山东省邹平县实验中学八年级数学上册《15.4.2公式法》学案

1《15.4.2公式法(2)》课题课时本学期第课时日期本单元第课时课型审核人感知目标学习目标知识与能力：明确因式分解的完全平方公式，能用公式进行分解因式过程与方法：类比平方差公式，对照完全平方公式应用练习情感态度与价值观：重点难点应用公式进行因式分解完全平方公式的形式的三项式的特征教学过程教师活动学生活动复备标注时间启动课堂复习反馈1利用平方差公式a2-b2=(a+b)(a-b)来分解因式4a2-9b2=(2a+3b)(2a-3b)2回忆完全平方公式(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab-b2回顾平方差公式及完全平方公式的特点情境导入现在我们把这个公式反过来a2+2ab+b2=(a+b)2a2-2ab-b2=(a-b)2乘法公式反回来是什么？探求新知1判别下列各式是不是完全平方式222222##2432221BABAyxyx2完全平方式的特点：两个“项”的平方和加上（或减去）这两“项”的积的两倍1、必须是三项式2、有两个“项”的平方且符号相同3、有这两“项”的2倍或-2倍分析讨论完全平方公式的特点？例题分析例1：分解因式⑴16x2+24xy+9y2⑵–x2+4xy-4y2例2分解因式⑴3ax2+6axy+3ay2⑵(x2+y2)2–4x2y2点拨练习巩固练1．把下列各式分解因式：（1）–4xy–4x2–4y2；（2）0.25a2b2–abc+c2。讨论练习板演甲2+2×甲×乙+乙22习（3）2x3y2–16x2y+32x；（4）x2y–6xy+9y；2．把下列各式分解因式：（1）(s+t)2–10(s+t)+25；（2）(a2+3a)2–(a–1)2。达标测试1．把下列各式分解因式：（1）2a4b2–4a3b2+10ab4;（2）16x4y–8x2y2;（3）10(x–y)2–5(x–y)3;（4）6(x–2)2+5(2–x);（5）5(m–n)3+10(n–m)5;（6）(a–1)+x2(1–a);（7）ab–21(a2+b2);（8）(x+y)2+4(x+y)z+4z2。2．把下列各式分解因式：（1）16x–x3;（2）9(x+a)2+30(x+a)(x+b)+25(x+b)2;（3）a3+4ab2–4a2b;（4）–mn+2m2n–m3n;（5）(s2+2s)2–(2s+4t2)2;（6）(x2+y2)2–(y2+z2)2;（7）(a–b)(a2–c2)+(b–a)(b2–c2);（8）2(5m–17)2–128(m–1)2。分析多项式的特点，应用完全平方公式进行因式分解小结提升1完全平方公式2公式的特点3公式的应用推荐作业必做题目：教材1701,2T171页3T选做题目：练习册138页练习2教学后记