学年江苏省建陵高级中学高二数学学案《椭圆的几何性质》(人教A版选修)

10/21/2014课题：2.2.2椭圆的几何性质（1）导学案班级：姓名：学号：第学习小组【学习目标】1.掌握椭圆的简单的几何性质;2.能运用椭圆的方程和几何性质处理一些简单的问题。【课前预习】1.方程221625400xy表示什么样的曲线，你能利用以前学过的知识画出它的图形吗？2.与直线方程和圆的方程相对比，椭圆标准方程22221(0)xyabab有什么特点3.阅读课本第31页至第33页，回答下列问题：问题1：取一条一定长的细绳，把它的两端固定在画板的F1和F2两点，当绳长大于F1和F2的距离时，用铅笔尖把绳子拉紧，使笔尖在图板上慢慢移动，就可以画出一个椭圆。若细绳的长度固定不变，将焦距分别增大和缩小，想象椭圆的“扁”的程度的变化规律。问题2：填表标准方程22221(0)xyabab)0(12222baaybx图像范围对称性顶点坐标焦点坐标半轴长焦距a,b,c关系离心率【课堂研讨】例1．求椭圆192522yx的长轴和短轴的长、离心率、焦点和顶点的坐标，并画出这10/21/2014个椭圆的简图。例2．过适合下列条件的椭圆的标准方程：（1）经过点P(-3,0),Q(0,-2)；（2）长轴长等于20,离心率等于53;（3）若椭圆的中心在原点，焦点在坐标轴上，长轴长是短轴长的三倍，且椭圆经过点P（3，0），求椭圆的方程。【学后反思】10/21/2014课题：2.2.2椭圆的几何性质（1）检测案班级：姓名：学号：第学习小组【课堂检测】1.画出下列图形○113422yx○21422yx2.在下列方程所表示的曲线中,关于x轴、y轴都对称的是()A.yx42B.022yxyxC.xyx5422D.4922yx3.已知椭圆的焦距、短轴长、长轴长成等差数列，则该椭圆的离心率是______4.椭圆1145222ayax的焦点在x轴上，求它的离心率的取值范围．【课后巩固】1．已知椭圆1422myx的离心率为23，则m________________2．椭圆的焦距、短轴长、长轴长成等差数列，则离心率e________________3、若椭圆的焦距长等于它的短轴长，则其离心率为4、若椭圆的两个焦点及一个短轴端点构成正三角形，则其离心率为5、若椭圆的的两个焦点把长轴分成三等分，则其离心率为6．设椭圆的两个焦点分别为21,FF,过2F作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P，若21PFF为等腰直角三角形，则椭圆的离心率为________．7.已知椭圆E的短轴长为6，焦点F到长轴的一个端点的距离等于9，则椭圆E的离心率为________．8.椭圆122myx的焦点在y轴上，长轴长是短轴长的两倍，则m为_______．10/21/20149.椭圆012222babyax的两个焦点分别为21,FF，过2F作垂直于x轴的直线与椭圆相交，一个交点为P，若3021FPF,那么椭圆的离心率是______．10.焦点在坐标轴上的椭圆，离心率为21，长半轴长为圆0152:22xyxC的半径，则椭圆的标准方程为_____________．11.在187cos,＝－中，BBCABABC，若以BA,为焦点的椭圆过点C，则该椭圆的离心率是______．12.椭圆012222babyax的左焦点为F,右顶点为A，点B在椭圆上，且xBF轴，直线AB交y轴于点P,若PBAP2，则椭圆的离心率为_____．13.椭圆012222babyax两个焦点分别为21,FF，P为椭圆上一点，21PFPF的最大值的范围为223,2cc，则e的范围是_____________．