山东省济南外国语学校2013届高三9月入学考试文科数学试题

七彩教育网全国最新初中、高中试卷、课件、教案等教学资源免费下载济南外国语高三数学（文）试题考生注意：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。共150分，考试时间120分钟。2．答卷前将密封线内的项目填写清楚。第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题；每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的.1．iiii1)2(1)21(22等于（）A．i43B．i43C．i43D．i432、椭圆xyyx313422的右焦点到直线的距离是（）A．21B．23C．1D．33、在△ABC中，边a、b、c所对角分别为A、B、C，且cCbBaAcoscossin，则△ABC的形状为（）A．等边三角形B．有一个角为30°的直角三角形C．等腰直角三角形D．有一个角为30°的等腰三角形4、已知a0，b0，a、b的等差中项是21，且α＝a＋a1,β＝b+b1，则α＋β的最小值是（）A．3B．4C．5D．65、在200m高的山顶上，测得山下一塔顶与塔底的俯角分别是30°、60°,则塔高为（）A．3400mB．33200mC．33400mD．3200m6、对下列命题的否定，其中说法错误的是：（）A．P：能被3整除的整数是奇数；P：存在一个能被3整除的整数不是奇数B．P：每一个四边形的四个顶点共圆；P：每一个四边形的四个顶点不共圆C．P：有的三角形为正三角形：P：所有的三角形都不是正三角形D．P：022,:;022,22xxRxpxxRx七彩教育网全国最新初中、高中试卷、课件、教案等教学资源免费下载7、若011ba，则下列不等式：①a＋bab②|a||b|③ab④2baab中，正确的不等式有A．①②B．②③C．①④D．③④8、若命题甲为：xxx2,22,)21(成等比数列，命题乙为：)3lg(),1lg(,lgxxx成等差数列，则甲是乙的A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件9、已知x和y是正整数，且满足约束条件yxzxyxyx32,72210则的最小值是A．24B．14C．13D．11.510、曲线192522yx与曲线)9(192522kkykx之间具有的等量关系A.相等的长、短轴B.相等的焦距C.相等的离心率D.相同的准线11、P是椭圆14522yx上的一点，1F和2F是焦点，若∠F1PF2=30°，则△F1PF2的面积等于（）()A3316()B)32(4()C)32(16()D1612、已知椭圆1532222nymx和双曲线222232nymx＝1有公共的焦点，那么双曲线的渐近线方程是（）A.x＝±y215B.y＝±x215C.x＝±y43D.y＝±x43七彩教育网全国最新初中、高中试卷、课件、教案等教学资源免费下载第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）13、在数列,2,11211,}{1nnnnnaabnnnnaa又中则数列{bn}的前n项和为；14.若x1时，不等式x+kx11恒成立，则实数k的取值范围是_________________.15已知P为抛物线y2=4x上的任意一点，记点P到直线x=－1的距离为d，对于给定点A（4，5），则|PA|+d的最小值为16、若双曲线myx224＝1的渐近线方程为y＝±23x，则双曲线的焦点坐标是．三、解答题：本大题共6个小题，共74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17、（本小题满分12分）在△ABC中，角A、B、C所对边分别为a，b，c，已知31tan,21tanBA，且最长边边长为l.求：（1）角C的大小；（2）△ABC最短边的长.七彩教育网全国最新初中、高中试卷、课件、教案等教学资源免费下载18．（本小题满分12分）已知数列).2(353,2,}{111nSaaSaSnannnnnn且有项和为的前（Ⅰ）求数列na的通项公式；（Ⅱ）若,)12(nnanb求数列}{nb的前n项和.nT19（本小题满分12分）已知函数))2(,2()()(2)(23fxfyRaaxxxf在点且曲线处切线斜率为0.求：（Ⅰ）a的值；（Ⅱ）.]3,1[)(上的最大值和最小值在区间xf七彩教育网全国最新初中、高中试卷、课件、教案等教学资源免费下载20（本小题满分12分）学校食堂定期从某粮店以每吨1500元的价格买大米，每次购进大米需支付运输劳务费100元，已知食堂每天需要大米1吨，贮存大米的费用为每吨每天2元，假定食堂每次均在用完大米的当天购买。