山西师范大学吴飞祥_基于MATLAB的DTFT滤波器的设计与实现

山西师范大学本科毕业论文基于MATLAB的FFT滤波器的设计与实现姓名倪瑞院系物理与信息工程学院专业电子信息工程专业班级0705学号0752030242指导教师行小帅答辩日期成绩I基于MATLAB的FFT滤波器的设计与实现内容摘要随着科学技术的发展，数字信号分析与处理在当代社会中发挥着越来越重要的作用，数字滤波器也得到了广泛的应用，MATLAB为数字滤波器的设计提供了一个宽广的平台。它是一门高级语言，主要应用于数据分析与工程计算。本文综合应用了设计数字滤波器所需的知识和信号频谱分析的知识，来实现信号的滤波。本文给出了数字滤波器的定义，设计原理，通过对录音机采集信号，运用MATLAB对书铺信号进行仿真，得出其频谱图，对加入干扰信号后的频谱变化进行分析，选择适当类型地滤波器进行滤波，恢复原有信号。通过着这种方法，可以达到去除噪音的目的。关键词：滤波器MATLAB仿真频谱变化IIBasedontheMATLABFFTfilterofdesignandimplementationAbstractAlongwiththetechnologicaldevelopmentofdigitalsignalprocessingisplayingmoreandmoreimportantrole,digitalfiltersalsoawiderangeofapplications,forthedesignoffilterMATLABprovidesaplatform.Itisalanguageusedfordataanalysisandengineeringcalculationhigh-levellanguage.Thepapergivesthedefinitionofdigitalfilter,designprinciple,throughtotherecorder,usingMATLABsignalcollectingbookshopsignal,andsimulationregion.thespectrumdiagrams,tojointhejammingsignalspectrumchangeafteranalysis,choosepropertypetofilterforfilter,restoreoriginalsignal.Throughthismethod,reachthepurposeofremovingnoise.Keywords:filterMATLABsimulationSpectrumchange;III目录一、引言······························································································1二信号分析处理的内容················································································1三数字滤波器··································································································1（一）数字滤波器的定义以及类型的选择··························································1（二）数字滤波器的实验设计过程······································································2（三）FIR滤波器与IIR滤波器的比较·······························································2（四）FIR滤波器设计原理················································································2（五）用MATLAB实现DTFT系统··········································································3四、信号采集····································································································3五、选择并设计相应滤波器除噪································································5六、结束语·········································································································7参考文献··············································································································8致谢·······················································································································9IV1基于MATLAB的FFT滤波器的设计与实现学生姓名：倪瑞指导教师：行小帅一、引言噪音污染在现代社会中显现的越来越严重。各种各样的噪声污染都将会影响到人们的日常生活。数字滤波器能够针对不同的噪声进行滤波并恢复原有信号。本文通过对滤波器类型的选择，运用MATLAB软件对采集的信号除噪，达到滤波的效果。