大物第26章1

第26章量子物理基础(1)量子力学是研究原子、分子和凝聚态物质的结构和性质的理论基础，在化学、生物、信息、激光、能源和新材料等方面的科学研究和技术开发中，发挥越来越重要的作用。1900年，普朗克（M.Pulanck）提出能量子，即能量量子化的概念，这对经典物理理论是一个极大的冲击，因为能量的连续性在经典物理中是“天经地义”的事情。在物理学上，能量子概念的提出具有划时代的意义，它标志了量子力学的诞生。1905年，为解释光电效应，爱因斯坦提出光量子（光子）的概念，指出光具有波粒二象性。1923年，德布罗意（P.L.deBroglie）提出实物粒子也具有波动性的假设。波粒二象性的假设，为物质世界建立了一个统一的模型。物质具有波粒二象性是建立量子力学的一个基本出发点。1927年，戴维孙（C.J.Davisson）和革末（L.H.Germer）通过镍单晶体表面对电子束的散射，观测到和X光衍射类似的电子衍射现象；同年，G.P.汤姆孙（G.P.Thomson）用电子束通过多晶薄膜，证实了电子的波动性。1925年，海森伯(W.Heisenberg)放弃电子轨道等经典概念，用实验上可观测到的光谱线的频率和强度描述原子过程，奠定了量子力学的一种形式—矩阵力学的基础。1926年，薛定谔(E.Schrodinger)提出了非相对论粒子（能量远小于静能）的运动方程—薛定谔方程，由此方程出发的量子力学称为波动力学。同年，狄拉克（P.A.M.Dirac）提出了电子的相对论性运动方程—狄拉克方程，把狭义相对论引入薛定谔方程，统一了量子论和相对论，为研究粒子物理的量子场论奠定了基础。NielsHenrikDavidBohr丹麦人，是原子物理学的奠基人。他在研究量子运动时，提出了一整套新观点，建立了原子的量子论，首次打开了人类认识原子结构的大门，为近代物理研究开辟了道路。量子物理的理论基础独立于经典力学，同我们的日常感受格格不入。对于生活在宏观世界又比较熟悉经典力学的人们来说，学习量子物理确有一定难度。初学者往往试图用经典的概念去理解量子物理，这将使学习陷入困境。物理学是基于实验事实的信仰，对于量子物理来说尤其是这样。合理的假定总是有些道理可讲的，但它不能由更基本的假定或理论推导出来，其正确性只能用实验来检验。相信这些基本假定，并自觉应用它们去分析和解决问题，是学习和理解量子物理的第一步。引言十九世纪末，经典物理已相当成熟，对物理现象本质的认识似乎已经完成。其三大支柱为∶牛顿力学、麦克斯韦电磁理论、热学及经典统计力学。但在喜悦的气氛中，还有两朵小小的令人不安的乌云：跳出传统的物理学框架！热辐射的紫外灾难寻找以太的零结果相对论（高速）热辐射的紫外灾难量子论（微观）量子概念是1900年普朗克首先提出的。后经爱因斯坦、玻尔、德布罗意、玻恩、海森伯、薛定谔、狄拉克等物理大师的创新努力，20世纪30年代，建立了一套完整的量子力学理论。主要内容：黑体辐射光电效应光的二象性光子康普顿散射粒子的波动性概率波与概率幅不确定关系第26章波粒二象性一、热辐射:1、热辐射:与温度（分子的热运动）有关的电磁辐射。③当电磁波辐射到物体表面时，表面对于辐射能一部分吸收，一部分反射。2、热辐射的实验结论：①任何物体在任何温度下都辐射电磁波；②辐射电磁波的能量及能量按波长的分布均与温度有关；随着温度的升高，热辐射由红外→可见→紫外。实验表明：好的辐射体同时也是好的吸收体。26.1黑体辐射BlackbodyRadiation头部的红外照片（热的地方显白色，冷的显黑色）。低温物体（例如人体）也有热辐射，但辐射较弱，并且主要成分是波长较长的红外线。辐射出射度：在一定温度下,单位时间内物体单位面积上辐射的各种波长电磁波的总能量。（发射本领）d)()(0TMTM3、描述热辐射的物理量：单色辐出度：在一定温度下,物体在单位时间内由单位面积上辐射的单位波长间隔的辐射能。