大学物理电场部分答案

02/Eox02/Eox02/02/Eox02/02/oEx第六章电荷的电现象和磁现象序号学号姓名专业、班级一选择题[C]1.(A)(B)(C)(D)[D]2．真空中一“无限大”均匀带负电荷的平面如图所示，其电场的场强分布图线应是（设场强方向向右为正、向左为负）（A）（B）（C）（D）二填空题1．在点电荷系的电场中，任一点的电场强度等于________________________________略________________________________________________,这称为场强叠加2．静电场中某点的电场强度，其数值和方向等于_________略_______________________________________________________________________________________________________。3．两块“无限大”的带电平行电板，其电荷面密度分别为δ（δ0）及-2δ，如图所示，试写出各区域的电场强度E。Ⅰ区E的大小02，方向向右。Ⅱ区E的大小023，方向向右。xoIIIIII202/02/02/202/2Ⅲ区E的大小02，方向向左。4．A、B为真空中两个平行的“无限大”均匀带电平面，已知两平面间的电场强度大小都为E0,两平面外侧电场强度大小都为E0/3，方向如图。则A、B两平面上的电荷面密度分别为A=3/E200－，B=3/E400。三计算题1．一段半径为a的细圆弧，对圆心的张角为θ0，其上均匀分布有正电荷q，如图所示，试以a,q,θ0表示出圆心O处的电场强度。解：建立如图坐标系，在细圆弧上取电荷元laqqdd0，电荷元视为点电荷，它在圆心处产生的场强大小为：d4d44dd02003020aqlaqaqE方向如图所示。将Ed分解，cosdd,sinddEEEEyx由对称性分析可知，0dxxEE2sin2dcos4d00202202000aqaqEEyy圆心O处的电场强度jaqjEEy2sin200200aqoEddyxqdxEdyEdAB3E00E3E02.有一无限长均匀带正电的细棒L，电荷线密度为λ，在它旁边放一均匀带电的细棒AB，长为l，电荷线密度也为λ，且AB与L垂直共面，A端距L为a，如图所示。求AB所受的电场力。解：参见《大学物理学习指导》3.磁场中某点处的磁感应强度Bji02.004.0T，一电子以速度1771000.11050.0smjiv通过该点，求此电子所受到的洛伦兹力。解：参见《大学物理学习指导》第七章静电场和恒定磁场的性质(一)高斯定理序号学号姓名专业、班级一选择题[C]1．已知一高斯面所包围的体积内电量代数和∑iq=0(A)(B)(C)(D)［D］2．两个同心均匀带电球面，半径分别为Ra和Rb(RaRb),所带电量分别为Qa和Qb，设某点与球心相距r,当RarRb时，该点的电场强度的大小为：(A)2041rQQba(B)2041rQQba(C))(41220bbaRQrQ(D)2041rQa[D]3.如图所示，两个“无限长”的、半径分别为R1和R2的共轴圆柱面均匀带电，轴线方向单位长度上的带电量分别为λ1和λ2，则在内圆柱面里面、距离轴线为r处的P点的电场强度大小(A)r0212(B)20210122RR(C)1014R(D)0[D]4．图示为一具有球对称性分布的静电场的E～r关系曲线，请指出该静电场是由下列(A)R(B)R(C)R、电荷体密度ρ=Ar(A为常数)(D)R、电荷体密度ρ=A/r(A为常数)的非均匀带电球体。121R2RrPO二填空题１．如图所示，一点电荷q位于正立方体的A角上，则通过侧面abcd的电通量Φe=024q。2．真空中一半径为R的均匀带电球面，总电量为Q（Q0）。今在球面上挖去非常小块的面积ΔS（连同电荷），且假设不影响原来的电荷分布，则挖去ΔS后球心处电场强度的大小E＝)16/(402RSQ。其方向为由球心O点指向S3.+Q的球形肥皂泡由半径1r吹胀到2r，则半径为R(21rRr的高斯球面上任一点的场强大小E由____)4/(20Rq____变为_________0_______.三计算题1．图示一厚度为d的“无限大”均匀带电平板，电荷体密度为ρ，试求板内外的场强分布，并画出场强在x轴的投影值随坐标变化的图线，即Ex－x图线（设原点在带电平板的中央平面上，Ox轴垂直于平板）。OxdS1E1E1SS2E2E2S解：因电荷分布对称于中心平面，故在中心平面两侧离中心平面距离相等处场强大小相等而方向相反。如图所示，高斯面S1和S2的两底面对称于中心平面，高为2|x|。