ1QA致冷循环（逆循环）：系统从低温热源吸热，接受外界做功，向高温热源放热。致冷系数：2122QQQAQ7．8．卡诺循环：系统只和两个恒温热源进行热交换的准静态循环过程。卡诺正循环效率12TT1卡诺逆循环致冷系数212TTT8．9．不可逆过程：各种实际宏观过程都是不可逆的，且它们的不可逆性又是相互沟通的。如功热转换、热传导、气体自由膨胀等都是不可逆过程。9．10．热力学第二定律克劳修斯表述：热量不可能自动地从低温物体传向高温物体。开尔文表述：任何循环动作的热机只从单一热源吸收热量，使之完全变成有用功，而不产生其它影响是不可能的。微观意义：自然过程总是沿着使分子运动向更加无序的方向进行。10．11．热力学概率：与同一宏观态对应的所含有的微观状态数。自然过程沿着向增大的方向进行，平衡态相应于一定宏观条件下热力学概率最大的状态。11．12．玻耳兹曼熵公式lnkS12．13．可逆过程：无摩檫的准静态过程是可逆过程。13．14．克劳修斯熵公式)(TdQSS2112可逆过程，TdSdQ14．15．熵增加原理：对孤立系统0S0S：对孤立系统的各种自然过程。0S：对孤立系统的可逆过程。这是一条统计规律。第十七章机械波1．3．波速u，波的周期T及波长的关系1T，Tu2．4．平面简谐波的表达式（设座标原点O的振动初相位为）)x2tcos(Ay3．5．波的传播是能量的传播平均能量密度22A21平均能流密度即波的强度22Au21uI4．6．波的干涉干涉现象：几列波叠加时合成强度在空间有一稳定分布的现象。波的相干条件：频率相同，振动方向相同，相位差恒定。干涉加强条件：k2)rr(21212干涉减弱条件：)1k2(简谐振动的运动方程x(t)=Acos(t+0)22020xA简谐振动的微分方程0xtdxd222两个同方向,同频率简谐振动的合成)cos(1020212221AA2AAA旋转矢量mk(1)2010=2k(k=0,1,2,…)A=A1+A2(2)2010=(2k+1)(k=0,1,2,…)A=|A1-A2|Tu平面简谐波的波动方程2pkkA21EEE机械能守恒：沿+x传播简谐波波方程沿-x传播简谐波波方程])(cos[),(ouxtAtxy])(cos[),(ouxtAtxy机械能不守恒：动能和势能任何时候都相等，同时达到最大，同时为零2驻波tx2A2ycoscos波节…，210k2kx,,波腹210k41k2x,,,)(xAA2cos2合0x2cos21k2x2)(1x2coskx25．7．驻波：两列振幅相同的相干波，在同一直线上沿相反方向传播时形成驻波。波节：振幅恒为零的各点。波腹：振幅最大的各点。相邻两波节之间各点振动相位相同，同一波节两侧半波长范围内，相位相差，即反相。驻波的波形不前进，能量也不向前传播。只是动能与势能交替地在波腹与波节附近不断地转换。6．8．半波损失：波从波疏媒质（u较小）传向波密媒质（u较大），而在波密媒质面上反射时，反射波的相位有的突变，称为半波损失，计算波程时要附加/2。第二十章光的干涉和衍射明纹：,...,2,1,02kaDkx暗纹：,...,2,1,022)12(kaDkx条纹间距：aDx23.光程4.位相差2有半波损失时，相当于光程增或减2，相位发生的突变。5.薄膜干涉（1）等厚干涉：光线垂直入射，薄膜等厚处为同一条纹。劈尖干涉：干涉条纹是等间距直条纹.对空气劈尖：明纹：,...2,122kkne暗纹：,...,2,1,02)12(22kkne牛顿环干涉：干涉条纹是以接触点为中心的同心圆环.明环半径：,...2,1)21-(knRkr明暗环半径：,...,2,1,0knkRr暗波的干涉加强条件krr2)(2)(121020k=0,1,2……减弱条件)12()(2)(121020krrk=0,1,2……21maxAAA21minAAA特例：20=10)(21rr22k2加强条件21rrk21maxAAAk=0,1,2……减弱条件)(1k221rr2)12(kk=0,1,2……21minAAA杨氏双缝干涉明纹…2,1,0,kdDkx暗纹2)12(dDkxk=0,1,2,……相邻两个明纹或暗纹之间的距离：kkxxx1dDkdDk)1(dD条纹间距kkxxx1dD介质（n）xnndDx1'kkxxx12]1)1(2[dDk2)12(dDkdD（2）等倾干涉：薄膜厚度均匀，采用面广元，以相同倾角入射的光，其干涉情况一样，干涉条纹是环状条纹。明环：,...2,12sin222122kkinne暗环：,...,2,1,02)12(2sin222122kkinne6.迈克尔逊干涉仪7.单缝夫朗和费衍射用半波带法处理衍射问题,可以避免复杂的计算.单色光垂直入射时,衍射暗纹中心位置:,...2,122sinkka亮纹中心位置:,...,2,1,2)12(sinkka马吕斯定律212IIcos布儒斯特定律12tnnaniBiB—布儒斯特角或起偏角i=iB时iB+r=90O光的偏振中央明纹的角宽度:a2011antfx1sinfaf中央明纹的线宽度:af2x2x10中央明纹的线宽度:asin1其它明纹的角宽度:a其它明纹的线宽度:afxkasin21k2sinatanfx光栅衍射d=a+b光栅常数kdsink=0,1,2,3…光栅方程缺级条件：衍干'kadk,,,321k整数）(madk干=m,2m,3m……缺级衍射暗纹：,3,2,1sinkka，,2,1,0sinkkd，干涉明纹：出现缺级光栅光谱：光栅对复色光的衍射图光栅光谱kdsink=0,1,2,3…kdsintanfx