山东省济南市历下区2015届九年级数学5月教学质量检测(二模)试题

文档来源：弘毅教育园丁网数学第一站历下区年九年级教学质量检测（二模）数学试题一、选择题（本大题共15个小题，每小题3分，共45分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1.在﹣3，﹣2，0,1，这五个数中，最小的实数是（）A．-3B．-2C．0D．12.下列对称图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个3.下列运算正确的是（）A.33aaaB.33ababC.236aaD.3232aaa4.在平面直角坐标系中，已知点A（2,3），则点A关于x轴的对称点坐标为（）A.（3,2）B.（2，-3）C.（-2,3）D.（-2，-3）5．一次函数24yx的图象与y轴交点的坐标是（）A．（0，－4）B．（0，4）C．（2，0）D．（－2，0）6.把x2﹣4x+4分解因式，结果正确的是（）A．（x﹣2）2B（x+2）2C．（x-4）2D．（x+4）27.将6.18×10-3化为小数是（）A．0.000618B．0.00618C．0.0618D．0.6188.不等式组7)2(33x＜xo的解集在数轴上表示正确的是（）3-203-203-203-20A．B．C．D．9.如图，如果在阳光下你的身影的方向为北偏东60°方向，那么太阳相对于你的方向是（）Ａ.南偏西60°Ｂ.南偏西30°Ｃ.北偏东60°Ｄ.北偏东30°10.若21(2)0xy-++=，则2015()xy+等于（）A．-1B.1C.20143D.20143第9题图文档来源：弘毅教育园丁网数学第一站如图，Rt△ABC中，AB=9，BC=6，∠B=90°，将△ABC折叠，使A点与BC的中点D重合，折痕为MN，则线段BN的长为（）A．2B.3C.4D.512.2015年3月10日上午，小华同学接到通知，她的作文通过了《我的中国梦》征文选拔，需尽快上交该作文的电子文稿．接到通知后，小华立即在电脑上打字录入这篇文稿，录入一段时间后因事暂停，过了一会儿，小华继续录入并加快了录入速度，直到录入完成．设从录入文稿开始所经过的时间为x，录入字数为y，下面能反映y与x的函数关系的大致图象是（）A．xyOB．xyOC．xyOD．xyO13.如图是二次函数22+4yxx=-+的图象，使4y≤成立的x的取值范围是（)A．2x0≤≤B．x≤0C．2x≥D．x≤0或2x≥14.如图，将△ABC绕点C（0，1）旋转180°得到△A'B'C，设点A'的坐标为(,)ab，则点A的坐标为（）A.(,)abB.(,2)abC.(,1)abD.(,1)ab15.已知AD//BC，AB⊥AD，点E点F分别在射线AD，射线BC上，若点E与点B关于AC对称，点E点F关于BD对称，AC与BD相交于点G，则（）A.22AEBDEFB.1tan2ADBC.25BCCFD.4cos6AGB第Ⅱ卷（非选择题共75分）二、填空题（本大题共6个小题，每题3分，共18分，把答案填在题中的横线上）16.方程240x-=的解是__________.GCFDEAB第15题图第14题图第11题图xOy123-1-212345文档来源：弘毅教育园丁网数学第一站如图，将一幅三角尺叠放在一起，使直角顶点重合于点O，绕点O任意转动其中一个三角尺，则与∠AOD始终相等的角是．18.某实验中学九年级（1）班全体同学的综合素质评价“运动与健康”方面的等级统计如图所示，其中评价为“A”所在扇形的圆心角是度．19.如图，D、E、F分别是△ABC的AB、AC、BC上的中点，若AB=7，BC=6，AC=5，则△DEF的周长是.20.已知△ABC的边AC=10，BC=62，AB边上的高是6，则边AB=.21.如图，正方形ABCD的边长为4，点O是对角线AC、BD的交点，点E是CD的中点，连接BE．过点C作CF⊥BE，垂足是F，连接OF，则OF的长为．三、解答题：（本大题共7个小题，共57分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）22.（本小题满分7分）完成下列各题：（1）计算：22191—）（；（2）先化简，再求值：22111xxx---，其中21x=-.23.（本小题满分7分）完成下列各题：(1)如图，△ABC和△ADE中，∠BAC=∠DAE，AB=AE，AC=AD，连接BD，CE，求证：△ABD≌△AEC.(2)如图，AB是⊙O的弦，∠OAB=20°，求弦AB所对的圆周角的度数.第23(2)题图第23(1)题图第18题图第17题图F第19题图DEABC第20题图文档来源：弘毅教育园丁网数学第一站（本小题满分8分）如图，某数学兴趣小组想测量一棵树CD的高度，他们先在点A处测得树顶C的仰角为30°，然后沿AD方向前行10m，到达B点，在B处测得树顶C的仰角高度为60°（A、B、D三点在同一直线上）．请你根据他们测量数据计算这棵树CD的高度（结果精确到0.1m）．（参考数据：≈1.414，≈1.732）25.（本小题满分8分）第一次模拟考试后，数学科陈老师把一班的数学成绩制成如下图的统计图，并给了几个信息：①前两组的频率和是0.14；②第一组的频率是0.02；③自左至右第二、三、四组的频数比为3︰9︰8．然后布置学生（也请你一起）结合统计图完成下列问题：（1）全班学生是多少人？（2）成绩不少于90分为优秀，那么全班成绩的优秀率是多少？（3）若不少于100分可以得到A+等级，则小明得到A+的概率是多少？26.（本小题满分9分）如图，点A(3,2)和点M(m，n)都在反比例函数(0)kyxx=的图像上.