根据高斯定理，2/dx时，SxSESE210110101//xExEx2/dx时，SdSESE0221022dE)2/(2)2/(2002dxddxdExEx－x曲线如右图所示。2.一半径为R的带电球体，其电荷体密度为求：(1)带电体的总电量；(2)球内、外各点的电场强度。解：(1)如何选择dV?其原则是在dV内，可以认为是均匀的。由于题目所给带电球体的具有球对称性，半径相同的地方即相同，因此，我们选半径为r，厚度为dr的很薄的一层球壳作为体积元，于是所以02d02d2/d2/dOxy(2)球面对称的电荷分布产生的场也具有球对称性，所以为求球面任一点的电场，在球内做一半径为r的球形高斯面，如右图所示，由高斯定理，由于高斯面上E的大小处处相等，所以对于球面外任一点，过该点，选一半径为r的同心球面，如右图所示，则由高斯定理得方向沿半径向外第七章静电场和恒定磁场的性质(二)电势序号学号姓名专业、班级一选择题[D]1．关于静电场中某点电势值的正负，下列说法中正确的是：（A）电势值的正负取决于置于该点的试验电荷的正负（B）电势值的正负取决于电场力对试验电荷作功的正负（C）电势值的正负取决于产生电场的电荷的正负（D）电势值的正负取决于电势零点的选取[B]2.在边长为a的正方体中心处放置一电量为Q的点电荷，设无穷远处为电势零点，则在一个侧面的中心处的电势为：(A)aQ04(B)aQ02(C)aQ0(D)aQ022[C]3.(A)0q(B)(C)(D)[C]4.关于电场强度与电势之间的关系，下列说法中，哪一种是正确的?(A)(B)(C)(D)[B]5．真空中一半径为R的球面均匀带电Q，在球心O处有一带电量为q的点电荷，如图所示，设无穷远处为电势零点，则在球内离球心O距离为r的P点处的电势为：（A）rq04（B）)(410RQrqPROqrQ（C）rQq04（D）)(410RqQrq[C]6．在带电量为-Q的点电荷A的静电场中，将另一带电量为q的点电荷B从a点移到b点，a、b两点距离点电荷A的距离分别为r1和r2，如图所示，则移动过程中电场力做的功为（A）)11(4210rrQ（B）)11(4210rrqQ（C）)11(4210rrqQ（D）)(4120rrqQ[C]7．某电场的电力线分布情况如图所示，一负电荷从M点移到N点。有人根据这个图做出下列几点结论，其中哪点是正确的？（A）电场强度EMEN（B）电势UMUN（C）电势能WMWN（D）电场力的功A0二填空题1._____单位正电荷置于该点的电势能_或__单位正电荷从该点移到电势零点处电场力作的功2.在电量为q的点电荷的静电场中，若选取与点电荷距离为0r的一点为电势零点，则与点电荷距离为r处的电势U=)11(400rrq。3．图示为一边长均为a的等边三角形，其三个顶点分别放置着电量为q、2q、3q的三个正点电荷，若将一电量为Q的正点电荷从无穷远处移至三角形的中心O处，则外力需做功A＝)2/()33(0aqQ。4．图中所示为静电场的等势（位）线图，已知U1U2U3，在图上画出a、b两点的电场强度的方向，并比较它们的大小，Ea＝Eb(填、=、)。5．一质量为m、电量为q的小球，在电场力作用下，从电势为U的a点，移动到电势为零NMAb)(-Qa2r1rq2qq3oaaabEaE1U2U3UbaO的b点，若已知小球在b点的速率为Vb,则小球在a点的速率Va＝212)/2(mqUVb。三计算题1．真空中一均匀带电细直杆，长度为2a，总电量为+Q，沿Ox轴固定放置（如图），一运动粒子质量m、带有电量＋q，在经过x轴上的C点时，速率为V，试求：（1）粒子经过x轴上的C点时，它与带电杆之间的相互作用电势能（设无穷远处为电势零点）；（2）粒子在电场力的作用下运动到无穷远处的速率V（设V远小于光速）。解：（1）在杆上x处取线元dx，带电量为：xaQqd2d（视为点电荷）它在C点产生的电势)2(8d)2(4dd00xaaxQxaqUC点的总电势为：3ln8)2(d8d00aQxaxaQUUaa带电粒子在C点的电势能为：3ln80aqQqUW(2)由能量转换关系可得：3ln82121022aqQmVmV得粒子在无限远处的速率为：2120]3ln4[VamqQV2．图示为一个均匀带电的球层，其电荷体密度为，球层内表面半径为R1，外表面半径为R2，设无穷远处为电势零点，求空腔内任一点的电势。解：在球层中取半径为r，厚为dr的同心薄球壳，带电量为：rrqd4d2它在球心处产生的电势为：00d4ddrrrqUo整个带电球层在O点产生的电势为：xOCaaaxxd1R2Ror)(2dd21220021RRrrUURRoo空腔内场强0E，为等势区，所以腔内任意一点的电势为：)(221220RRUUo