二信号分析处理的内容对信号进行分析与处理，能够充分获取信息和有效利用的信息。什么是信号分析，信号分析就是通过测试方法或解释方法找出不同信号的特征，进而了解其特性，掌握它们随时间或者频率变化的频率过程。通过信号分析，可以用一组有限的参量去表示一个复杂波形的信号，并能够用这些分量的组成情况或者这组参量去考察信号特性。还可以将一个复杂信号分解成若干个简单信号之和。信号分析是获取信号传递系统特征信息或者信号源信息的一种非常重要的手段，我们通常会对信号特征深入分析，得到系统特性或者信号源。信号处理就是指通过对信号的变换和加工，把一个信号变换成另一个信号的过程。例如，采用一定手段去除原信号中混杂的噪声，恢复原信号，这就是最基本信号处理过程。所以可以将信号处理理解成为了获得特定的目的，通过一定的手段去改造信号的过程。与模拟信号处理方法相比较，数字信号处理方法有非常多明显有点:(1)精度很高。在模拟信号处理中，要想元器件精度非常高是比较困难的，但对于数字信号处理系统，只要有足够字长就能够达到很高的精度或者分辨率。（2）稳定性很好。数字信号处理系统由少量大规模集成电路的标准组件组成，工作起来稳定可靠，但是模拟系统的元器件，容易产生感应和寄生振荡等，也非常容易受温度影响。（3）便于大规模集成。在数字信号处理中，数字部件具有高度规范性，没有模拟电路中各种各样模电感器、电容器和非标准型器件。特别是在处理低频信号时，运用模拟电路，各个器件数值和体积都非常大，不能获得很好的选择性，这时若采用数字信号处理就能够体现出它的优越性。（4）灵活性很强。数字信号处理是采用专门的或通用的数字系统。性能由乘法器各个系数和运算程序决定。这些全都存储在数字系统中，所以我们只需要改变运算程序或者系数，就可以改变系统的特性，这样子就比模拟系统方便得多。（5）数字信号处理系统能够实现多维的信号处理。能够利用庞大的存储单元来存储二维图像的信号，也能够实现二维或者多维滤波。（6）数字信号处理系统能够获得很高性能指标。比如在有限长有限长脉冲响应数字滤波器中能够实现非常准确的线性相位的特性，但模拟系统就不可以。三数字滤波器（一）数字滤波器的定义以及类型的选择数字滤波器是指能够改变输入信号中某些频率成分或这滤去某些频率成分，它是通过一种数值运算来改变输入信号的频谱结果，所以也可以说是一种频率选择器。数字滤2波器字信号处理方面起着非常重要的作用，在信号的检测方面，过滤方面还有参数的估计方面等都得到了广泛应用。数字滤波器按其频率响应可以分为低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器还有带阻滤波器带。数字滤波器对不同频率的信号有着不同的作用：在通带内能够使信号受到非常小的衰减而通过；在通带与阻带之间的一段过渡带可以使信号受到不同程度的衰减；在阻带内可以使信号受到很大的衰减而起到抑制作用。滤波器按照单位冲激响应可以分为：有限长冲激响应滤波器（FIR数字滤波器）和无限长冲激响应滤波器（IIR数字滤波器），其中IIR数字滤波器只需要用较低的阶数就可以获得非常好的选择性，而且存储单元少，运算量也小，但相位是非线性的。而且选择性越好，它的非线性就越明显。FIR滤波器能够获得线性相位特性，但是阶数要求往往较高，这样才能够获得很好选择性。它是一种时间离散的系统。它有很多种优点：精度非常高、可靠性很强、能够程控改变特性或者复用、非常便于集成。数字滤波器在图像信号处理方面、医学生物信号处理方面、语言信号处理方面以及其他的应用领域都有着非常广泛应用。（二）数字滤波器的过程设计（1）根据实际的需要来确定滤波器性能指标要求；（2）选择用稳定的、因果的离散线性时不变系统去逼近这个性能指标；（3）利用有限的精度运算去实现所设计的系统功能；（4）检验模拟验证所设计系统是否能够满足所给定的性能要求指标。（三）FIR滤波器与IIR滤波器的优缺点与IIR滤波器相比较，FIR滤波器是能够比较容易的设计成“线性相位”的。意思也就是说线性相位滤波器延迟出入信号，但不会产生失真信号。在大部分的微型处理器上都可以通过一个命令循环就可以完成FIR计算。FIR滤波器非常适合多级应用。有了多级功能，我们能够减少样本率，或者可以增加样本率，不管是增加或者减少，FIR滤波器都允许忽略其中一些计算，这样也就提高了计算机的高效性。如果使用IIR滤波器，则每一个输出的结果都要求有理想的数值属性。在日常应用中，DSP滤波器需要有限的字节数通过精确的计算这样才能够完成任务。为什么精确的有限的计算在IIR中都将会引起非常显著的问题，那是因为IIR具有反馈作用。但是FIR就没有反馈，他们运用比较少的字节数就可以完成相应的工作任务。FIR滤波器也能够通过部分计算来完成工作。FIR滤波器有哪些缺点：与IIR滤波器相比较，FIR滤波器有时需要更多存储空间。（四）FIR滤波器的设计原理通过以上滤波器的性能分析，提出滤波器的性能要求：用最小的滤波器阶次来满足一定的性能指标。FIR滤波器单位脉冲响应为有限长的，网络中也没有反馈回路。FIR滤波器频率响应函数：10()()NjwjwnnHehne，其中N为长度。也可以用()()()jwjwHeHgwe来表示，其中()w为相位特性函数，Hg(w)为幅度特性函数。对于第一类线性相位，相位特性函数()w=w,(是常数)。线性相位条件：对于第一类线性相位FIR的约束条件：要求和h(n)满足3()w=w，其中=12N；h(n)=h(N-n-1)，其中01nN。对Hg(w)的约束：（1）当h(n)=h(N-n-1)，N为奇数时，Hg(w)=h()+102()cos[()]Mnhnwn由上式可以看出Hg(w)关于w=0,,2三点偶对称，所以其可以实现低通滤波器，高通滤波器，带通滤波器和带阻滤波器。（2）当h(n)=h(N-n-1)，N为偶数时，Hg(w)=102()cos[()]Mnhnwn，其中=12N，有上式可以看出Hg(w)关于w=奇对称，关于w=2偶对称，所以对这种情