(又称单色发射本领)入射吸收WWTadd),(1),(0Ta单色吸收比：在一定温度下,频率范围中所吸收的能量与入射能量之比。d~ddE)T(M1),(T若—称为黑体（BlackBody）4、基尔霍夫热辐射定律1859年，德国物理学家基尔霍夫用热力学理论证明：在相同温度下，任何物体的单色辐出度与单色吸收比总是成正比，是一个只取决于温度和波长的函数。即：)(TMB1）物体的辐射本领总与吸收本领成正比。2）对黑体单色辐出度的研究是热辐射研究的中心课题。),(),(),(TTMTf比值与物体特性无关，是波长和温度的普适函数。Tf,二、黑体辐射:在任何温度下，若物体都能吸收一切外来辐射，这种物体称为黑体(或绝对黑体)。用不透明的材料做一个空腔，开个小孔，就是一个黑体模型。实验表明∶黑体辐射的电磁波与组成黑体的材料无关，只与温度有关。有关黑体辐射的实验定律：斯特藩—玻耳兹曼定律:4)(TTMB）开（米瓦428/1067.5说明：辐射出射度随绝对温度增高而迅速增大。-------理想模型维恩位移定律（1893年）bTm开米310897.2b说明：当绝对黑体的温度升高时，单色辐出度最大值MBλ(T)向短波方向移动。)(TMB1700k1500k1300k~)(TMB)(TMB黑体单色辐出度与波长的关系：斯特藩—玻耳兹曼定律和维恩位移定律是测量高温、遥感和红外追踪等的物理基础。维恩热力学理论维恩公式黑体辐射的能量分布应满足此公式在高频（短波）部分与实验相符很好。瑞利和金斯瑞利—金斯公式经典电动力学和统计物理学此公式在低频（长波）部分与实验相符很好，但随频率增大与实验值的差距也越来越大，当时引起发散，这就是著名的“紫外灾难”。v黑体辐射的能量分布应满足三、经典物理遇到的困难：42),(ckTTMBTcecTM251B),()(TMB实验瑞利-金斯维恩理论值T=1646K短波（高频）长波（低频）1900年，德国的物理学家普朗克提出了著名的普朗克公式：112)(52TkhcBehcTM四、普朗克能量子假说：实验维恩理论值)(TMBT=1646k瑞利-金斯普朗克理论值由于上式得到的理论数据和实验数据精确地相符。促使普朗克决心“不惜一切代价找到一个理论的解释”，经过2、3个月的潜心研究他提出了：电磁辐射的能量只能是量子化的。普朗克能量子假说∶4、振子只能一份一份地按不连续方式辐射或吸收能。3、谐振子的能量只能取某一最小值ε0的整数倍，即2、谐振子存在能量的最小单元（能量子0=hν);1、黑体中的分子、原子视为带电谐振子，它辐射或吸收电磁波；1900年12月14日，普朗克在德国物理学会报告了公式推导。这一天，成为量子论诞生的日子，是物理学新纪元的开始。普朗克获得1918年的诺贝尔物理学奖。sJh3410)40(6260755.6,...3,2,1,nnhE能量子的假设对于经典物理来说是离经叛道的，就连普朗克本人当时都觉得难以置信。为回到经典的理论体系，在一段时间内他总想用能量的连续性来解决黑体辐射问题，但都没有成功。一、光电效应及其实验规律：金属表面被照射后释放电子的现象，称为光电效应，逸出的电子叫光电子。实验装置：A─阳极K─阴极G─电流计U─电压表UGAK（1887年，赫兹）26.2光电效应PhotoelectricEffect光电效应的实验规律：对于某种金属，只有当入射光的频率ν大于一定的频率ν0时，才会产生光电效应。频率ν0称为该金属的截止频率。截止频率与材料有关与光强无关。1、截止频率（红限频率）：金属截止频率Hz10144.5455.508.06511.53铯钠锌铱铂19.29当νν0时，光电流随加速电压的增大而增大，最后趋于饱和。2、饱和电流:ioUaU光强小光强大122sI1sI伏安特性曲线饱和光电流Is与入射光强成正比。