（1）该食堂每多少天购买一次大米，能使平均每天所支付的费用最少？（2）粮店提出价格优惠条件：一次购买量不少于20吨时，大米价格可享受九五折优惠（即是原价的95%），问食堂可否接受此优惠条件？请说明理由。21（本小题满分12分）中心在坐标原点、焦点在x轴上的椭圆，它的离心率为23，与直线x+y－1=0相交于M、N两点，若以MN为直径的圆经过坐标原点，求椭圆方程.七彩教育网全国最新初中、高中试卷、课件、教案等教学资源免费下载22（本小题满分14分）已知函数)6(),2(),0(),(log)(2fffmxxf且成等差数列.（1）求)30(f的值；（2）若a，b，c是两两不相等的正数，且a，b，c成等比数列，试判断)()(cfaf与)(2bf的大小关系，并证明你的结论.七彩教育网全国最新初中、高中试卷、课件、教案等教学资源免费下载高三数学文科参考答案：一选择题：BBCCADCCBBBD二、填空题：13：18nn，14：(,3]，15:5，16：（)0,7(),0,717．1）tanC＝tan[π－（A＋B）]＝－tan（A＋B）1312113121tantan1tantanBABA∴34C（5分）（2）∵0tanBtanA，∴A、B均为锐角且BA又C为钝角，∴最短边为b（7分）由1tan3B，解得10sin10B（9分）由CcBbsinsin（10分）∴101sin510sin522cBbC（12分）18．解：（Ⅰ）)2(53311naaSSnnnn……………………2分21,211nnnnaaaa…………………………………………………………3分又21a，.212}{的等比数列为首项公比为是以na…………4分nnnna2212)21()21(2……………………5分（Ⅱ）nnnb22)12(nnnT21012)12(252321…………………………7分nnnnnT12102)12(2)32(232121………………8分nnnnT12102)12()222(2221……………………9分nnn11112)12(21])2(1[22nn12)32(6………………11分七彩教育网全国最新初中、高中试卷、课件、教案等教学资源免费下载nnnT22)32(12……………………………………12分19．解：（Ⅰ）axxxf23)('2曲线))2(,2()(fxfy在点处切线斜率为00)2('f………………4分0443a3a……………………6分（Ⅱ）xxxfxxxf63)(',23)(223令2,00)('21xxxf得……………………9分当x变化时，)(),('xfxf的变化情况如下表x－1（－1，0）0（0，2）2（2，3）3)('xf+0－0+)(xf－2↗2↘—2↗2…………………………………………………………11分从上表可知，最大值是2，最小值是－2.………………12分20、设该食堂每x天购买一次大米，则每次购买x吨，设平均每天所支付的费用为y元则1）)]21(21001500[1xxxy15211501100xx（4分）当且仅当10100xxx即时取等号故该食堂每10天购买一次大米，能使平均每天支付费用最少（6分）（2）)20)](21(210095.01500[1xxxxy＝1426100xx（8分）函数),20[在y上为增函数，所以，145114262010020y（10分）而14511521，故食堂可接受粮店的优惠条件（12分）21解：设椭圆方程22ax＋22by＝1（a＞b＞0），∵e＝23，∴a2＝4b2，即a＝2b.∴椭圆方程为224bx＋22by＝1.把直线方程代入化简得5x2－8x+4－4b2＝0.七彩教育网全国最新初中、高中试卷、课件、教案等教学资源免费下载设M（x1，y1）、N（x2，y2），则x1＋x2＝58，x1x2＝51（4－4b2）.∴y1y2＝（1－x1）（1－x2）＝1－（x1＋x2）＋x1x2＝51（1－4b2）.由于OM⊥ON，∴x1x2＋y1y2＝0.解得b2＝85，a2＝25.∴椭圆方程为52x2＋58y2＝1.22、（1）由得成差数列,)6(),2(),0(fff)0)(6()2(),6(loglog)2(log22222mmmmmmm即2m得……………………………4分5)230(log)30(2f…………6分（2）),2)(2(log)()(,)2(log)2(log2)(22222cacfafbbbf,2acb又bcabbcaacbca4)(2444)(2)2()2)(2(22…………9分04)(2)(22bcacabcaca)(2)()(,)2(log)2)(2(log222bfcfafbca即………………14分