(1)求k的值,并求当m=4时，直线AM的解析式；(2)过点M作MP⊥x轴，垂足为P，过点A作AB⊥y轴，垂足为B，直线AM交x轴于点Q，试说明四边形ABPQ是平行四边形.(3)在（2）的条件下，四边形ABPQ能否是菱形？若能，请求出m的值，若不能，请说明理由.12011010090807060分数人数6第25题图第24题图文档来源：弘毅教育园丁网数学第一站（本小题满分9分）如图，已知直线l1∥l2，线段AB在直线l1上，BC垂直于l1交l2于点C，且AB=BC，P是线段BC上异于两端点的一点，过点P的直线分别交l2、l1于点D、E(点A、E位于点B的两侧)，满足BP=BE，连结AP、CE．(1)求证：△ABP≌△CBE；(2)连结AD、BD，BD与AP相交于点F，如图，①当2BC=BP时，求证：AP⊥BD；②BCnBP(n＞1)时，设△PAD的面积为S1，△PCE的面积为S2，求12SS的值．28.（本小题满分9分）如图，抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴交于点A（1，0），B（-5，0）两点，直线y=x+3与y轴交于点C，与x轴交于点D．点P是x轴上方的抛物线上一动点，过点P作PF⊥x轴于点F，交直线CD于点E．设点P的横坐标为m．（1）求抛物线的解析式；（2）若PE=5EF，求m的值；（3）若点E′是点E关于直线PC的对称点，是否存在点P，使点E′落在y轴上？若存在，请直接写出相应的点P的坐标；若不存在，请说明理由．2015年九年级模拟测试参考答案第27题图第28题图文档来源：弘毅教育园丁网数学第一站一、选择题题号123456789101112131415答案ABCCBABBAACCDBB二、填空题题号161718192021答案2x=∠COB108°92或14210522.（1）原式=3+2-2………………（1分）=3………………（3分）（2）原式=21(1)(1)(1)(1)xxxxxx………………（1分）=21(1)(1)xxxx=1(1)(1)xxx………………（2分）=11x………………（3分）当21x时，原式=1211=22………………（4分）23.(1)证明：∵∠BAC=∠DAE，∴∠DAB=∠CAE,………………（1分）∵AB=AE，AC=AD,………………（2分）∴△ABD≌△AEC．………………（3分）(2)∵AO=BO，∴∠OAB=∠OBA=20°,………………（4分）∴∠AOB=140°………………（5分）∴弦AB所对的圆周角是70°或110°………………（6分）24.解：∵∠CBD=∠A+∠ACB，∴∠ACB=∠CBD﹣∠A=60°﹣30°=30°，………………（7分）∴∠A=∠ACB，∴BC=AB=10（米）．………………（4分）在直角△BCD中，CD=BC•sin∠CBD=10×=5≈5×1.732=8.7（米）．………………（7分）答：这棵树CD的高度为8.7米．………………（8分）25.解：（1）0.14-0.02=0.12，………………（1分）6÷0.12=50（人）………………（2分）文档来源：弘毅教育园丁网数学第一站答：全班学生是50人．（2）50×0.02=1（人），………………（3分）设第三组有x人，则963x，得：x=18………………（4分）∴50-(1+6+18)=25（人）∴25100%50%50………………（5分）答：全班成绩的优秀率是50%．（3）设第四组有y人，则863y，得：y=16………………（6分）∴25-16=9（人）………………（7分）∴9100%18%50………………（8分）答：小明得到A+的概率是18%．26解：(1)点A(3,2)在反比例函数(0)kykx的图像上所以6kxy………………（1分）当m=4时，则n=32，所以M(4，32)………………（2分）设直线AM的解析式为ykxb则34223kbkbìïï=+ïïíïï=+ïïî解得1272kbìïï=-ïïïíïï=ïïïî所以直线AM的解析式为1722yx=-+………………（3分）(2)延长BA、PM相交于N.则∠N=90°∵A(3,2)，M(m，n)∴B(0,2)，P(m，0)，N(m，2)∴BN=m，PN=2，AN=m-3，MN=2-n∴tan12BNmPN?=33tan26222ANmmmMNnm--?===--………………（4分）文档来源：弘毅教育园丁网数学第一站∴tan1tan2∴∠1=∠2∴AM∥BP………………（5分）∵AB∥PQ∴四边形ABPQ是平行四边形………………（6分）(3)能.当四边形ABPQ是菱形时，PB=AB=3,在直角三角形BOP中，∵222BOPOPB+=∴22223m+=∴5m=?∴当5m=时，四边形ABPQ是菱形.27.解：(1)易知AB=CBABP=CBE=90BP=BE，所以△ABP≌△CBE；………………（3分）(2)延长AP交CE于点H，①因为△ABP≌△CBE，所以∠PAB=∠ECB，………………（4分）则∠PAB+∠AEH=∠ECB+∠AEH=90°，所以AP⊥CE．………………（5分）因为BCBP=2，即P是BC的中点，易得四边形BECD是平行四边形，则BD∥CE，所以AP⊥BD．………………（6分）②因为BC=nBP，即BC=n·BP，所以CP=(n-1)·BP，因为CD∥BE，易得△CPD∽△BPE，所以文档来源：弘毅教育园丁网数学第一站==1PEPBn，设△PBE的面积为S△PBE，△PCE的面积为S△PCE满足PBEPCESPC==1SPBn．S2=（n-1）·S，又S△PAB=S△BCE=n·S，所以S△PAE=(n+1)·S，………………（7分）又因为PADPAESPD==1SPEn，所以S1=（n-1）·S△PAE，即S1=（n+1）（n-1）·S，……………（8分）所以12S(n+1)(n-1