当反向电压大到一定数值Ua时，光电流减少至零，该电压叫做遏止电压。实验表明：遏止电压与光强无关与频率有关。3、遏止电压4、瞬时性：对于某种金属，当入射光频率时，照射到光电阴极上时，无论光强怎样微弱，电流几乎同时发生。0当入射光频率时，0成正比。与cU根据功能原理：cmeUmV221截止电压0UKUc存在红限频率。KU00二、经典理论存在的困难1、经典物理解释：光电子的初动能应与入射光强成正比；实验结果：最大初动能与光强无关。2、经典物理解释：只要光强足够大，电子就可获得足够的能量而逸出金属表面，不存在红限频率；实验结果：存在红限频率。3、经典物理解释：当光强很弱时，电子需要经一定的时间积累能量。因此，光照射后应隔一定的时间才有光电子逸出；实验结果：光电子的逸出几乎是瞬时的。1905年爱因斯坦发展了普朗克能量子假说，提出了光量子的概念：假定光是由光子组成的粒子流，每个光子的能量为：三、光电效应的量子解释：v为光的频率，h为普朗克常数。金属中的电子吸收一个光子，光子将能量(hν)全部传给电子，电子获得能量后，克服正离子引力而作功─逸出功(A)，剩下的能量转化为电子逸出表面时的最大动能：爱因斯坦光电效应方程光电效应的实质：hAmvhm2210hA)(2102hAhmvEmm具体解释：①光强越大，含光子数越多，从金属表面逸出的光电子越多，Is越大。②一个电子只吸收与它碰撞的一个光子的能量，所以光电子的最大初动能只与hν和逸出功A有关，与光强无关。③当νν0时，能量hνhν0=A电子不能从表面逸出，不产生光电效应。这是存在红限频率的原因。不同金属，逸出功A不同，故ν0也不同。④光的能量集中在每一个光子上，光子与电子相互作用时，把能量一次全部传递给电子，不需要时间积累。四、光的波粒二象性：光具有干涉、衍射和偏振现象，说明光具有波动性；黑体辐射，光电效应，康普顿散射，说明光具有粒子性(或量子性)。光既具有波动性，又具有粒子性，即光具有波粒二象性。描述粒子性的物理量（m,p,ε）与波动性的物理量（λ，ν）之间有如下关系∶hchmcpchcmhmc222注意∶①波粒二象性是微观粒子的根本特征。但是，波和粒子必须具有新的含义。.0,00mm但虽然光子②一、康普顿效应：(光的粒子性的进一步验证）1、康普顿散射实验装置：1923年，美国物理学家康普顿在研究X射线与物质散射的实验里，证明了X射线的粒子性。它第一次从实验上证明了爱因斯坦在1917年提出的、关于光子具有动量的假设。有波长改变的散射现象称为康普顿效应。X射线源探测器光阑散射体0入射光散射光26.4康普顿散射Comptonscattering2、实验结果∶在散射的X射线中，除有波长与入射射线相同的成分0外，还有波长较长的成分。两者的波长差△λ与散射角φ的大小有关。φ越大，△λ越大。散射体入射光1800901)φ=0时，仅有λ0的成分，波长无改变。2)φ≠0时，除λ0外，还有λλ0的波长存在。3)△λ与φ角有关。式中K=0.0241埃，是一个由实验测得的常量。2sin220K二、经典理论的困难：经典电磁理论：当电磁波入射物质时，物质中的带电粒子受电磁场的作用而做受迫振动，带电粒子受迫振动的频率与入射波相同，这些振动的电子将向各个方向发出电磁波，所以散射后的X光只能与入射光频率相同。经典理论无法解释康普顿散射！！！三、光子理论解释:1）物理模型0光子00vxy电子xy电子光子入射光子（X射线或射线）能量大。固体表面电子束缚较弱，可视为近自由电子。如果光子与原子中束缚很紧的电子碰撞，光子将与整个原子交换能量，由于光子质量远小于原子质量，根据碰撞理论，碰撞前后光子能量几乎不变，波长不变。入射的X光的光子与静止的自由电子做弹性碰撞。碰撞后，入射光子的能量因一部分传给电子而减小，由ε=hν，则频率ν降低，而波长（λ=c/ν）增大。电子反冲速度很大