学年江苏省建陵高级中学高二数学学案《圆锥曲线的共同性质》(人教A版选修)

10/21/2014课题：2.5圆锥曲线的共同性质【学习目标】1.圆锥曲线统一定义及其应用。体现解几基本思想：用代数方法解决解几问题【课前预习】1：探究问题问题（一）：点M(,)xy与定点F(,0)c的距离和它到定直线l:2axc的距离的比是常数(0)caca,求点M的轨迹．问题（二）：点M(,)xy与定点F(,0)c的距离和它到定直线l:2axc的距离的比是常数(0)ccaa,求点M的轨迹．2：知识归纳圆锥曲线的共同性质1．2．3．3：知识应用1．椭圆221925xy的准线方程是2．双曲线2222mxmy的一条准线是y=1，则m的值为3．双曲线22134xy的两条准线的距离等于4．椭圆的22221(1)xymm准线平行于x轴,则m的取值范围是5．椭圆的两焦点把两准线间的距离三等分,则这个椭圆的离心率是10/21/2014【课堂研讨】例1．与椭圆162x＋362y=1共焦点，且两条准线间的距离为310的双曲线方程是例2．满足方程226(3)(1)347xyxy的动点的轨迹是例3．已知双曲线642x－362y=1上点P到右焦点的距离上14，则其到左准线距离是10/21/2014课题：2.5圆锥曲线的共同性质检测案【课堂作业】1．若双曲线642x－362y=1上点P到右焦点的距离为8，则P到其右准线的距离为2．双曲线的焦点是（±26，0），渐近线方程是y=±23x，则它的两条准线间的距离是3．椭圆221117xy上一点到准线112x与到焦点(-2,0)的距离之比是10/21/2014【课后作业】1．椭圆上2212516xy一点P⑴它到一个焦点的距离等于3,它到相对应的准线的距离为.⑵它到左准线的距离为４，则到右焦点的距离是.2．双曲线的焦距是两准线间距离的4倍，则此双曲线的离心率等于3．离心率35e,一条准线方程是503x的椭圆的标准方程是．4．若一个椭圆的离心率12e,准线方程是x=4,对应的焦点坐标是(2,0),则椭圆的方程.5．求与定点A(5,0)及定直线16:5lx的距离的比是54的点的轨迹方程．6．已知点A(1,2)在椭圆内,F是椭圆221259xy的右焦点,在椭圆上求一点P，使|PA|+2|PF|最小．10/21/2014